СПОСОБ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ОДНОРОДНЫХ НАМАГНИЧИВАЕМЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ ВНУТРИ ОБЪЕКТА Российский патент 2024 года по МПК G01R33/02 

Изобретение относится к информационно-измерительной технике, в частности, к неразрушающему контролю, и может быть использовано для определения границ скрытых разноориентированных однородных включений, допускающих намагничивание внешним периодически изменяющимся во времени магнитным полем без механического проникновения внутрь объекта.

Известен способ для обнаружения металлических включений в массе неэлектропроводного материала, находящейся на движущейся ленте, реализованный в устройстве [1], включающее генератор частоты с катушкой индуктивности, усилитель и дифференциально-резонансный датчик, имеющей две рамки, обмотки которых включены встречно. Способ основан на том, что при прохождении материала с металлическими включениями в пространстве, ограниченного рамками, приводит к перераспределению магнитных потоков и разбалансу напряжений. Однако известные способ и устройство для его реализации не позволяют определить границы однородных намагничиваемых включений внутри объекта.

Известен способ обнаружения металлических предметов в немагнитных материалах, реализованный в устройстве [2], основанный на том, что магнитный поток постоянного магнита проходит через П-образный магнитопровод и замыкается через стержни Ш-образного магнитопровода. При появлении ферромагнитных включений, металлических предметов в зоне контролируемого объекта происходит перераспределение магнитных потоков в магнитопроводах в результате чего на измерительной обмотке появляется э.д.с, которая усиливается и попадает на индикатор. Однако известные способ и устройство для его реализации не позволяют определить границы однородных намагничиваемых включений внутри объекта.

Наиболее близким к заявляемому по совокупности признаков (по технической сущности) является способ измерения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля [3] основанный на неразрушающих тело с неоднородными магнитными свойствами измерениях векторной функции магнитной индукции периодического во времени магнитного поля в любых точках исследуемого пространства для произвольно выбранных моментов времени без механического проникновения внутрь тела, достигается тем, что рабочий магнитоизмерительный орган реализуется в виде двух одинаковых ортогонально ориентированных относительно друг друга пар контуров, выполненных в виде катушек индуктивности с равным числом витков и встречным включением обмоток в каждой паре, причем первый контур пары имеет по центру выполненный под прямыми углами характерный двойной изгиб в виде узкой ступени, которым образованы три поверхности, пронизываемые магнитным потоком, а второй контур пары - плоский и имеет одну поверхность, при этом исследуемое трехмерное пространство с телом внутри представляется совокупностью дискретных сечений. Томографическое сканирование рабочим органом каждого отдельного сечения, реализуемое в отношении компонент векторной функции индукции измерением для многих пересекающихся под разными углами траекторий значений линейных проекций лучевых сумм функции индукции путем регистрации отнесенных к ширине ступени интегралов по времени напряжений, индуцируемых изменением магнитного потока в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея в парах контуров, позволяет получить необходимые исходные проекционные данные, которые реконструируются алгоритмами метода вычислительной томографии в компоненты векторной функции в сечении так, что повторенное для разных двухмерных сечений делает возможным получение трехмерного пространственного распределения векторной функции магнитной индукции. Однако известный способ не позволяет определить границы однородных намагничиваемых включений внутри объекта.

Техническим результатом применения заявляемого способа является расширение функциональных возможностей неразрушающего контроля, заключающееся в определения границ однородных намагничиваемых включений внутри объекта посредством измерения распределения векторной функции магнитной индукции периодически изменяющего во времени t магнитного поля и представлении исследуемого объема совокупностью параллельных сечений с координатой z₀, в каждом из которых последовательными поступательными шаговыми перемещениями по направлению S с координатой s и поворотами на α магнитоизмерительного органа, выполненного в виде ортогонально ориентированных в пространстве контуров, реализованных на основе пары катушек индуктивности с равным числом витков и встречным включением обмоток, привязанных к декартовой системе координат (x,y,z) магнитоизмерительного органа, где первый контур образован тремя плоскостями, пронизываемые магнитным потоком, первая и третья из которых параллельны друг другу, а вторая расположена перпендикулярно им, при этом контур имеет по центру выполненный под прямыми углами характерный двойной изгиб в виде ступени шириной w и длинной , а второй контур расположен в плоскости, которая параллельна первой и третей плоскостям первого контура и перпендикулярна второй плоскости первого контура, проходящей через ступень первого контура, причем, если процесс измерения в присутствии объекта выполняют при локальной однородности магнитного поля, выраженной наличием на произвольно выбранном интервале, равном половине ширины ступени, постоянства значений проекций векторной функции на нормаль к поверхности контуров, тогда при совмещении плоского и изогнутого контуров с некоторой погрешностью считают, что магнитный поток Ф, пронизывающий поверхности изогнутого контура, будет компенсироваться магнитным потоком встречно включенного плоского контура за исключением магнитного потока, пронизывающего плоскость ступени, благодаря чему без механического проникновения осуществляется томографическое сканирование объекта, направленное на обнаружение эффекта преломления силовых линий измененного векторного поля индукции с последующей реконструкцией границ включений по проекционным данным, являющими собой интеграл по времени t э.д.с. ξ генерируемой магнитным потоком Ф индукции В, приведенный к ширине w, причем реконструкция реализована методом обратной проекции с предварительной пространственной фильтрацией в области оригинала путем свертки проекционных данных со свертывающей функцией h(s).

