Функциональный преобразователь Советский патент 1985 года по МПК G06G7/26 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений сигналов. Известны функциональные преобразователи, в которых заданные функции аппроксимируют полиномами Чебышева D 3. Недостатком таких преобразоватёлей является то, что при увеличении количества членов ряда аппаратурная погрешность резко возрастает. Наиболее близким к предлагаемому является функциональный преобразова тель, содержащий п сумматоров и п множительных блоков, первые входы которых объединены, выход каждого i-ro множительного блока соединен с первым входом i-ro сумматора, вьпсод каждого i-ro сумматора, кроме перво го, соединен со вторым входом (t -1) -г о множит ель но г 6 бл о ка, второй вход каждого i-ro сумматора является 1-м управляющим входом уст ройства, а (п+1)-й управляющий вход подключен к первому входу п-го множ тельного блока и третьему входу (п-1)го сумматора, причем выход каждого i-ro сумматора, начиная с третьего, соединен с третьим входом (i-2)-ro сумматора, а выход первого сумматора является первым выходсм устройства, в котором сумма полиномов Чебьшева от входной переменной воспроизводится при помощи последов тельно соединенных множительных бло ков и сумматоров С 2}. Недостатком этого преобразовател является сложность, особенно для/ случая четных и нечетных функций, воспроизводимых полиномами высокого порядка. При этом половина коэффици ентов, поступающих на управлякмдие входы, являются нулевыми, а значительная часть схемы прототипа - изб точной. Целью изобретения является упрощение и повьшение точности воспроизведения четных и нечетных функ ций. Указанная цель достигается тем, что функциональный преобразователь, содержащий п сумматоров и и множительных блоков, первые входы которых объединены, выход каждого V-ro множительного блока соединен с первым входом (-ГО сумматора, выход каждого i-ro сумматора, кроме первого, соединен с вторым входом (i-l)-ro множительного блока, вторые входы каждого i-ro сумматора, ,n, а также второй вход п-го множительного блока, объединенньй с третьим входом (n-l)-ro сумматора, соединены с соответствующими шинами задания весовых коэффициентов, причем выход каждого i-ro сумматора, начиная с третьего, соединен с третьим входом (i-2)-ro сумматора, а выход первого сумматора является первым выходом преобразователя, содержит квадратор, (п+1)-й множительный блок, (п+1)-й сумматор и ключ, вклю ченный между выходом второго сумматора и четвертым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом (п+1)-го множительного блока, второй вход которого соединен с входом квадратора и с информационным уходом преобразователя, а выход является вторым выходом преобразователя, выход квадратора и щина оперного напряжения соединены с входами (n-fl)-го сумматора, выход которого соединен с объединенными первыми входами п множительных блоков. Упрощение и повьш1ение точности при воспроизведении четных и нечетных функций достигается за счет того,, что при последовательном применении операций суммирования и умножения в нем достигается повышение порядка аппроксимации на два, а не на единицу, как в устройстве-прототипе. При этом объем оборудования сокращается почти вдвое, соответственно уменьшается накопление аппаратурной погрешности и, таким образом, одновременно повышается точность. На чертеже показана блок-схема предлагаемого преобразователя. Преобразователь содержит сумматоры t-4, множительные блоки 5-8, квадратор 9, множительньй блок 10, сумматор 11, вход 12, шины 13-1.7 задания весовых коэффициентов, первый 18 и второй 19 выходы, шину опорного напряжения 20, ключ 21. Устройство работает следукмцим образе. Входной сигнал х поступает на вход 12 устройства, а на шины 13-17 подаются сигналы, пропорциональные коэффициентам разложения воспроизвоДИМОЙ функции по четным или нечетным полиномам Чебышева (в зависимос ти от вида функции). Выходной сигнал сумматора 11, пропорциональный (1-2х), поступает на первый вход п-го множительного блока 8 и умноженный на сигнал, поступающий с шины 17, пропорциональный п-му коэффициенту разложени суммируется с сигналом с шины 16, пропорциональным (п-1)-му коэффициенту разложения, на п-м сумматоре 4 Выходной сигнал сумматора 4, умноженный при помощи (n-l)-ro множительного блока 7 на сигнал, пропорциональный (1-2 х), поступает на вход (п-1)-го сумматора 3 совместно с сигналами, соответствующими п-му и (п-2)-му коэффициентам разложения, поступающими соответственно на шины 17 и 15. На входы каждого из остальных сумматоров 1 и 2 посту пает выходной сигнал (i+1)-ro сумматора, умноженный на сигнал вида (1-2 х ), поступающий с выхода сумматора 11, а также управляющий сигнал с 1-й шины 13-17, пропорциональ ный (-1)-му коэффициенту разложе- ния, и выходной сигнал (i-2)-го сум матора. Выходной сигнал второго сум матора 2 через ключ 21 может поступать на четвертый вход первого сумматора. 1, выход которого является первым выходом 19 преобразователя. При соответствующем выборе масштабных коэффициентов на выходе 18 можн получить функцию (х), коэффициенты разложения которой в ряд по четным полиномам Чебьшева (соответственно с выхода 20 - по нечетным полиномам Чебьшгева) до 2 п-го члена включител но, соответственно до (2п+1)-го чле на, совпадают, с учетом соответству щих масштабных коэффициентов, с сигналами, подаваемыми на шины 13-1 При воспроизведении четных функций ключ 21 должен быть разомкнут, а вькодной сигнал снимается с выхода 18.. На чертеже показан конкретный пример одного из возможных способов масштабирования устройства для случай при воспроизведении четных функций 1(х) а4( 256x4 1) + aj( 48х + + 18xZ- ) + j(8x«- 8х + 1) + 1) +:ав(1 f(v) a4Tj(x) + (х) + + а2Т(х) + + (2) + аоТ,(х), где Т2(х) - полиномы Чебьш1ева четного порядка. Коэффициенты суммирования по вторым входам сумматоров 1-4 равны +1 для нулевого, второго и остальных четных коэффициентов, кроме самого старшего, остальные коэффициенты по вторым входам этих сумматоров равны -1. Возможен эквивалентный вариант устройства, у которого все указанные коэффициенты равны -1. В этом случае либо на все четные управляющие входы, кроме самого старшего, следует подавать инвертированные значения коэффициентов разложения, либо подаваемые на указанные управлякндие входы сигналы должны инвертироваться при помощи дополнительных инверторов. Нечетные функции, в зависимости от вида их представления, данньй функциональный преобразователь может воспроизводить двумя способами. Во-первых, в виде т, (х| . (3) о При этом коэффициенты Ъ должны быть введены через шины 13-17, а выходной сигнал, соответствующий нечетной функции, снимают со второго выхода преобразователя. Во втором случае, если воспроизводимая функция представлена в виде ,Ч 21сИ- 1 где ) - полиномы Чебьш1ева нечетного порядка, олжен быть замкнут ключ 21, а сигнаы, соответствующие коэффициентам азложения С, поданы на шины 1317, как и в предыдущих случаях. Приведенный пример масштабирова- , ния почти полностью пригоден и для случая воспроизведения нечетных ункций. Изменить надо лишь коэффииент передачи по первому входу ервого сумматора, который в этом

