Устройство для решения систем линейных уравнений и неравенств Советский патент 1983 года по МПК G06G3/00 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Изобретение.относится к аналоге- , вой вычислительной .технике, .а.именно- к.механическим устройствам.с.ручным. . управлением, и предназначено для моделирования и решения задач линейно-г го программирования и систем линейных уравнений.

Известно устройство, для воспроизведения многофокусных кривых - линейных функций п переменных расстояний, содержащее вертикальные стойки, каждая из которых снабжена подвижной .кареткой, на которой укреплена вра.щакидаяся втулка выполненная с наружными кольцевыми канавками, стойку - распределитель, выполненную в виде цилиндра с наружными кольцевыми канавками, носители информации, выполненные в виде нерастяжимых нитей, один конец каждой из которых закреплен на каретках, другие концы нитей размещены на кольцевых канавках стойки-распределителя и соединены с катушкой, соединительные звенья, каждое из которых выполнено в виде двух раздвижных стержней 1.

В данном устройстве переменные определяются при натянутых нитях как расстояния между стойкой-распредели,телем и каждой из вертикальных стоек;

они могут быть изменены лишь все сразу и только перемещением стойки-распределителя, что исключает возможность решения систем функций..Кроме того, данное устройство не является транспортабельным, онс монтируется на плоскости стола.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для решения систем линейных уравнений и неравенств. Это устройство содержит прямоугольную раму, заключающую вертикальные стойки, каждая из которых снабжена подвижной кареткой, на которой укреплена вращающаяся втулка, выполненная с наружными кольцевыми канавками, основание, снабженное основной отсчетной шкалой и направляющими, на которые установт лены одни торцы вертикальных стоек,: другие торцы которых установлены на направляющих, расположенных на перюкладине прямоугольной рамы, стойкураспределитель, выполненную в виде цилиндра с наружными кольцевыми канавками, блок счетчиков длин нитей, катушку, носители информации, выполненные в виде нерастяжимых нитей, одни концы которых закреплены на каретках, а другие концы нитей размещены на кольцевых канавках стойкираспределителя и соединены через бло счетчиков длин нитей с катушкой 2. Недостатком известного устройства является необходимость регулировки длин участков нитей от стойки-распре делителя до кареток посредством изменяемых по высоте держателей концов раздвижных стержней, 1 оторые связывают последние с каретками. Необходимость регулировок вызвана нахождением кольцевых канавок стойки распределителя на разной высоте, воз никающая от этого погрешность меняет ся с изменением текущих значений переменных. Наличие регулирующих деталей усложняет и удорожает конструкцию. Кроме того, в известном устройстве неудобно переоснащение - переход от одной моделированной на нем системы линейных функций к другой. Изгибание каждой из разнесенных на устройстве нитей попеременно в двух плоскостях - горизонтальной на стойке-распределителе и вертикальной на втулках кареток - увеличивает нежелательное трение. Это ограничивает оперативность решения задач известным устройством Целью изобретения является повышение производительности. Для достижения поставленной цели в устройстве, содержащем прямоугольную раму, содержащую вертикальные стойки, каждая из которых снабжена подвижной кареткой, на которой укреп лена вращающаяся втулка, выполненная с наружньми кольцевыми канавками, основание, снаб..