Устройство для определения статистических характеристик Советский патент 1983 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к измеритепьной и эпектронной вычиспитепьной технике и может быть и.спопьзовано в устройствах для статистической обработки информации и контроля точности функционирования различных систем. Известно устройство, содержащее вход ное устройство, аналого-цифровой преобразователь, цифровой дискриминатор, гене ратор импульсов, счетчик, позволяющее определять точечную оценку вероятности (частоту) попадания «измерений в заданны интервал (дифференциальный коридор) l Недостатком такого устройства является то, что оно не позволяет определять интервальную оценку истинной доли совокупности распределения контролируемого параметра Известно также устройство, содержагшее блоки определения среднего арифметического X и среднеквадратического отклонения S , преобразователь, переключатель и индикатор, позволяющее определять и представлять на индикаторе интервальную оценку б, и математическог ожидания ftl контролируемого параметра Р Х - К5 , U К5 , k К ( у-П), где коэффициент К зависит от задаваемо доверительной вероятности у и объема выборки t1 2. Для определения интервальной оценки в указанном устройстве индикатор подключается одновременно к выходу блока определения значения и через преобразо ватель к выходу блока определенния среднеквадратического отклонения. Аналоговый преобразователь осуществляет операцию задания коэффициента ij , зависящего от доверительной вероятности определения среднего значения, деления ij обратно пропорционально квадратному корню из объема выборки, масштабирования оценки средкеквадратнческого отклонен 1я пропорционально коэффициенту f ( суммирования оце(Ьси среднего с масштабированной оценкой среднеквадратического отклонения. Указанные операци в цифровом виде можно реализовать с помощью следующих блоков: блока задания коэффициентов, счетчика объема выборки, дедитепьнбго блока, блока масштабироваtiBH, сумматоров. Если коэффициент зависит также от заданного значения допи совокупности, то определяемый интер&ап В ,uj является толерантным интервалом, покрывающим долю совокупности Р РТ . Путем последовательного при6ЛВЖ0ВИЯ гравии СЕмметр ных интервало вида 7 к6, вписанных в задан1а1й допуск, к границам заданного допуска такое устройство позволяет грубо опредепить допю Р совокупности, сосредоточенную в заданном допуске. Очевидно, что точность определения Р существенно зависит ог положения оценки среднего Y относительно заданного допуска а , bj . В случае, если Г находится вблизи середины допуска, то путем соответствующего выбора числа приближений можно добиться необходимой точности. Если опенка Х приближается к однбй из границ допуска, то получаемые значения Р являются пишь грубым приближением истинного значения. На практике при решении задач аналкза точности р1азличных устройств автоматического управления существует потребность в измерении истинной доли Р Р а совокупности распределения F(x) контротшруемого параметра, сосредоточенной в установленном допуске ,ЬЗ, не зависящем от среднего значения X . Ис1юпьзование известного устройства в этом случае приводит к весьма приближенным оценкам, что ограничивает и часто исключает возможность его применения. Таким образом, недоотатком известного устройства является низкая точность определения доли совокупности распределения, сосредоточенной в заданном допуске. Цель изобретения - поыз1шение точности устройства. Поставленная цель достигается тем, что в устройство для определения статистических характеристик, содержащее блок индикации, блок определения оценки среднего значения и блок определения оценки среднеквадратического отклонения, входы кото{ых объединены и являются первым информационнь1М входом устройства, а выходы подключень соответственно к первым входам первого и второго сумматоров и пер№1м входам первого и второго делителей, вторые входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго сумматоров, вторые входы которых являются соответственно ВТо|л 1м и третьим информационными входами устройства, выходы делителей подключены к информационным входам соответственно первого и второго блоков масштабирования, управляющие входы коTOfMiix объединены и соединены с выходом первого блока задания коэффициентов, первый вход которого соединен с выходом счетчика объема выборки, а второй вход является четвертым информационным входом устройства, ввецень эпементы И и ИЛИ, йять схем сравнения, генератор нор мированной функции Лапласа, второй бпок заоанвя коэффициентов и третий сумматор, выход которого соединен с входом блока индикации, а три его входа подключены соответственно к вь ходам первого и второго элементов ИЛИ и третьей схемы сравнения, первый вход которой объединен с первыми входами второй и пятой схем сравнения и подключен к выходу второго блока масштабирования, второй вход т.