Технический результат, реализуемый в способе неразрушающего определения границ однородных включений внутри объекта, допускающих намагничивание внешним периодическим магнитным полем напряженностью H_z, что до свертки проекционные данные подвергаются дифференцированию по выбранному направлению χ (х или у) с компонентой ε_χ,

,

,

благодаря чему, в реконструированной функции В'_χ в местах преломления

силовых линий на границе раздела сред, описываемых неустранимым разрывом первого рода исходной дифференцируемой функции В, появляются экстремумы со значениями, превышающими максимальные скорости и изменения функции, не претерпевающей разрывов, точки пространства по выбранному направлению χ, для которых при магнитной постоянной μ₀ и магнитной проницаемости включения μ выполняется условие:

,

являются точками входа А_входа(x,y,z₀) в однородное включение, а ближайшие точки пространства, для которых выполняется условие:

,

является точкой выхода А_выхода(х,у,г₀) из однородного включения, соответственно указывая, что между точками входа и выхода, на которых находится граница раздела сред, расположены сами однородные включения внутри объекта.

Суть способа неразрушающего определения границ однородных намагничиваемых включений внутри объекта заключается в томографической регистрации физического эффекта, возникающего на границе раздела сред и проявляющегося в виде преломления силовых линий измененной силовой характеристики и последующей реконструкцией границ включений по измеренным проекционным данным (см. фиг. 1). На фиг. 1 приведена блок-схема предложенного способа.

Заявленное достигается тем, что в пространстве декартовой системы координат (XYZ) создается переменное по времени t с периодом Т внешнее магнитное поле, при этом для каждой его точки изначально определено постоянство описывающего его вектора напряженности с модулем H_z и m=1, 2,…. В данном случае подстрочный индекс z указывает на то, то вектор поля ориентированного вдоль оси аппликат.

Объект с намагничиваемыми однородными включениям вносится в указанное магнитное поле . В декартовой системе координат с радиус-вектором , выставленным к произвольной точке A(x,y,z), границы включений определены как Г. Таким образом, радиус-вектор, выставленный к произвольной точке границы включений Г, определен как .

Границы включений Г в силу наличия эффекта преломления силовых линий на границе раздела сред вызывают уникальное перераспределение изначально однородного магнитного поля, которое влечет изменение его силовой характеристики. В связи с этим уже неоднородная векторная функция магнитной индукции поля содержит сведения о положении границ включений (раздела сред) Г:

где , - тангенциальная и нормальная компоненты индукции к границе включений Г соответственно; , - тангенциальный и нормальный единичные векторы; - декартовы составляющие индукции вне границ включений Г; - единичные векторы (орты) в декартовой системе координат.

На фиг. 2 изображена регистрация рабочим органом неоднородной векторной функции индукции внутри объекта.

Регистрация рабочим органом неоднородной векторной функции индукции , распределенной в пространстве и описываемой выражением (1), осуществляется методами и приемами вычислительной томографии, исключающими механическое проникновение внутрь объекта, с использованием математического аппарата прямого преобразования Радона. Для этого пространство объекта представляют дискретными сечениями параллельными плоскости XY с координатой z₀ (см. фиг. 2). В плоскости каждого сечения рабочий орган совершает сканирование - повторяющийся комплекс измерений после каждого из шаговых поступательных перемещений w вдоль направления S сменяющихся шаговым поворотом направления перемещений на углы α в интервале [0, π):

таким образом, формируя проекционные данные для координат s и α.

При этом количественной оценкой, физически доступной измерению, явления электромагнитной индукции является его магнитный поток Ф, определяемый интегралом по поверхности скалярного произведения векторной функции и нормали к поверхности рабочего органа [4]:

Конструкция рабочего органа, осуществляющего измерение потока Ф посредством томографического сканирования, описана в [3], из которого следует, что он выполнен в виде двух связанных катушек - измерительной и компенсационной, включенных встречно и имеющих одинаковое число витков. Основная функция рабочего органа на инструментальном уровне в плоскости сканирования заключается в реализации прямого преобразования Радона. В связи с этим измерительная катушка имеет характерный конструктивный двойной изгиб под прямыми углами в плоскости томографического сканирования с нормалью , ориентированной вдоль оси аппликат. Причем вектор нормали имеет модуль - численно равный площади изгиба с длинной и шириной шага дискретизации пространства w.

