Устройство для вычисления элементарных функций по алгоритму Волдера Советский патент 1984 года по МПК G06F7/544 

Изобретение относится к вычислительной texHlHKe и может быть использовано для вычисления знамений элементарных функций, отображенных с помощью итерационных алгоритмов Волдёра. Избестно устройство для вычисления элементарных функций, реализуюа1ее алгоритм Волдера и содержащее комбинационные сумматоры-вычислители, -регистры памяти и узлы управления i|. Недостатком этого устройства является независимость числа итераций от величин аргументов, что приводит к снижению быстродействия .этих устройств. Наиболее близким но технической сущности к предложенному является устройство для вычисления функций arctg содер кащее регистры, сумматоры-вычитатели. шифратор и блок управления 2). Недостатками устройства являются ограниченные функциональные возмол ности и недостаточное быстродействие. Цель изобретения - сокращение времени вычислений. Поставленная цель достигается тем, чтО в устройство для вычисленияэлементарных ф.ункций по алгоритму Волдёра, содержащее четыре регистра, три сумматора-вычитателя, два сдвигателя и блок управления, причем выходы первого и второго регистров соединены с. первыми информационными входами соответствующих сумматоров-вычитателей и информационными входами соответствующих сдвигателей, выходы первого я второго сдвигателей соединены с вторыми информационными входами второго и пер вого сумматоров-вычитателей соответственно, выходы первого и второго сумматороввычитателей соединены с -входами соответствующих регистров, выходы третьего и четвертого регистров соединены с информйцион-г ными входами третьего сумматора-вычитателя, выход которого подключен к входу третьего регистра, выходы знаковых разрядов первого и третьего регистров соединёнь с первым и вторым входами блока управления, третий и четвертый входы которого соединены с входом запуска устройства и вхо.дом кода опера.ции устройства, первый выход .блока управления соединен с управляющими входами первого и второго сдвигателей, второй выход блока управления подключен к управляющим входам первого, второго и третьего сумматоров-вычитателей, введены два элемента равнозначности и элемент И. а блок управления содержит управля мьтй генератор импульсов, счетчик, узел форми рования знака и блок постоянной памяти, причемвходы первого и второго элементов: равнозначности соединены с выходами соответствующих сдвигателей, а выходы подллючены к входам элемента И, выход кото рого соединен с пятым входом блока управления, при этом а блоке управления входы запуска и останова управляемого генератоpa импульсов соединены с третьим и пятыл, входами блока управления, а выход подключен к счетному входу счетЧика, вход обнуления которого подключен к третьему .входу блока управления, а выход соединен с первым выходом блока управления и вхо дом блока постоянной памяти,.выход которого является третьим выходом блока yni равления и подключен к четвертого регистра, входы узла формирования знак соединены с первым, вторым и четвертым входами блока управления, выход узла формирования знака является вторым выходом блока управления. На фиг. 1 представлена структурная cxe-i ма устройства; на фиг. 2 - структурная схема формирователя знака операций. Устройство содержит сумматоры-вычитатели 1-3, регистры 4-7, сдвигатели 8 и 9, блок 10 управления, элемент И 11,-элементы 12 и 13 равнозначности, управляемый генератор 14 импульсов, счетчик 15, блок 1б постоянной памяти, узел 17 формирования; знака, вход 18 запуска устройства и вход 9 кода операций. Управляемый генератор 14 импульсов содержит генератор 20 импульсов, триггер 21 и элемент И 22. Входы 23 и 24 запуска и останова управляемого генератора 14 являются входами триггера 21. Узел 17 формирования знака содержит дещифратор 25, элементы И 26-28, элемент ИЛИ 29, вход 30 записи кода операц и, входы 31 и 32 для запири знаков операндов Y, Qj, элемент НЕ ЗЗ/; выход 34 для выдачи значения Устройство работает следующими образом. . Вычисляют элементарные функции путеЛ реализации алгоритма Волдёра:. Qi+i Qi- V ctg2;; i4i 1+5/Хг2. ,-Yi-2- ; (1) где i номер инерации; -вырабатывается в зависимости от вычисляемой функции по известным соотношениям для величин , si$nQ ; , , -исходные данные для вычисления по алгоритму Волдёра; Xi,Yi,Qi текущие значения вычисляемых величин. Исходные данные для вычислений величины YO, Хо, Qo --- записываются в регистры 4-6., Сигнал запуска устройства поступает по входу 18, устанавливаетТриггер 21 в состояние «1 и сбрасывает в нулевое состояние счетчик 15. Сигнал ( выхода триггера 21 поступает на вход элемента И 22, после чего импульсы от генератора 20 импульсов поступают на вход счетчика 15, который вырабатывает в процессе счета коды величины i - номеров- итераций.

