Функциональный преобразователь Советский патент 1990 года по МПК G06G7/26 

ел

со

05 4Ь

О СО

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений сигналов.

Пель изобретения - упрощение программирования и повышение точности преобразования.

На чертеже показана блок-схема

функционального преобразователя.

Преобразователь содержит квадратор 1, первый 2, второй 3 и третий 4 множительные блоки, первый 5 и второ 6 сумматоры, выходной сумматор 7,

вход 8, выход 9, перзый 0 и второй J1 инверторы, соединенные по приве-. денной схеме.

Устройство работает следующим образом.

Аппроксимирующая функция Lf(x) получается на выходе 9 функционального преобразователя путем сложения с коэффициентами, равными 0,5, четной составляющей аппроксимирующей функ- 1тии ) и нечетной составляющей VHHT х

Формирование этих функций на входах сумматоров производится соответ- ственно по следующим Формулам:

%Г00 Г«,т( + - 1)+ + Ј„т(0)1 хг); (1)

Ч ииДх) f нчт(1)х + Ъх(к2 - 1)+

(2)о

1цКТчл/ НЧТ

+ сх(хг - 1)(х - 0,5),

где 1 Чт(1),Ј HMT(D и Ј„т(0) - значе- чения четной и нечетной составляющих аппроксимирующей Функции f(х) при х 0 и х 1 .

Значение коэффициента а равно значению четной аппроксимирующей функции f(x) при значении переменной х, определяемом как экстремум Функции

учт(х) х(х - 1),(3)

т.е. при х /2/2.

Коэффициент b в формуле (2) из-за удобства настройки функционального преобразователя берется равным значению f Ht(T (х) при х /2/2. Коэффициент с определяется как значение функции f HVT(x) при х 0,36033384, что соответствует одному из экстремумов функции Ч (х) - х(хг - 1)(х1 - -0,5).

0

5

0

5

0

Составляющие функций /чт (х) и - I/ чт 00 подобраны по возможности так, чтобь они состояли из подобных компонент слагаемых без потерь в точности аппроксимации. Коэффициенты сумматоров 5 и 6 выбраны так, чтобы на выходах соответственно получить сигналы (х -1) и (-х + 0,5). С выходов множительных блоков 2, 3, 4 и инверторов 10, 11 получаем сигналы, необходимые для формирования функций ЧЧт(х) и Н1П(х) по Формулам (i) и (2)..

Для получения Функции /чг(х) по формуле (1) на выходе сумматора 7 необходимо установить коэффициенты передачи Јчт(1), ЈЧт(0) и а при соответствующем входном сигнале на входе 8 функционального преобразователя. Тогда из равенства (1) имеем следующие выражения:

при х I L/4r(x) f чт(1);

х 0 ч,т(х) f Чт(0);(4)

/2 х /2/2 ) f4T(-j-O-a.

Для получения Функции i/H4T(x) по формуле (2) на выходе сумматора 7 необходимо установить коэффициенты передачи fH4T(x), b и с при соответствующем входном сигнале х на входе 8. Тогда из Формулы (2) имеем следующие выражения: при х 1 i/HUr(x) ЈНЧТ0);

х /2/2 ifH4T(x) f НЦТ(-)Ь; (5) ,3603384 VH1/x)fH4T(0,3603384)-c.

На выходе сумматора 7 путем сложения четной и нечетной составляющих аппроксимирующей Функции получаем значение функции по формуле

4(х) 0,5ччт(х) + 0,(х) (6)

В качестве примера рассмотрим аппроксимацию функции

f (х) - х)6 при -1 $ х i 1.

По изложенной методике необходимо исходную Функцию f(x) представить в виде четной и нечетной составляющих:

+(|+)г

6464

, (1-х)(1-х)

(7)

51

Для получения Функций необходимо вычислить шесть значений ), ), f4r( V2/2), fH4T(l). fH4T( V2/2) и fH4r (0,3603384).

Подавая на вход устройства сигналы х, равные 1, 0, 2/2 и 0,3603384, надо установить коэффициенты передачи на соответствующих входах сумматора 7,,соответствующие напряжениям

/2,

,Т(ОК f

ft,.,T(0,3603384).

(---) чт 2 J

и затем

)f,n

нчт

На данном преобразователе по предложенному методу функции до 5-й степени включительно аппроксимируются методически точно, функция f(x)

м (.1 - х) аппроксимируется с Ь4

относительной погрешностью 0,15%,

1Гх функция f(x) cos(-j-) - с погрет1Гхностью 0,09%, функция f(x)gin(--) с погрешностью 0,02%, причем для чет ных или нечетных функций сложность аппроксимации и настройки преобразователя упрощается вдвое.

Формула изобретения 30

Функциональный преобразователь, содержащий квадратор, вход которого является входом преобразователя, первый, второй и третий множительные блоки, первый и второй сумматоры и

g

Q

15

0

5

0

036

выходной сумматор, выход которого является выходом преобразоватетя, а первый вход соединен с выходом первого множительного блока, подключенного первым входом к выходу первого сумматора, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом квадратора и с шиной положительного опорного напряжения, отличающийся тем, что, с целью упроще-т ния программирования и повышения точности, в него введены два инвертора, вход первого из которых соединен с выходом первого сумматора, а выход подключен к второму входу выходного сумматора и к первому входу второго множительного блока, соединенно о вторым входом с входом преобразователя и с третьим входом аыходного сумматора, вход второго инвертора соединен с выходом первого сумматора и г вторым входом первого множительного блока, выход второго инвертора подключен к четвертому входу выходного сумматора и к первому входу второго сумматора, второй вход и выход которого соединены соответственно с шиной отрииатепь- ного опорного напряжения и с первым входом третьего множительного блока, подключенного вторым входом к выходу второго множительного блока и к пятому входу выходного сумматора, гестой вход которого соединен с выходом третьего множительного блока.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для нелинейных преобразований мгновенных значений сигналов. Цель изобретения - упрощение программирования и повышение точности преобразования. Преобразователь содержит квадратор 1, множительные блоки 2-4, сумматоры 5, 6, выходной сумматор 7 с соответствующими связями. На преобразователе по предложенному методу функции до 5-й степени включительно аппроксимируются методически точно. Функция F(X)=1/64 (1-X)⁶ аппроксимируется с относительной погрешностью 0,15%, функция F(X)=COS(φХ/2) - 0,09%, функция F(X)=SIN(φХ/2) - 0,02%, причем для четных или нечетных функций сложность аппроксимации и настройки преобразователя упрощается вдвое. 1 ил.