енное основной отсче ной шкалой и направляющими, на которые установлены одни торцы вертикаль ных стоек, другие торцы уставовленьГ на направляющих, расположенных, на перекладине прямоугольной рамы, стой ку-распределитель, выполненную в виде цилиндра с наружными кольцевыми канавками, блок счетчиков длин нитей катушку, носители информации, выполненные в виде нерастяжимых нитей, одни концы которых закреплены на каретках, а другие концы нитей размещены на кольцевых канавках стойкираспределителя и соединены через блок счетхиков длин нитей с катумкой основание соединено с прямоугольной рамой разъемно, стойка-распределитель расположена в плоскости основания параллельно плоскости прямоуголь ной рамы и снабжена интерполяционной шкалой, основание снабжено допол нительной отсчётной шкалой, смещенной относительно основной отсчетной сикалы на рабочую длину стойки-распре делителя, вращающиеся втулки на подвижных каретках выполнены съемными, кроме того стойка-распределитель выполнена в виде набора посаженных на общую ось цилиндрических колец с наружными кольцевыми канавками, каждое из которых имеет на одном торце симметричные лунки с размещенными в них шариками, диаметр которых превышает глубину лунки. На фиг, 1 представлено устройство при монтаже рамы со стойками поверх основания, общий вид; на фиг. 2 - устройство при монтаже рамы со стойками под основанием,общий вид; на фиг. 3 - основание, вид в плауне; на фиг. 4 - основание вертикальной стойки, вид в плане; на фиг. 5 - каретка в сборе со. стойкой; на фиг. б - гнездо оси вращающейся втулки; на фиг..7 участок стойки-распределителя. Устройство содержит прямоугольную раму 1, вертикальные стойки 2, подвижные каретки 3, вращающиеся втулки 4, основание 5, основную отсчет-ную шкалу 6, направляющие 7, основания 8, стойку-распределитель 9, оси 10, откидную раму 11, блок 12 счетчиков длин нитей, составную катушку 13, шпульки 14, нити 15, гнезда 16, сквозные проемы 17, выдвижную установочную рейку 18, боковины 19, гай- ки 20, откидные прижимы 21, интерполяционную шкалу 22, шкалы 23, дополнительную отсчетную шкалу 24, отверс.тия 25 в боковинах 19, отверстия 26, .пружинные фиксаторы 27, ось 28, гнезда 29, прорезы 30 и 31, съемные ограничители 32, переставные индикаторы 33, канавки 34 и шарики 35. Устройство для решения систем линейных уравнений и неравенств содержит (фиг. 1 и 2) прямоугольную раму 1, в.которую заключен набор вертикальных стоек 2, каждая из которых-.снабжена подвижной кареткой 3, на которой укреплена вращающаяся втулка 4, выполненная с наружными кольцевыми канавками. Узел основания 5 (фиг.З) имеет в передней своей части основную отсчетную шкалу б и параллельные ей направляющие 7, образующие паз, в котором установлены основания 8 вертикальных стоек, являющиеся их торцами. Другие торцы вертикальных . стоек 2 установлены на направляющих, расположенных на перекладине прямоугольной рамы 1. Основание 5 содержит стойку-распределитель 9, которая выполнена в виде цилиндра с наружными кольцевыми канавками, помещенного на оси 10, а также откидную раму 11, несущую блок 12 счетчиков длин нитей и составную катушку 13, выполненную из набора шпулек 14 с запасом нитей 15.- Нити, практически нерастяжимые, являются носителями информации, одни их концы закреплены на каретках 3 стоек или на стойке-распределителе 9, а далее поочередно и многократно огибают в описанном далее порядке кольцевые. канавки стойки-распределителя и втулок 4 и соединены через блок счетчиков 12 длин нитей с катушкой 13, Каждая вертикальная стойка 2 сос тоит из правой и левой полустоек, имеющих на обращенных одна к другой сторонах пазы под боковые кромки планки каретки 3. Основание 5 соединено с рамой 1 и с помещенными в нее вертикальными стойками 2 разъемно; нижние части йолустоек имеют хво товики, вставляемые при сборке в сквозные гнезда 16 оснований 8 стоек; боковины рамы 1 также имеют хвос товики, скрепляемые посредством крепежных элементов с торцами направляющих 7. Перемещаемые в пазу между направляющими 7 основание 8 (фиг.4) имеют также сквозные проемы 17, выполненные по размеру втулок 4 с прорезями, соответствующими кромкам планок кареток 3. Втулки 4 - съемные с кареток, при оснащении устройства удерживаются над проемами 17 посредством выдвижной установочной рейки 18, пропущенной через сквозные горизонтальные щели в основаниях 8. Стойка-распределитель 9 (фиг.