Устройство для статистической идентификации динамического объекта Советский патент 1985 года по МПК G05B23/02 

Изобретение относится к исследо ваниям систем автоматического управления и может быть использовано для идентификации, контроля и и диагностики динамических объекто Известно устройство для статистической идентификации динамического объекта, содержащее генератор псевдослучайного сигнала, фильтр Лагерра с. п звеньями, вход которо го подключен к генератору псевдослучайного .сигнала, П множительных устройств, подключенных первым входами к выходам соответствуюпщх звеньев фильтра Лагерра, п блоков осреднения и блок индикации. Вторы входы всех множительных устройств связаны с выходом объекта идентифи кации, выход каждого множительного устройства через соответствующий блок осреднения связан с блоком индикации lj . « Принцип работы данного устройст заключается в вычислении величин взаимных корреляционных моментов сигналов на выходе объекта идентге кации и каждого звена фильтра Лагерра. . В случае, если входной псевдослучайный сигнал имеет равно мерный энергетический спектр в полосе частот, превышающей полосу пропускания идентифицируемого объе та (т.е. является по отношению к нему белы шумом), эти величины с точностью до постоянного множите ля, равного интенсивности входного псевдослучайного сигнала, равны коэффициентам разложения импульсно переходной функции (ИПФ) объекта в ряд Лагерра. Интенсивность входного псевлослучайного сигнала априорно известна, что позволяет определить искомые коэффициенты разложения Ш1Ф объекта в ряд Лагер Недостатком данного устройства является необходимость применения генератора псевдослучайного сигнала априорно известной интенсивност что сужает класс режимов работы динa fичecкoгo объекта в процессе идентификации. Для систем описываемых нелинейньв ш операторами, это ведет к потере точности идентификации. Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство для статистической иден тификации, содержащее генератор случайного сигнала, фильтр Лагерра с h звеньями, вход которого соединен со входом идентифицируемого объекта и выходом генератора, П блоков вычисления коэффициентов, первые входы которых соединены с выходами соответствующих звеньев фильтра Лагерра, вторые входы всех блоков вычисления подключены к выходу объекта идентификации, а выходы - к блоку индикации. Каждый из блоков вычисления коэффициентов содержит два множительных устройства, два блока осреднения и блок деления. Соединенные между собой оба входа первого множительного устройства и один ИЗвходов второго множительного устройства образуют первь , вход блока вычисления коэффициентов. Вторьм входом блока вычисления коэффициентов является второй вход второго множительного устройства. Выход первого множительного устройства через первое устройство осреднения связан с itepBie входом блока деления, а выход второго множительного устройства через второе устройство осреднения - со вторьд4 входом блока деления, выход которого являг ется выходом блока вычисления 2}. Статистическая иденти4мкация объекта производится в данном устройстве путем вычисления п коэффициентов разложения его ИПФ в ряд Лагерра. Вычисление каждого коэф циента разложения происходит следующим образом. Сигнал U(t) поступает с генератора на входы идентифицируемого объекта И фильтра Лагерра. Реакции fc -го фильтра Лагерра ) и системы u(t) записываются в виде U.HjK,.li:)UU-t)Ji jlt|ja(t)u(t-2)c)c, где L (0) импульсная переходная функция k -го фильтра Лагерра; W(t) импульсная переходная функция идентифицируемого объекта. Если сигнал U (-t) является белым шумом по отношению к идентифицируемому объекту, то величины сигналов на выходах первого и второго блопо истечении времеков осреднения ни Т равны соответственно ..- UtiVfVx W -i -y : ,г4ч 4-хИ к. о где i ,к ёгк на выходе пе сигналы вого и второго блоко осреднения; М - оператор осреднения} интенсивность входно случайного сигнала U(t). При выгоде соотношений (2) прин условие нормировки .Показание индикатора, регистрирующего сигнал на выходе -го блока вычисления K-l iwme,ma . I о т.е. равно k -му коэффициенту раз ложения импульсной переходной функ щт идентифицируемого объекта. Недостатком данного устройства является низкая точность определения коэффициентов разложения / обусловленная необходимость1в подачи на вход идентифицируемого объекта белого шума. Поскольку реальный объект обладает нелинейностями (как статаческими типа насыще ния, так и динa бIчecкими, Haif|}%4ep ограничение скорости нарастания), то воздействие пмрокополосного сиг нала на его вход приводит к режиму идентификации, отличному от режима его нормальной эксплуатахрш. На пра тике ширину спектра сигнала o(t) воздействующего на вход объекта, выбирают исходя из компромисса между условием его нормального функционирования и полосой пропускания объекта. Для ряда реапьньк объектов например силовых гидроприводов, та такой компромисс оказывается иевоэможньм. Это приводит к образова«Ш} систематической погрешности определения коэффициентов в силу того, что равенства (2) вьшрлнйются лишь приближенно. Целью изобретения является повышение точности идентификации путе формирования входного сигнала, отличного от белого шума. 84 Указанная цель достигается тем, что в устройство для статистической идентификации динамического .