ретьей и первые входы первой и четвертой схем сравнения объединены и подключены к выходу первого блока масштабирования, входы первой и второй схем сравнения объединены и подключены к первому ы 1ходу генератора нормированной функции Лапласа, а вторые входы четвертой и пятой схем сравнения объединены и подключены к выходу второго блока задания коэффициентов, въ1хрды первой и второй схем сравнения соединены с первыми входами соответственно первого и второго элементов И, вторые входы которых объединены и подключены к второму выходу генератора нормированной функции Лапласа, а выходы элементов И соединены с первыми входами соответственно первого и второго элементов ИЛИ, .вторые входы которых подключены к выхода.м соответственно четвертой и пятой схем сравнения, О(начим долю совокупности распредепения F (Х), сосредоточенную в инт-ервапе Х-да, ЪЗ РЬ , а долю совокупности в интервале (-o°,al соответственно РО . Тогда Р Pj, о . Численно вероятность р равна доле распределения F(x), которая покрывается верхним односторонним толерантным интервапом, граница которого совпадает с правой границей заданного допуска а,:(, Х- Ъ . . Значение толерантного множителя К , соответствующего такому интервалу, при фиксированных выборочных оценках среднего X и среднеквадратического откло, нения 5 определяется условием К - - ч- S Толерантнъ1й множитель не завнсит от неизвестных йараметров распрёд& . -пения m и (J и представляет собой, функ иию трех переменнъ1х: доли совокупнооти , сосредоточенной в толерантном нтервопе, доверительной вероятности jf и объема выборки п , С достаточной для ольшинства практических приложений очностью такая зависимость может быть преаставпена соотношением г h {2 и где kf и X v. соответственно Pjj.H у квантили нормированной функции Лапласа. Тогда искомая доля совокупности р с учетом (1) и (2) определяется из соотношения blHW Аналогично определяется доля совоку -. ности Рд , т.е. ,6 ЬПри этом РО -Ф { к ), где К -. Таким образом, искомая оценка Р Ф(и)( ti) представляет собой нижнюю J -доверительную границу истн№ной доли совокупности распределения F(X) контролируемого параметра, сосре доточенной в заданном допуске fa. видно, такая оценка не может быть получена с помощью известного устройства. На чертеже показана блок-схема устройства. Устройство содержит счетчик 1 объема выборки, бпок 2 определения оценки среднего значенш), блок Э определения оценки среднеквадратнческого откпонеНИИ, сутчматоры 4 и 5, делители 6 н 7, бпок 8 задания коэффициентов, блоки 9 и 10 масштабирования, первую 11 и вторую 12 схемъ сравнения, элементы И 13 и 14, генератор 15 нормнрованной функции Лапласа, элемент ИЛИ 16, сумматор 17, элемент ИЛИ 18, третью 19 схему сравнения, блок 20 индикации, четвертую 21 и пятую 22 схемы сравнения, блок 23 задания коэффициентов. Устройство работает следующим образом. По окончании измерения определяемого объемом выборки п , который фиксируется в счетчике 1, в блоках 2 и 3 определяются оценки х и S соответст-г венно. С выхода блока 2 оценка X поступает на первые входы сумматоров 4 и 5 соответственно, на вторые входы коTDpbix поступают коды напряжений, пропорииошпь,|1ых эвачениям нижней а и верхней Ъ гранкр заданного допуска. Тогда tffl Ешхрде сумматора 4 попучается код чисд d - X , д на выходе сумматора 5 - код числа Ъ - X . Эти коды поступают на входы депитепей 6 И 7 соответственно, на BTopt ie входы которых подает ся код оценки S . Таким образом, на выходах депитепей 6 и 7 получаются числа (Я-х/е nt-x/S , которые поступают на первые входы блоков 9 и 10 масштабирования соответственно. Блок 8 заданакоэффвд11внтов, на входы которого посту пают коды объема выборки П и. заадиной доверительной вероятности j , формирует код коэффициента h .Х5x1 10 . : + . ., К.,--.,: . Например, для j 0,99 имеем Ху 2,33, К 1,648, KI 3,095. Код числа ,li с выхода блока 8 поступает на вторые входы блоков 9 и 1О маоштабирования н переключает их .коэффицю евты передачи так, что на ихвыходах получаются коэффициенты Кд . и V ь b соответст.венно, котора 1е поступают ш первые входы первой 11 и второй 12 схем сравнения, которые могу быть выполнень, например, на базе ии ровых дискриминаторов. На вторые входы схем 11 и 12 сравнения с одного выхода генератора 15 поступает непрерьшно возрастающий код чисел от нуля до kn соответствующий изменению абсциссы нормированной .функции Лапласа Ф () ° g .4п , . Наибольшее значе4n i iние kf, абсциссы генерирования ойреаеляется требуемой точностью измерения вероятности (в процессе измерения Кц Const). Одновременно с изменением кода абсциссы с другого выхода генератора 15 на один вход элемента И 13 поступает непрерывно .возрастающий цифрсдаой код, соответствующй1 изменению ординаты нормированной функции Лапласа. В МОР мент р венства кода с одного выхода генератора 15 и кода модуля / Kg/ на выходе схемы 11 сравнения формируется импульс, поступа.