З) расположена в плоскости основания 5 параллельно плоскости прямоугольной рамы 1. Она помещена на оси 10 и поджата к правой из боковин 19 основания гайкой 20. На этой же оси шарнирно укреплена откидная рама 11. Стойка-распределитель 9 снабжена откидным прижимом 21 для фиксации поло жения шлагов нитей 15 в кольцевых канавках. Прижим 21 имеет отверстия для закрепления в них концов нитей и несет интерполяционную шкалу 22, разбитую по длине, соответствующей рабочей части стойки-распределителя 9. Шкала 22 имеет одинаковые деления от О до 1,0, например, с шагом 0,1. Вертикальные стойки 2 имеют каждая шкалу 23, а на передней сторо не основания 5, параллельно основной отсчетной шкале б, размещена дополнительная отсчетная шкала 24. Начала шкал б и 24 совпадают с крайними кольцевыми канавками стойки-распреде лителя 9 - соответственно с крайней правой и с крайней левой. Шкалы 6, 23 и 24 одинаково градуированы - в значениях секанса, имея своими началами единичные деления, соответствую щие удалению оси стойки-распределителя 9 от оси паза, образованного направляющими 7, - масштабу моделиро вания. Масштаб моделирования может быть изменен перемещением оси 10 со содайкой-распределителем 9 в боковинах 19 основания, для чего в последних выполнены Отверстия 25. Каретки 3 (фиг. 5) представляют собой прямоугольные планки с окнами под втулки 4, отверстиями 26 для закрепления в них концов нитей 15 и пружинньлми фиксаторами 27 - для фиксации положения каретки на стойке. Верхняя и нижняя кромки окна каретки фиксируют шлаги разнесенных нитей 15 в кольцевых канавках втулок 4, имея минимальные зазоры с наружным диаметром втулки. Вращение втулок 4 обеспечивается их посадкой на оси (с минимальным зазором), концы которых помещаются в гнездах 29,посаженных на боковые кромки окон кареток. Каждое гнездо 29 (фиг. б) выполнено в виде цилиндрической детали с центральным отверстием под ось 28 и диаметрально противоположными сквозными боковыми прорезами 30. Прорезами 30 гнездо 29 вставляется в ответный вырез боковой кромки окна каретки. В боковой части гнезда 29 выполнен также прорез 31 от центрального отверстия - подуглом 20-30 к одному из прорезов 30 и, следовательно, к планке каретки в сборе. В прорезы 31 гнезд 29 вводится концами ось 28 с посаженной на нее в.тулкой 4. Прорезы 31 имеют ширину меньшую диаметра оси 28, которая имеет утолщенные концы. В соот.ветствии с условиями решаемых задач, вертикальные стойки 2 снабжаются съемными ограничителями 32 перемещения кареток 3 и переставными индикаторами 3 3. Для уменьшения трения нитей 15 при перемещениях кареток 3 по стойкам Стойка-распределитель 9 (фиг.7) выполнена из набора цилиндрических колец 34 с наружными кольцевыми канавкгши, имеющих каждое на одном своем торце симметричные лунки с размещенными в них шариками 35. Диаметр шарика 35 превьпиает глубину лунки. I .., Прямоугольная рама 1 в сборе с вертикальными стойками 2 и основание 5 в сборе со стойкой-распределителем 9 и закинутой внутрь него откидной рамой 11 с блоком счетчиков 12 и катушкой 13 транспортируются сложенными в специальный переносной футляр. Оснащение устройства нитями в соответствии с заданной системой функций или с условиями задачи линейного программирования предшествует сборке его узлов. Для этого узел основания 5 помещают на плоскость. В отверстие на общем торце направляющих 7 и через горизонтальные щели оснований 8 стоек пропускают установочную рейку 18. Втулки 4 с вставленными в них осями 28 помещают на рейку 18 над проемами 17. Нити 15 поданы со шпулек 14 катушки 13 через соответствующие счетчики 12 на стойку-распределитель 9, прижим 21 который поднят.