Пространственная разрешающая способность предложенного способа определена допущением, согласно которому предполагается, что в пределах элементарного объема пространства размером w×w×w векторная функция локально однородна. По этой причине в результате скалярного произведения векторов выражение потока (3) претерпевает изменения:

причем

В своем функционировании предложенный способ опирается на граничные условия для векторов магнитного поля, сформулированные в теории электромагнитных полей, а в частности, на соблюдение требований для тангенциальной и нормальной составляющих векторов индукции. Из закона Гаусса следует, что нормальная компонента вектора магнитной индукции непрерывна при прохождении границы сред, а тангенциальная - претерпевает разрыв (неустранимый разрыв первого рода, «ступенька»). Вместе с тем наличие поверхностного тока только изменяет величину разрыва β_τ, увеличивая или уменьшая ее в точке, принадлежащей границе Г:

Учесть разрыв в выражении (5) при записи тангенциальной компоненты удобно воспользовавшись «единичной ступенькой» функцией Хэвисайда - θ в, тогда, опираясь на ее определение и умножив левую и правую часть тождества (6) на :

Получаем:

Компенсационная катушка имеет плоскую форму и призвана снизить наводки, определенные как паразитные в полезной э.д.с. изогнутой катушки ξ, наводимой потоком Ф из выражения (4) в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея:

где в цилиндрической системе координат L(s,α,z₀) - прямая в плоскости сканирования с координатой z₀, положение которой в пространстве определено расстоянием s от оси аппликат до нее и углом ее поворота α.

Интегрирование по времени t всех частей выражения (7), последующие промежуточные преобразования и сделанные допущения по локальной однородности позволяют для предложенного способа определить прямое преобразование Радона скалярной функции В (левая часть равенства) как интеграл по времени э.д.с. ξ, генерируемой потоком Ф, приведенный к ширине w и взятый со знаком минус (правая часть равенства, так называемые измеренные проекционные данные):

Дифференцируя выражение (8) по выбранному направлению χ (например, χ=х или χ=y) прямое преобразование Радона функции В, получаем запись прямого преобразования Радона частной производной функции по выбранному направлению χ с компонентой ε_χ из выражения (2) [5]:

,

где принимая во внимание, что функция Хэвисайда является первообразной функцией для дельта-функции Дирака - δ:

Реконструкция функции В'_χ из продифференцированных по выбранному направлению χ измеренных проекционных данных реализована обратным преобразованием Радона методом обратной проекции с предварительной пространственной фильтрацией.

В свою очередь, предварительная пространственная фильтрация реализуется в области оригинала посредством свертки с известной из теории томографии свертывающей функцией h(s), вид которой приведен в [5, 6]:

,

где звездочка «*» символ операции свертки.

Обратная проекция реализуется функционалом:

,

где радиус-вектор направлен в точку плоскости z=z₀, а координата s определяется по формуле (2).

В теоретическом обосновании выражения (9) считается, что присутствие в реконструированном изображении B'_χ дельта-функцией Дирака δ, указывает на положение границы Г. Поиск такой дельта-функции осуществляется по выбранному направлению χ, причем ее значения, стремящееся к +∞, представляют собой границу Г входа во включение, а соответственно, к -∞ - выхода из него. И для однородных включений в указанной паре локальные экстремумы следуют строго друг за другом. Однако томографические подходы относятся к классу некорректно поставленных задач, имеющих приемлемое решение за неимением каких-либо иных. Кроме того, дельта-функцией являет собой некоторую математическую абстракцию, удобную при формализованном описании, но явно не представленную в измеренных проекционных данных, подвергшихся пространственной дискретизации.

Поскольку на практике в результатах реконструкции B'_χ дельта-функцией не присутствует в явном виде, то возникает вопрос поиска тех участков, где она вероятно находится.

В связи с этим из физического смысла производной как скорости изменения функции по направлению следует, что значение В'_χ есть скорость изменения индукции В в направлении χ.

Условие поиска дельта-функции по выбранному направлениюχ в реконструированной функции В'_χ, вытекает из ограничения по максимально допустимой скорости изменения функции в выражении (9), не претерпевающей разрывов:

где B_z,max=μ₀μH_z, a μ₀ - магнитная постоянная, μ - магнитная проницаемость включения.

Тогда ближайшая точка пространства по выбранному направлениюχ, для которой выполняется условие: B'_χ(x,y,z₀)>В'_max⇒A(x;y;z₀)∈Г является точкой границы Г входа А_входа в однородное включение, а соответственно, B'_χ(x,y,z₀)<B'_min⇒A(x;y;z₀)∈Г - выхода А_выхода из него.

