Учебное пособие по математике Советский патент 1983 года по МПК G09B23/02 

Изобретение относится к учебным пособиям по математике и может быть использовано при изучении пределов функций и числовых последовательнос тей. Известно учебное пособие по математике, содержащее корпус и распо ложенное на нем С15едство для установки окрестности точек координатны осей, расположенное на взаимно перпендикулярных направляющих 1 . Недостатком известного устройств является то, что оно не поз оляет наглядно демонстрировать понятие предела функции и числовой последовательности, что сужает его дидакти -ческие возможности. Цель изобретения - расширение дидактических возможностей. Указанная цель достигается тем, что учебное пособие по математике, содержащее корпус и расположенное на нем средство для установки окрес ности Точек Координатных осей, расположенное на взаимно перпендикуляр ных направляющих, содержит источник питания, диэлектрическую плиту с то копроводящими пластинами, расположенными горизонтально одна над другой, электрические индикатора с токосъемником .на одном из выводов и .ползунком на другом, вертикальные токопроводящие стойки, размещенные перед диэле ктрической платой, разделительные диоды, переключатель, выключатель, подвижные стержни, а средство для установки окрестностей точек выполнено в виде подвижных параллелограммных механизмов, разме щенных на осях подвижных стержней, причем каждый из индикаторов установлен подвимснб на вертикальных стойках посредством ползунка, а токосъемник каждого из индикаторов через токопроводящие пластины подсоединен к одной из клегим источника питания, вторая клемма которого через соответствующий разделительный диод, переключатель и соответствуюыую токопроводящую стойку соединена с ползунком индикатора, который через другой разделительный диод и .выключатель подключен к второй клемме источника .питания. На фиг.. 1 схематичесйи показано предлагаемое устройство, обгчий вид на фиг. 2- принципиальная электрическая схема. Устройство содержит корпус 1 с козырьком 2, правая часть которого вьтолнена в виде полупрозрачного эк рана, под козырьком 2 на взаимно перпендикулярных направляющих 3 раз мещены подвижные стержни 4 и 5. На стержнях расположены подвижные параллелогра мные механизмы б и 7, которые управляются при помощи рУчек 8 и 9, перемещаемых в прорезях 10 и 11. . За передней крышкой 2 корпуса размещены вертикальные стойки 12, на которых при помощи ползунов 13 расположены лампы 14. За вертикальными стойками 12 раЗ мещена диэлектрическая панель 15 с горизонтальными токопроводящими пластинами 16, с которыми контактируют токосъемники 17 ламп 14,. а также токосъемник, расположенный вдоль i всего левого стержня параллелограммного механизма 7. . В прорези 18 перемещается движок переключателя 19, лампы 3.4 могут перемещаться по стойкам 12 через прорези 20. У Одна из клемм источника 21 питания через токопроводящие пластины 16 и соответствующий токосъемник 17 подключена к одному иэ выводов ламп 14. Другие выводы ламп 14 через токопроводящие стойки 12, переключатель 19 и один из разделительных .диодов 22 подключены к второй клемме источника 21 питания. Одна из ламп 23 подклн чена к источнику питания через кнопку 24, а вторые выводы ламп 14 через вторые разделительные диоды 25 и выключатель 26 подсоединены к второй клемме источника 21 питания. На передней крышке нанесены графическим способом оси координат (X, У). Устройство работает следующим обг разом. . П р.и м е р 1. Надо Выяснить, является ли число с пределом последовательностиа (, . Перемещая лампы 14 в прорезях 2(У вдоль токопроводящих стоек 12, устанавливаем их в положения, которые соответствуют точкам гpaфиka последовательности On с координатами П , .Oin . . Ручкой. 8 перемещаем горизонтальный параллелограммный механизм 7 (в дальнейшем назовем его ) так, чтобы стержень 4 пересекал осьY в точке О, а . . Согласно определению число об является пределом последовательности OH , если для любогЬ О най- . дется Такое N, когда для BcexHN выполняется . (1). Поворачивая ручку 8, меняем расстояние между горизонтальными планками механизма и устанавливаем значение Е . - Передвигая при включенном источ- вике 21 питания движок переключателя 19, заставляем поочередно све- ) титься те лампы 14, которые находятся внутри параллелограмма и проверяем, выполняется ли, начиная с какого-то номера N, неравенство (1).

Включив выключатель 26 и с помощью кнопки 24 лампу 23 (последнее символизирует тот факт, что для больших номеров члены последовательности , также содержатся внутри Е -полосы), можем наблюдать соответствующую картину целиком для всех h .

: П р и м е р 2. Надо выяснить/ является ли число cf, пре делом функции i ( V ) в точке X Ь .I

Согласно определению число (Л .является пределом функции f ( я) при X если для всякого IE О найдется ,,такое Ь о, когда для всех X % / Ь, таких что ( X - Ъ ) 8 , выпол- 15

няется неравенство I 1 ( X ) - o /. (2)

На передней панели корпуса помещают кальку с графиком исследуемой

функции i ( X). Отмечается точка с ;Коорддинатами Ь , а . Передвигая ручку 8 устанавливают стержень 4 так, чтобы он пересекал ось Y в точке О, г ручкой 9 устанавливают стер1жень 5 так, чтобы он пересекал ось X в точке b ,0. Затем, вращая ручку 8, меняем значение , вращая ручку9 - значение В и проверяем выполнимость неравенства (2).

Аналогич1 ым образом устройство работает йри демонстрации понятий непрерывности, монотонности и др. Изобретение позволяет наглядно демонстрировать основные понятия, которые необходимы при исследовании функдаи и числовых последовательностей, что дает возможность повысить эффективность процесса обучения.

УЧЕБНОЕ -ПОСОВИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ/ содержащее корпус и расположенное на, нем средство для установки окрестности точек координатных осей расположенное на взаимно перпендикулярных направляющих , от л ич а Я) щ е е с .я тем, что с целью : расширения дидактических возможное- : тей, оно имеет источник питания, диэлектрическую плату с токопроводящич ми пластинами, расположенными горизонтально одна над другой/ электрические индикаторы с токосъемником на одном из выводов и ползунком на .другом, вертикальные токопровод1пцив стойки, pasMetaeHHae перед диэлектрик ческой платой, разделительные диоды, переключатель, выключатель, подвижные стержни, а средство для установки окрестностей точек выполнено в виде подвижных параллелограммных механизмов, размещенных на осях под вижных стержней, причем каждый из индикаторов установлен подвижно на вертикальных стойках посредством ползунка, а токосъемник каикдого из индикаторов через токопроводящие пластины подсоединен к одной из клемм источника питания, вторая клемма которого Через соответствующий раздели тельный диод, переключатель и соответствующую токопроводящую стойку СП соединена с ползунком индикатора, который через, другой разделительный диод и выключатель подключен к второй клемме истс чника питания.

/б

fS

77

®w

f$

ffi

/6 ir

fn

ff

2