Каждая линейная функция - сумма. переменных имитируется одной нитью, поочередно разносимой между кольцевыми канавками стойки-распределителя и каждой из втулок 4, соответствующих входящим в данную функцию переменным xj ( 1,2,. .. ,n) . В устройстве осуществляется комбинированное воспроизведение коэффициентов при переменных a,jj (1 1,2,..., m - число нитей); числом участков нити 15 между каждой втулкой 4 иiстойкой-распределителем 9 в сочетании с выбором положения основания 8 стойки вдоль ижалы б. Смещение основания 8 в нап-у; равляющих 7 сопровождается изменениел 15 длин участков нити, разнесенной между втулкой 4 и стойкой-распределителем 9 в rzV.- ° seep; раз, где

Pj- угол разворота нити на j -ом 20 основании 8 относительно линии: начало шкалы б - крайняя кольцевая канавка стойки-распределителя 9. Таким образом, заданная величина; коэффициента воспроизводится как число 25 участков нити i - w. , умноженное на деление К шкалы 6, где К -Э1.,

W.i

Поэтому предварительно выбираютчисла w, каждой из m нитей для каждого ., из коэффициентов и.деления шкалы 30 б - К;, на которые ставят соответствующие основания 8. .

Для упрощения моделирования каждую функцию заданной системы предваритель-: . но сокращают делением правой и левой35 ее частей на общий множитель. На каждой из втулок 4 -JQ обводят по ее кольцевым канавкгич до m (по числу функций) нитей 15 тех функций, в которые входит переменная х: . Поэтому 40 деление ишалы б - КА, на которое устанавливается основание 8, берется как общий множитель коэффициентов г ajjp ,..-., arrtjo. Если нить не подлежит закреплению своим концом в tc отверстии 26 на каретке 3, то число участков нити w между данной втулкой и стойкой-распределителем должно быть Четным -.нить для разнесения на следукадей втулке подается через очет tn редную кольцевую канавку стойки-распределителя 9. Проводя нити . 15 по. . кольцевым кйнавкам втулок, приподнимают последние за их оси 28. Коренные концы нитей при четных ш для послед- , них при разнесении нити втулок закрепляют в отверстиях прижима 21. При моделировании функций возникает погрешность в длинах нитей,

обусловленная прЬтяженностью стойки-, распределителя 9. Для ее учета ис 60 пойьзуютря дополнительная отсчетная шкала 24, начало которой смещено от начала шкалы 6 на рабочую длину стойки-распределителя 9, и интерпо- я ционная шкала 22 иа прижиме 21. Для,5

втулок 4, участки нитей с которых поступают на кольцевые канавки распределителя вблизи правого его края, основания 8 устанавливают на шкале б, для втулок с участками нитей, поступаквдими на стойку-распределител вблизи его края, основания 8 устанавливают по шкале 24. в общем случае, погрешность в множителе К для каждого из коэффициентов учитывается по разности совпаданадих делений шкал 6 и 24 К - К, из которых находится основание 8 и.делению Kj интерполяционной шкалы ( 0/1; 0,2;.,. 1,0), которому отвечает положение занятой нитью канавки распределителя (или середины группы таких канавок)t Кист - Ке -(К(, - К4:4) %,

Особенностью имитации входящих в систему фнукций с коэффициентами разК и ного знака (Z а..х -г а., х )

Я4 1J 1 J является использование двух нитей. Нити бифилярно намотаны на шпульку 14, совместно поданы на очетчик 12. и раздельно описанным образом разное сятся в соответствии с линейными функциям - суммами уменьшаемого и вычитаемого по своим втулкам 4.

После завершения оснащения нитями 15 основания 5 приступают к сборке устройства. Втул1си 4 с осями 28 вставляют в планки кареток 3. Для этого поднимают втулку над проемом 17 основания 8 и вводят концами оси 28 в прорезы 31 гнезд 29, укрепленных на боковых кромках окна каретки. Каретку 3 вставляют боковыми кромками в щелевые вырезы проема 17 основания 8, предварительно выведя из него установочную рейку 18. Сборку кареток ведут последовательно вдоль паза направляющих 7. Закрепляют концы нитей 15 в отверстиях 26 кареток, фиксируют прижим 21 на стойке-распределителе 9.