объекта, содержащее генератор случайного сигнала, фильтр Лагерра с п звеньями, вход которого соединен с генератором случайного сигнала, п пар множительных устройств, первые входы множительных устройств каждой пары соединены с выходами соответствующих звеньев фильтра Лагерраj ко второму входу второго множительного устройства каждой парм подключен выход объекта идентификации, И пар блоков осреднения, подключенных к выходам множительных устройств и блок индикации, подключенный к выходам блоков осреднения, дополнительно введен формирующий фильтр, подключенный входом к выходу генератора случайного сигнала, выходом - ко входу объекта идентификации, второй вход первого множительного устройства каждой пары. подключен к выходу формирующего гльтра. Формирование входного случайного сигнала, отличного от белого шума , достигается благодаря применению формирующего фильтра. Энергетический спектр сигнала х (i) на входе объекта идентифика1щи описывается выражением5,x(cab-| Piiu),(u), (4) где 5„ (ul - энергетический сОектр сигнала u(t) на вБсходе генератора случайного сигналаj )(х() энергетический спектр случайного сигнала ,x(t) на выходе формирующего 4н«льтра; (j(0)- амплитудно-фазовая характеристика формирующего фильтра. Если сигнал ) является беым шумом по отношению к формируюему фильтру (т..е. имеет равномерный энергетический спектр в полосе частот, превьшающий полосу пропускания ормирующего фильтра), то, как слеует из выражения (4), спектр сигнаа X (t) , воздействующего на объект, пределяется только видом амплитудо-фазовой характеристики формируюего фильтра и может быть изменен в широких пределах за счет перенаст ройки его параметров. Включение формирующего фильтра на входе идентифицируемого объекта приводит к необходимости учета его характеристик .при оценке коэффициен тов разложения ИПФ объекта. Пусть OK , и CK - коэффициенты разложения ИПФ соответственно формщ)ующего фильтра (| С) , иде тифицируемого объекта &)() и после довательно соединенных формирующего фильтра и объекта .Тогда, в сипу последовательного соединения формирующего фильтра и объекта иденти кации, между коэффициентами разложения Лу , Рщ и С существуют соотношения З atf o ao/ii42 {Co + C,) Cli , fii - (Со+С,+С, ) aifin.;- r2T5Icj, j.O }0 где 9C - параметр фильтра Лагерра. Следовательно, искомые коэффициенты /%к могут быть выражены через величины а к и С к .Из соотношений (5) следует, что для однозначного определения искомых коэффициентов разложения к величины а и Ск могут быть определены с точностью до .некоторого постоянного множителя На чертеже представлена блок-схе ма устройства для статистической идентификации динамического объекта которое содержит генератор 1 случай ного сигнала, фильтр 2 Лагерра с п звеньями, п пар множительных уст ройств 3,. и пар блоков осреднения 4, блок индикации 5 и формирующий фильтр 6. Генератор 1 случайного си нала соединен со входами фильтра 2 Лагерра и формирукмдего фильтра 6. Выход К -го звена фильтра 2 Лагерра подключен к первьм входам соот ветствующей пары обоих множительных устройств 3, ко второму входу второ го множительного устройства 3 каждой пары подключен выход объекта идентификации, а второй вход первог множительного устройства каждой пары подключен к выходу фррмирующего фильтра 6 и входу объекта идентификации. Выходы множительных устI ройств 3 через соответствующие блоки о реднения4 связаныс блоком иццшсацииЗ Устройство для статистической идентификации динамического объекта работает следующим образом. Сигнал U (t) с генератора 1 случайного сигнала поступает на вход фильтра 2 Лагерра и последовательно соединенные формирующий фильтр 6 и объект идентификации. Сигналы на выходах фильтра 2 Лагерра, формирзющего фильтра 6 и объекта идентификации описьюаются выражениями со ,,ro UU-tl ; Mtl-j{f{t)U{t)JO; ((i.t)J где UK Cl) сигнал на выходе К -го звена фильтра Лагерра, X(t) - сигнал на выходе формирующего фильтра jjCt)- сигнал на выходе объекта идентифика191И j б,;)- ИПФ If -го эвена фильтра Лагерра, tf(C) - ИПФ формирукицего фильтра, ().{)- ИПФ последовательно соединенных формирующего фильтра и объекта индентификации. С учетом того, что сигнал U(t) является бельм шумом по отношению к формирующему фильтру, значения сигналов |,к и 2 выходах первого и второго блоков осреднения k пары равны соответственно (1) g,,.,(t)nt),6(lv() ,(tyyw .i|e(t)wj(t)dj. Согласно определению величины ,«()((гыс.: «.(SJifC IJ вляются коэффициентами разложения мпульсных переходных функций CffJ) О 12) . Следовательно, величины CIK и Сак. (7) с точностью до остоянного множителя J равны оэффициентам а и CK разложения мпульсных переходных функций формиующего фильтра и последовательно оединенных.формирующего фильтра объекта идентификации. Отсюда