Величина Xj в процессе вычислений содержится в регистре 5, Yj - регистре 4, Qi - в регистре 6.

Операции сложения и вычитания производятся на сумматорах-вычитателях I-3, операции сдвига на i разрядов кодов величин Xj и Vj на итерации, соответствующие умножению на 2 - на сдвигателях 8 и 9.

Регистр 7 служит для хранения величин arctg 2 на i-й итерации. Коды этих величин поступают в регистр 7 из блока 16 постоянной памяти, на вход которого постуиает код номера итерации i из счетчика 15.

Вид операции

sinX, cosX, expX shf, chf

Сумматоры-вычитатели 1-3 выпoлняFOt операцию сложения или вычитания в зависимости от кода fei, поступающего на третьи входы сумматоров-вычитателей из блока 17 формирователя знака операций. На входы блока 17 поступают коды знаков величин Q и YJ . На вход записи кода этой схемы пос. тупает код операции, которую необходийо выполнить.

На выходе узла 17 формируется сигнал |i в соответствии с выражением (1) и таблицей.

i

Код операции

00

sign Qj

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ ПО;; АЛГОРИТМУ -ВОЛДЕРА, содержащее четыре регистра, три сумматора-вычитателя, два сдвигателя и блок управления, причем выходы первого и второго регистров соединены с первыми информационными входами соответствующих сумматоров-вычитателей ,и информационными входами соответствующих сдвигателей, выходы первого и второго сдвигателей соединены с вторыми информа-; цлрнными входами второго и первого сумЧ мато ров-вы читателе и соответствеййо, ходы первого и второго сумматоров-вычи.Тателей.соединены с входами соответствую щих регистров, входы третьего и четверто ГО и четвёртого регистров соединены с ин-; формационными входами третьего сумматора-вычитателя, выход которого подключен к входу третьего регистра, выходы знаковых; разрядов первого и третьего регистров соединены с первым и вторым входами блбка} управления, третий и четвертый входы кото рого соединены с входом запуска устройства и входом кода операции устройства, пер вый вход блока управления соединен с управляющими входами первого и второго рдвигателей, второй выход блока управле-; |1ия подключен к управляющим входам пер-; вого, второго и третьего сумматоров-вычи-i тателей, отличающееся тем, что, с целью сокраЩения времени вычислений, в него введе;| ны два элемента равнозначности и элемёнВ .И, а блок управления содержит управляе-; мый генератор импульсов, счетчик, узел формирования знака и блок постоянной памяти, причем входы первого и второго элементов равнозначности соединены с выходами со-; ответствующих сдвигателей, а выходы под-i ключены к входам элемента И, выход кото-t рого соединен с пятым входом блока управ- (Л ..ления, при этом в блоке управления входЫ запуска и останова управляемого генератора : импульсов соединены с третьим и пятым :Входами блока управления, а выход ключей к счетному входу счетчика, вхоД обнуления которого подключен к третьему ; входу блока управления, а выход соединен с первым выходом блока управления и входом блока постоянной памяти, выход котоO5i рого является третьим выходом блока уп00 раления и подключен к входу четвертого ре-; со гистра, входы узла формирования знака СО: соединены с первым, вторым и четвертым входами блока управления, выход узла фор-; со мирования знака является вторым выходом ; ;блока управления.