В зависимости от особенностей рабочего места оператора и эргономических факторов, устройство может монтироваться либо с верхним (фиг.1), либо с нижним (фиг. 2) положением рамы V вертикальных стоек на основании. Раму 1 в сборе с вертикальными стойками 2 совмещают с основанием 5. Вводят хвостовики полустоак и боковин рамы в.ответные гнезда 16 оснований 8 и гнезда на торцах направляющих 7. Закрепляют последние крепежными элементами. При этом кромки кареток 3 частично входят в пазы полустоек. Монтаж рамы снизу основания 5 осуществляется сходным образом - раму в сборе подводят под узел основания сни,зу, дчетчики 12 в о кидной рем& .11 предварительно переворачивают на противоположную сторону. Моделирование функций на устройст ве осуществляется следующим образом Длина нити ip, участвующая в имитации линейной функции Z а.. . х- Ь/ , j., lOj у 10 х: 7/, О, j 1,2,...,п равна ее правой части - постоянной . Общая же длина нити наустройстве бопъюе ее рабочей длины на сумму служебных участков, возникающих на счет огибания нитью кольцевых канавок распределителя 9 и втулок 4, а также участ ка от счетчика 12 до распределителя В процессе решения служебная дли на нити остается постоянной/ она определена заранее и исключена из noKa заний счетчиков. Для имитируемых дву мя нитями линейных функций - постоян . , . к . и. . ных разностей 1 а. . Xj - .Г а .in 40} bjoустанавливают в соответствии с byjo , разность рабочих длин нити - уменьшаемого и нити - вычитаемого. При имитации заданных математичес кой моделью задачи линейного програм мирования функциональных неравенств, ориентируются на постоянные неравенств в их правой части. При имитаменьше или рав ции неравенств вида у а.- xj 5 bj рабочую длину нитя но-j-лсчитают равной Ь,-. В зависимости от конкретных операций при реиюнии, запас длины bi нити кюжет быть израсходован полностью или частично. При имитации неравенств вида больше j. а.- х- 7/ Ь. нять в или равно л f процессе операций при решении обязательно должна быть натянута до длины bjf , а сверх этой длины - в зависимости от особенностей решения. Для. имитируемых функций - двухсторонних и неравенств Ь- S а-- х - Ь. jт : J тирующая ее нить потравливается или стягивается в зависимости от особенностей решения в пределах ее длин от , до Ц . Длины нитей на устройстве реали- зуются увеличением значений переменных XJ, что соответствует перемещениям кареток 3 из их ИСХОДНЕЛС положе НИИ. Текущие и искомые значения rieременных считываются по шкалгик 23 стоек. Для одного участка нити «ежду .втулкой 4, помещенной на стойке в начгш шкалы.б, и распределителем 9 .соответствующее слагаемое линейной функции равно отношению.длины этого участкаГк расстоянию основания этой , стойки до распределителя.. Если же коэффициент a-t воспроизведен Wj участками нит&, стойка j находится на делении К шкалы б, а ее каретка 3 поднята на деление шкалы 23, соот.ветствующее углу подъема участков нити над основанием ; то тем самьм израсходована величина а.. Х: k w; k W- . seccti. Исходньм для решения систем может быть не обязательно положение кареток 3 на основаниях : стоек 8 в направляющем пазу/ но и любое другое. Если-решаемая система линейных функций содержит искомые переменные разного знака (или же знак их заранее kieH3BecTeH), то до решения каретки 3 должны находиться в некоторых средних положениях на стойках - любых из достаточных для считывания положительных и Отрицательных последующих текущих значений переменных, соответственно вверх или вниз от их исходных положений (при монтаже рамы сверху основания,фиг.1; при монтаже рамы основания, фиг. 2) . Исходные положения карето с 3 при этом заранее замечают (записывают) , а показания счетчиков 12, им соответствующие, заменяют на нулевЕле. Значения переменных считывают как разности делений шкал 23 между устанавливаемыми и исходным положениями кареток 3, с учетом их знака. Для решения систем функций, искомые значения переменных в которых одного знака и заведомо больше единицы, целесообразно исходное положение кареток - на основаниях стоек 8, а текущие значения переменных считывают по шкалам непосредственно. При решении систем неравенств/ згшанные условиями задачи ненулевые ограничения переменных вводятся соответствующей установкой на шкалах стоек ограничиТелей 32 перемещения кареток, а для относительных ограничений пе1 еменных- передвижных индикаторов 33. Механическое решение систем уравг некий. Для получения набора исксяхых пе- , ременных систем уравнений вида 1,2,...,mjj -,, ;1,2,.. .jrj},; следует все m .нитей, ими- ; тирующих функции, привести в одновременное натяжение. В ИСХОДНСН4 положении кареток 3 все нити имеют свои запасы длин Ц , Ь,..., Ь|п. -Натяжение, нитей начинают одиночным1| подъемами кареток 3 (изложение ведется. на -примере монтгика рамы сверху, фиг. 1) - либо с нити, имеющей наименьиий запас длины - Ь , либо с нити, расходующей полностью свой запас длины быстрее, чем нить лтлп Р подъеме каретки натягиваются одновременно и те и другие нити.

