Способ воспроизведения линейно-аппроксимированных функций Советский патент 1984 года по МПК G06G7/26 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при проектировании функциональных преобразователей аналоговых вычислительных машин. Известен способ воспроизведения функций, основанный на одновременно сравнении входного напряжения с рядом опорных напряжений и сумглировании дискретных импульсных значений выходного напряжения. При этом на выходе образуется ступенчатое нелинейное напряжение, огибающая которо го дает приближенное значение нелинейного напряжения l , Недостатком известного способа является невысокая точность при при менении одного и того же количества отрезков аппроксимации, что и при способе, воспроизводящем выходное нелинейное напряжение, использующий кусочно-линейную аппроксимацию, получившую наибольшей распространение Наиболее близким к предлагаемому является способ воспроизведения линейно-аппроксимированных функций, в процессереализации которого входно напряжение сравнивают с начальным и конечным опорными напряжениями каждого интервала аппроксимации и формируют отрезки линейных напряжеНИИ, причем входное напряжение долж но быть больше или равно начальному опорному напряжению и меньше, или.равно конечному опорному напряжению. При попадании выходного напряжения в пределы данного интервала вычитают из входного напряжения начальное опорное напряжение, усиливают полученную разность и увеличивают ее на величину выходного напря жения, определенного при начальном опорном напряжении 21 , При попадании входного напряжени в следующий интервал изменения вход ных напряжений полученное на предыдущем интервале напряжение снимают, устанавливают начальное опорное нап ряжение, коэффициент усиления и зна чение выходного напряжения для данного интервала и формируют следующий участок. Суммируя получают приб лиженное значение заданного выходно го напряжения. Недостатками известного способа являются относительно низкие точнос и быстродействие. Цель изобретения f повышение точ ности и быстродействия способа. Поставленная цель достигается тем, что согласно способу воспроизведения линейно-аппроксимированных функций, основанному на разбиении диапазона изменения входного напряжения на интервале аппроксимации, сравнении входного напряжения с опор ными напряжениями границ интервалов аппроксимации, формировании на каждом интервале аппроксимации выходных напряжений, изменяющихся по линейному закону, и их последующем суммировании, д-пя каждого -го интервала аппроксимации фoptvшpyют фиксированные уровни входного или выходного напряжений соответственно в виде разности между опорным, напряжением нижней границы этого интервала аппроксимации и соответствующим ему усиленным 3 1/ раз (где /( - коэффициент усиления -го интервала аппроксимации) заранее заданным начальным значением выходного напряже-. кия этого интервала аппроксимации или в виде разности того же значения выходного напряжения и соответствующим ему усиленным в раз опорным напряжением нижней границы этого интервала аппроксимации, при достижении равенства входного напряжения и превышении им опорного напряжения нилчней границы интервала аппроксимации, но до достижения им опорного напряжения верхней границы интервала аппроксимации формируют выходное напряжение как усиленную в (. раз разность входного и фиксированвюго уровня входного напряжения или как-сумму усиленного з k , раз входного напряжения и фиксированного уровня соответствугощего выходного напрял ени я. На фиг., 1 и 2 приведены графики, иллюстрирующие сущность предлагаемого способа; на фиг. 3 - схема его осуществления. Представленное в виде отрезков выходное напряжение воспроизводится рядом независимых линейных напряжений. Для каждого линейного напряжения определяют интервал аппроксимации, в котором находится входное напряжение, которое должно быть больше или равно опорно.му напряжению нижней границы интервала, но меньше опорного напряжения верхней границы интервала. Так для напряжений Ugys.;.r J ) (фиг. 1) должно соблюдаться ycJ oBHeUgt,,,,, Miexr U-n; , входное напряжение каждого интервала уменьшают на фиксированный уровень входного напряжения U , . Так для HHTepBaJiaUgbiXti-o ; фop мpyют pa.3HocTbUgx -У; г где U Bbix c-i-r; оп,,.. . рдз j,- коэффициент усиления i -го интервала аппроксимации. Для, получения линейного выходного напряжения полученную разность напря нений усиливают в коэффициентном усиленииKI раз для участка U .;) еых; ш kaUex- u° 1 . Таким образом напряжение воспроизводдящее любой ч -ый участок заданного нелинейного напряжения, опреде ляется следующей зависимостью между входным напряжением и фиксированным уровнем входного напряжения U :. Овых 1 П Ugx - U° ) . при условии Uonu-,) 0 Uoni Для выпуклых функций вида, показанного на фиг. 2, удобнее формировать фиксированные уровни выходного напряжения по формуле U -Цetiix(,i-i i -k; Lan J,5 само выходное нап|ряжение формировать на каждом из интервалов, аппроксимации какЦ -V;;Uex tJ°Схема осуществления предлагаемог способа (фиг, 3) содержит формирователи 1 опорных напряжений, схемы 2, воспроизводящие участки линей f ш 4t,/xn - - %//л-,

8х % 8х Sxn-i Вхп

вб1Х бык

I

г ,.-/

USK

L,

17бь,(т U,,,,-F(ffs,) (Pus. г ного напряжения, состоящие из формирователей 1, резисторов и.ключей, компараторы 3 и 4, элементы И 5, резисторы, задаю1г1ие опорные напряжения 6 и 7, ключи 8 и 9, резисторы 9-13, и операционные усилители 14 и 15. При попадании входного напряжения в очередной i -ый интервал аппроксимации на выходе (, -го компаратора 3 появится 1. На выходе эЛементов И 5 появится 1 и ключи 8 и 9 срабатывают, а на выходе усилителя 15 появится напряжение, воспроизводящее заданное выходное напряжение на соответствующем интервале аппроксимации . 1Гвых-Р(и вШп-(Увх) I Пгл. -1Цэ - Ug ,

fux

СПОСОБ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛИНЕЙНО-АППРОКСИМИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ, основанный на разбиении диапазона изменения входного напряжения на интервалы аппроксимации, сравнении входного напряжения с опорными напряжениями границ интервалов аппроксимации, формировании на каждом интервале аппроксимации выходных напряжений, изменяющихся по линейному закону, и их последующем суммировании, отличающийся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, для каждого i -го интервала аппроксимации формируют фиксированные уровни входного или вы:ходного напряжений соответственнб в виде разности между опорным нйпряжением нижней границы этого интервала аппроксимации и соответствующим ему усиленным, в 1/К; раз где - коэффициент усиления i -го интервала аппроксимации) заранее заданным начальным значением выходного напряжения этого интервала аппроксимации или в виде разности между того же значения выходным напряжением и соо ветствующим ему усиленным в К раз опорным напряжением нижней границы этого интервала аппроксимации, при достижении равенства входного (Л напряжения и превышении им опорного напряжения нижней границы интервала аппроксимации, но до достижения им опорного напряжения верхней границы интервала аппроксимации формируют выходное напряжение как усиленную, в К раз разность входного и фиксированного уровня входного напряже- L, ния или как сумму усиленного в К; раз входного напряжения и фиксированно- го уровня соответствующего выход- ного напряжения. О) QO