юший на управляющий вход элемента И 13...В результате этого код ординаты Рд , соответствующий абсциссе / Кд/ , проходит нерез элемент И 13, элемент ИЛИ 16 на первый вход сумматора 17. Аналогично при равенства кода модуля и кода, с одного выхоla генератора 15 ||вознивающий ишгульс : выхода схемы 12 сравнения переписыва ет код числа , , срответсгвующий аб« v саиссе через элемент И 14, эпеменг ИЛИ 18 на другой вход сумматора 17.Кроме того, знаки чисел Кд и К поступают на один и другой входы схемы 19 сравнения. На иыходе схемь: сравнения образуется код в соответствии с сочетанием знаков. Если Ко О, k{,-O, то Кй выходе cxeiMM 19 сравнения образуется код ОО, если КсгЧО, К О то код; 10, если , i.0, то код 11, / Такая схема сравнения может быть реализована на двух цифровь1х дискриминаторах. Код с выхода схемы 19 с{;ввнен11я поступает на управляющий вход сумматора 17, функции которого заключаются в следующем: Р Р - , если на управляющем входе ко ОО, Р + Ра -1, если код 10 и Р « Pj- Р, если код 11. Значение величины Рс выхода сумматора 17 поступает ва вход блока 20 /И№дикации, где отображается в необходимой форме. При необходимости на блоке 20 можно отображать значения оценок Т , S , значения границ допуска о и b , значение объема выборки (1 и доверительной вероятности у . В случае, если значения «ti. ,1 k f,, либо/ Kj,/ li n и / KO/ одновременно, что определяётся четвертой 21 и пятой 22 схемами сравнения, на нюрвые входы которых поступает код чисел К, и к i соответственно, а на вторых входах постоянно присутствует числовой код числа Кц . поступающий от блока 23 задания коэффициентов, значения ординат нормированной функции Лапласа равны 1. В этом случае на выходах схем 21 и 22 сравнения уста навливает ся з наче ние, ра вное единице (высокий потенциал). Эти потенпиалы через элементы ИЛИ 16 и 18 поступают На соответствующие входы сумматора 17. В этом случае цифровые коды с выходов элементов И 13 и 14 не поступают на входы элементов ИЛИ 16 и 18,так как на выходах схем 11 и 12 сравнения уыпупьсы не возникают. I Таким образом, в отличие от прототипа, который позволяет определять долю Р совокупности, сосредоточенную в заданном допуске, путем последовательного приближения границ симмет нЫх. относительно среднего значения толерантных интервалов, предлагаемое устройство, исключая указанные приближения, позволяет определить догао Р совокупностей, соср1едоточеиную в заданном допуске, с большей -ТОЧНОСТЬЮ, не зависящей от среднего значения X .

УСТРОЙСТВО ЦПЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК, содержащее блок индикации, бпок опреовпения оценки среднего значения и блок, опредепения оценки среднек&адратического отклонения, входы которых объединены и являются первым и формааионным входом устройства, а выхо Ш подключены соответственно к первым входам первого и второго сумматоров и пе{юым входам первого и второго делителей, вторые ВХОФ1 которых соединень: соответственно с выходами первого и второго сумматоров, вторые входы котоpbix являются соответственно вторым и третьим информационными входами устройства, выходы делителей подключены к информационным входам соответственно первого и второго блоков масштабирования, управляющие входы которз1х объединены и соединены с выходом первого блока задания коэффициентов, первый вход которого соединен с выходом счет- . чика объема выборки, а второй вход я&ляется четвертым информационным входом устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит элементы И и ИЛИ, пять схем сравнения, генератор нормированной функции Лапласа, второй блок задания коэффициентов и третий румматор, выход которого соединен с входом блока индикациИ, а три его входа подключены соответственно к выходам первого и второго элет.лентов ИЛИ и третьей схемы сравнения, первый вход которой объединен с первыми входами второй я пятой схем сравнения и подключен к выходу второго блока масштабирования, второй вход третьей и первые входы первой и четвер(Л той схем сравнения объединены и подкпкн чены к выходу первого блока масштабирования, вторые входы первой и второй схем сравнения объединены и подкточенй 5 к первому выходу генератора нормирюванной функции Лапласа, а вторые входы чет вертой и пятой схем сравнения объединены и подключены к выходу второго блока зака дания коэффициентов, выходы первой и второй схем сравнения соединены с пер о: выми входами соответственно первого н второго элементов И, вторые входы ко00 торых объединены и подключены к второму выходу генератора нормированной функции Лапласа, а выходы элементов И соединены с первыми вхоаами соответственно Пгервого и второго элементов ИЛИ, вторые входы которых подключены к выходам соответственно четвертой и пятой схем сравнения.