искомые коэффициенты k определяются с помощью соотношений (5).

Применение изобретения позволяет по сравнению с известньми устройст-i вами повысить точность идентификации реальных нелинейных объектов за счет формирования слу«1айного сигнала с. энергетическим спектром, близким к энергетическому спектру рабочего воздействия. Энергетический спектр случайного сигнала, применяемого при идентификации объекта, определяется только видом амплитудно фазовой характеристики формирующего фильтра в соответствии с выражением (4). При этом построенная линейная математическая модель реального динамического объекта обеспечивает минимум среднеквадратического отклонения ее реакции от реакции объекта . в классе линейных моделей.

Кроме того, повышается надежность, устройства за счет исключения, из него П блоков деления.

Учитывая, чт,о устройство для статистической идентификации диtIa тчаских объектов часто входит в контур самонастройки систем автоматического управления, применение изоб- ретения позволяет повысить качество функционирования идентифицируемого динамического объекта.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА, содержащее генератор случайного сигнала, фильтр Лагерра с П звеньями, вход которого соединен с . генератором случайного сигнала, ч пар множительных устройств, первые входы множительных устройств каждой пары соединены с выходами соответствующих звеньев фильтра Лагерра, ко второму входу второго множительного устройства каждой пары подключен выход объекта идентификации, п пар блоков осреднения, подключенных к выходам множительных устройств, и блок индикации, подключенньй к выходам блоков осреднения, отличающееся тем, что, с целью повьшения точности идентификации, в устройства дополнительно введен формирукмций фильтр, подключенный входом к выходу генератора случайного сигнала, а выходом ко входу объекта идентификации, второй вход первого множительного устройства каждой пары подключен к выходу формирующего фильтра. 9д СП tx эо

ч

Е

:т i,::7| .

fcb %м