в функции которых входит данная переменная. Считая по счетчикам 12 после каждого, подъема каретки 3 уменьшающиеся запасы длин нитей, выбирают очередную нить для натяжения по наименьшему остатку длины. Такой выбор очередности натяжения нитей уменьшает число шагов решения и облегчает оператору ориентировку в выборе очередных кареток (переменных) для действий с ними.) После одного или нескольких одиночных подъемов кареток 3 такая возможность натяжения оказывается исчерпанной. Далее переходят к парным встречным перемещениям кареток s поднятую из исходного положения каретку ведут в низ,-, при одновре-. менном подъеме каретки на другой стойке. Если на этих двух стойках ionvcK и JnoAV 3 нитей IQ была натянута до предела, а другая 1 имела некоторый остаток запаса длины то при определенном соотношении коэффициентов для этих нитей и стоек происходит натяжение, нити 1 без ослабления уже натянутой нити 1. ТаКИМ условием является

j noAH i, j под«°1 oJOMC к

Пользуясь этим условием, оператор по заданной системе уравнений последовательно выбирает пары кареток для натяжения очередной нити, которую выбирает по наименьшему остатку запаса ее длины.

В ходе встречных перемещений кареток могут ослабляться уже натянутые нити, но общим правилом приближения к ответу является уменьшение от шага к шагу суммы нереализованных остатков длин нитей; Парные встречные перемещения кареток 3 могут быть заменены множественными их встречными перемещениями: навстречу одной каретке ведут две, три; навстречу двум - две, три, четыре и т.д. Множественны встречные перемещения кареток сокращают число шагов решения, .

Алгебраически встречные перемещения кареток соответствуют решению сиетем из двух, трех и т.д. линейных уравнений с соответствующим числом неизве(тных - стоек с перемещаемыми каретками, правые части которых частично равны нулю (натянутые нити), а частично - текущим значениям запасов длин натягиваемых нитей.-Одновременное натяжение всех нитей системы свидетельствует о получении ответа. Искомые значения переменных считыва.-. ют по шкалам стоек.

Механическое решение задач линейногЬ программирования.

Характер математической модели задачи определяет, действия при ее механическом решении на устройстве. ,

Процесс решения делится на реализацию функциональных ограничений задачи и на оптимизацию целевой функции при сохранении заданных ограничений. Реализацию ведут при незафиксированных нитях, имитирующих целевые функции, наблюдая за возрастанием функционала по показаниям счетчиков 12,

.Процесс реализации также заключается в одновременном натяжении соот- ветствующих нитей системы и его также начинают одиночными, а продолжают встречными множественными перемещениями кареток на стойках в ограничиваемые другими нитями и ограничителями 32 положения. При этом, однако, обращается внимание на коэффициенты при переменных в целевой.функции. В задачах на минимизацию подъемы карет начинают со стоек, которым соответствуют наименьшие коэффициенты целевой функции, и последовательно, в порядке возврастания последних, переходят к стойкам с большими коэффициентами. В задачах на максимизацию, наоборот, начинают подъемы кареток, которым соответствуют наибольшие коэфициенты целевой функции, последовательно переходя к меньшим. Для имитированных нитями неравенств вида больше или равно реализацию ведут (при необходимости) с подачей дополнительных длин нитей, превышая значения правых частей таких неравенств. Нити, имитирующие неравенОтва вида меньше или равно, специально не натягивают.