случае должен быть равен -1 (а не -0,5, как в предыдущих примерах). Технически реализовать это изменение можно, например, при помсяци реле или ключа, не показанных на схеме, либо использовать на первом входе первого сумматора переменный коэффициент.

Таким образом, преобразователь позволяет при использовании в нем (л + 1)-го сумматора и (п+1)-го множительного блока воспроизводить произвольные функции в виде сумм полиномов Чебышева степени до 2п для четных функций и (2п+1) для нечетных, что обеспечивает значительно большую точность аппроксимации при воспроизведении четных и нечетных функций при объеме схемы, одинаковом Спрототипам.

В случае, если степень полинома Чебышева фиксирована, предложенная структура позволяет значительно сократить аппаратурные затраты, одновременно уменьшив накопление аппаратурных погрешностей.

Например, известно разложение, используемое при воспроизведении функции вида у cos j7 х на отрезке

-1,1 :i

cos ТГх :sj -0,30424 - 0,97086Т.(х) + + 0,30284Т4(х) -0,02909Т4(х) -0,00139Тв(х)

с погрешностью не более 0,004%.

Эту функцию можно воспроизвести, используя пример масштабирования, приведенный на чертеже. При этом потребуется пять множительных блоков (один из них - в режиме квадратора) и пять сумматоров.

Технико-экономический эффект от использования изобретения определяется упрощением преобразователя при повьипении точности, связанном с использованием в разложении полиномов Чебышева высокого порядка.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий п сумматоров и п множительных блоков, первые входа которых объединены, выход каящого л-го множительного блока соединен с .первым входом -го сумматора, выход каждого i-ro сумматора, кроме первого, соединен с вторым входом (i-1)го множительного блока, вторые входы каждого i-ro сумматора (,n), а также второй вход п-го множительного блока, объединенный с третьим входом (-1)-го сумматора, соединены с соответствукяцими шинами задания весовых коэффициентов, причем выход каждого i-го сумматора, начи-. ная с третьего, соединен с третьим входом (i-2)-ro сумматора, а выход первого сумматора является первым выходом преобразователя, о т л и чающийс я тем, что, с целью упрощения и повышения точности воспроизведения четных и нечетных функций, преобразователь содержит квадратор (п + 1)-й множительный блок, (п+1)-й сумматор и ключ, включенный между выходом второго сумматора и четвертым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом (п+1)-го множительного бло(Л ка, второй вход которого соединен с входом квадратора и с информационным входом преобразователя, а выход является вторым выходом преобразователя, выход квадратора и шина опорного напряжения соединены с входами (п+1)-го сумматора, выход 4ifc которого соединен с объединенными 1C первыми входами п множительных блоСХ) ков. 4; Од