In X Ha входы элементов 12 и 13 равнозйач ности поступают сигналы с выходов сдвига телеи. 8 и 9. На выходе каждого из элементой 12 и 13 равнозначности формируется едй ничный сигнал при наличии всех нулевых или всех единичных сигналов на входах это;го элемента. Наличие всех нул,евых сигналов сдвигателей 8 и 9 означает, что все значащие цифры двоичных кодов сигналов, поступающих из регистроЁ 4 н 5 на входы сдвигателей 8 и 9, остаются Левее входа младШего разряда соответствующего сумматорайычитатёля 1 или 2. Информация на выходах сдвигателей 8 и 9 при последующих, итерациях не меняется, так как при сложении кодов, находящихся в регистрах 4 и 5, с кодом «0...0 или «1...1 результаты на выходах сумматоров-йычгйтателей 1 и 2, nocTynafo щие в регистры 4 и 5, могут измениться не более чем на единицу младшего разряда по величине, а значит, число значащих цифр результатов изменяется не более чем на единицу.. При этом ни выходы сдвигателей 8 и 9 поступают на последующей итерации двоичные коды, сдвинзтые на число разрядов на единицу больщее, чем на том цикле вычислений, когда уже получены все нулевые или все единичные коды. Таким образом, при появлении таких сигналов на выходах сдвигателей 8 и 9 дру-; гАя информация на этих выходах при последующих итерациях появиться уже не может. Следовательно, разрядность двоичных кбаов сигналов, йспользуедтых для вычислений fe устройствах для реализации алгоритма

10

sign Y; Волдера, позволяет производить вычйсле ния только конечное (меньщее или равное .(разрядности и двоичных кедов) число ите ративных циклов, после чего на выходах сдвигателей 8 и 9 появляются все нулевые или все единичные сигналы и дальнейшие вычисления не приведут к уточнению результатов. Более того, добавление к содержимому регистрой 4 и 5 двоичного кода «1...1 изменяет содержимое этих регистров на еДи ницу на каждом цикле вычислений, что при водит к значительному увеличению погрешности результатов.. При вычислении функций arctg (У/Г), arcth (У/Х), ехр X результат формируетсй на регистре 6. Для этих вычмслений необходимы знаки результатов, находящихся в регистре 4. При появлении на выходах сдвигателей 8 и 9 кодов «0...0 и «1...1 информация на регистрах 4 и 5 либо перестает изменяться, либо изменяется на единицу в любук сторону. . Знаки результатов на регистре 4 перестают при этом соответствовать требуемым по алгоритму Волдера. Если устройство, реализующее алгоритм. Волдера, не остановлено в момент гюявлст ния нулевых и единичных сигналов на выходах сдвигателей 8 и 9, ошибка на регистре 6 начинает расти. Таким образом, при выполнении любых вычислений по алгоритму Волдера остановка устройства при появлении указанных нулевых и единичных сигналов позволяет поЭыснть точность работы устройства я- сокрагнть при этом время вычислений за счет сокращения числа итеративных циклов.

Число итеративных циклов при вычислении функции afctg Y/X) то жр, что и в извеотfiOM устройстве, однако в предлагаемом устройстве не требуется дополнительно времени на анализ иеобходимого числа циклов. ; ;

При появлении нулевых и единичных сигналов на входах элементов 12 и 13 рав; ндзначностя на выходах этих элементов ро

являются единичные сигналы. При одновременном появлении единичных сигналов

от элементов 12 и 13 равнозначности на входах элемента И 11 единичный сигнал появляется на выходе этого элемента. Этот сигнал поступает на вход триггера 21, переключает его и тем самым останавливает устрой: ство.

Эффективность изобретения заключается в уменьшении времени вычислений ш

сравнению с азвестмым устройством51

a

f

Z

30

f

M

Фиг. 2