При оптимизации целевой функции также осуществляют встречные перемещения кареток на стойках, но такие, которые в задачах на минимум уменьшают значения функционала, а в задачах на максимум увеличивают функционал. Возможности таких встречных перемещений ограничены. Осуществляя их, оператор приходит к такому положению кареток, когда уже невозможно добиться дальнейшего укорочения нити целевой функции (в задачах на минимум) или невозможно растянуть на устройстве большую ее длину (в задачах на максимум) без нарушения условий задачи. Это соответствует опти мальному плану - по шкалам 23 стоек считывают искомые значения переменных, а по счетчикам 12 - значения функционала и постоянные функциональных ограничений.

Если целевая функция задачи линейного программирования содержит члены со знаком минус и соответственно имитирована нитью - вычитаемым и нитью - уменьшаемым, то в задачах на м 1нимум минимизируют по длине нить - уменьшаемое при однов ;земенной максимизации - вычитаемого,, а в задачах на максимум - наоборот, максимизирую нить - уменьшаемое и минимизируют нить - вычитаемое. При решении на устройстве задач на минимакс (например, размещение заказов, загрузка оборудования) и ряда других задач, связанньас с на хождением заданных правыми частями неравенств искомых величин, используют, как прием, одновременное стяги вание с катушки 13 или. намотку на ее системы таких нитей, для чего на катушке фиксаторами скрепляют воеди jHo все соответствующие втильки 14. Предлагаемое устройство расширяет возможности решения вручную систем линейных уравнений и задач линейного программирования, на нем могут быть воспроизведены и решены задачи с чтлб лом переменных до нескольких десятков . Оно универсально по принципу моделирования и приемам решения для широкого круга математических моделей. Процесс решения задач на устрой стве требует минимальных вычислений а правильность ответа визуально контролируется по натяжению нитей. На устройстве могут быть воспроизведены и сохраняться решения нескольких задач одновременно. Формула изобретения 1. Устройство для решения систем линейных уравнений и неравенств, содержащее прямоугольную раму, содержащую вертикальные стойки, каждая из которых снабжена подвижной кареткой, на которой, укреплена вращаквдаяся втулка, выполненная с наружными кольцевыми канавками, основание, снабженное отсчетной шкалой и направ ляющими, на которые установлены одни торцы вертикальных стоек, другие торцы которых установлены на направляющих, расположенных на перекладине прямоугольной рамы, стойку-распределитель, выполненную в виде цилинд ра с наружными кольцевыми канавками блок счетчиков длин нитей, катушку, носители информации, выполненные в виде нерастяжимых нитей, одни концы которых закреплены на каретках, а другие концы нитей размещены на кольцевых канавках стойки-распределителя и соединены через блок счетчиков длин нитей с катушкой, отличающееся тем, что, с целью повышения производительности, основание соединено с прямоугольной рамой разъемно, стойка-распределитель расположена в плоскости основания параллельно плоскости прямоугольной рамы и снабжена интерполяционной шкалой, основание снабжено дополнительной отсчетной икалой, смещенной относительно основной отсчетной шкалы на рабочую длину сгойки-распределителя, вращающиеся втулки на подвижных каретках выполнены съемными. 2. Устройство по п.1, отличаю щ е е с я. тем, что стойкараспределитель выполнена в виде набора посаженных общую ось цилиндрических колец с наружными кольцевы-. ми канавкс1ми, каждое из которых имеет на одном торце симметричные лунки с размещенными в них шариками, диаметр которых превышает глубину лунки. Источники информации принятые во внимание при экспертизе i1. Авторское свидетельство СССР №214823, кл. В 43 L 11/00, 1966. 2. Авторское свидетельство СССР 798874, кл. G Об G 3/00, 1977 (проготип).

2f

Zt

Л

ю

0,5 0,1, 0,3

5

Фаг 7