Литература

1. Авторское свидетельство СССР №147153, кл. G01V 3/11. Устройство для обнаружения металлических включений в массе неэлектропроводного материала / Костолонов В.Ф., Гринштейн В.Я., Флитштейн Э.М. - Опубл. 1962.

2. Авторское свидетельство СССР №1704057, кл. G01N 27/82. Магнитный дефектоскоп / Самойлов Г.Ф, Бондаренков А.Ф., Коршунов А.Л., Гумеров В.А. - Опубл. 07.01.1992.

3. Патент РФ №2463620, кл. G01R 33/02. Способ измерения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля / Жильников А.А., Жильников Т.А., Жулев В.И. - Опубл. 10.10.2012.

4. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия. 1968. 488 с.

5. Stanley R. Deans. The Radon transform and some of its application. A Wilay-Interscience publication. 1983. 246 p.

6. Тихонов A.H., Арсенин В.Я., Тимонов A.A. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1987. 160 с.

Использование: для неразрушающего определения границ однородных включений внутри объекта. Сущность изобретения заключается в том, что измеряют распределение векторной функции магнитной индукции поля и представляют исследуемый объем совокупностью параллельных сечений, осуществляя томографическое сканирование объекта, направленное на обнаружение эффекта преломления силовых линий измененного векторного поля магнитной индукции, с последующей реконструкцией границ включений по проекционным данным, являющими собой интеграл по времени эдс, генерируемой потоком магнитной индукции, приведенный к ширине магнитоизмерительного органа. Причем реконструкция реализована методом обратной проекции с предварительной пространственной фильтрацией в области оригинала путем свертки проекционных данных со свертывающей функцией. Вместе с тем, до свертки проекционные данные подвергаются дифференцированию по выбранному направлению, благодаря чему в реконструированной функции в местах неустранимого разрыва первого рода исходной дифференцируемой функции появляются экстремумы со значениями, превышающими максимальные скорости изменения функции, не претерпевающей разрывов, точки пространства по выбранному направлению. Технический результат: обеспечение возможности определения границ скрытых разноориентированных однородных включений, допускающих намагничивание внешним периодически изменяющимся во времени магнитным полем, без механического проникновения внутрь объекта. 2 ил.

Способ неразрушающего определения границ однородных включений внутри объекта, допускающих намагничивание внешним периодическим магнитным полем напряженностью H_z, базирующийся на физическом эффекте, проявляющемся в виде преломления силовых линий на границе раздела сред, заключающийся в измерениях распределения в пространстве векторной функции магнитной индукции периодически изменяющего во времени t магнитного поля и представлении исследуемого объема совокупностью параллельных сечений с координатой z₀, в каждом из которых последовательными поступательными шаговыми перемещениями по направлению S с координатой s и поворотами на угол α магнитоизмерительного органа, выполненного в виде ортогонально ориентированных в пространстве контуров, реализованных на основе пары катушек индуктивности с равным числом витков и встречным включением обмоток, привязанных к декартовой системе координат (x, y, z) магнитоизмерительного органа, где первый контур образован тремя плоскостями, пронизываемыми магнитным потоком, первая и третья из которых параллельны друг другу, а вторая расположена перпендикулярно им, при этом контур имеет по центру выполненный под прямыми углами характерный двойной изгиб в виде ступени шириной w и длинной , а второй контур расположен в плоскости, которая параллельна первой и третей плоскостям первого контура и перпендикулярна второй плоскости первого контура, проходящей через ступень первого контура, благодаря чему без механического проникновения осуществляется томографическое сканирование объекта, направленное на обнаружение эффекта преломления силовых линий, определяющего пространственное распределение измененного векторного поля индукции , с последующей реконструкцией границ включений по проекционным данным, являющим собой интеграл по времени t эдс ξ генерируемой магнитным потоком Ф индукции В, приведенный к ширине w, причем реконструкция реализована методом обратной проекции с предварительной пространственной фильтрацией в области оригинала путем χ свертки проекционных данных со свертывающей функцией h(s), отличающийся тем, что до свертки проекционные данные подвергаются дифференцированию по выбранному направлению χ (x или y) с компонентой ε_χ, благодаря чему в реконструированной функции В'_χ

,

,

в местах преломления силовых линий на границе раздела сред, описываемых неустранимым разрывом первого рода исходной дифференцируемой функции В, появляются экстремумы со значениями, превышающими максимальные скорости и изменения функции, не претерпевающей разрывов, точки пространства по выбранному направлению χ, для которых при магнитной постоянной μ₀ и магнитной проницаемости включения μ выполняется условие:

,

являются точками входа А_входа(x; y; z₀) в однородное включение, а ближайшие точки пространства, для которых выполняется условие:

,

являются точками выхода А_выхода (x; y; z₀) из однородного включения, соответственно указывая, что между точками входа и выхода, на которых находится граница раздела сред, расположены сами однородные включения внутри объекта.