Многофункциональный модуль Советский патент 1985 года по МПК G06F7/00 

1 1

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении устройств переработки информации.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей многофункционального модуля за C4et реализации логических функций от произвольного числа п переменных.

t..

Для достижения поставленной цели принципиальное значение имеет идея взвешивания булевых переменных, как это делается, например, при рассмотрении пороговых функций, когда в качестве веров используются вещественные числа. В предлагаемом же методе в качестве весов используются двоичные векторы.

808772

Рассмотрим в качестве примера булевые функции F(x , Xj) и F(w + w, х,+ w.jxp, где w(y, , у.) , w,-(u,, Uj), w,j-(v, ,Vj) - двоичные 5 двухмерные векторы, ( ,2) . операция покомпонентного умножения вектора Wjj на скаляр xj, + - символ операции покомпонентного сложения векторов по модулю два. При любом форсированном F и меняющихся значениях наборов WP, w , w из функции F( ч, WjX) может быть получено некоторое множество булевых функций двух переменных.Дак, например, если F(x,X2) ,где символом л обозначена операция коньюнкции, то F(w -I- w,x,+ w.x )f (х X,) при w,-(0,0), w,(1,1), W2-(0,1) и F(WO+ w,x,+ w,jx)f(x,xj при Wo(0,0), w,(1,1), W2(0,0)(табл.1).

Тл.блица f

МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ МОДУЛЬ, содержащий элементы И, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей модуля за счет.реализации логических функций от произвольного Числа и переменных, он содержит бйоки элементов И, сумматоры по модулю два и ло- гический блок, реализующий порождающую функцию, причем i -и ( ) информационньй вход модуля соединен с информационньм в5содом 5 -го блока элементов И, j -и () настроечньй вход которого соединен с j -м входом i -и группы настрйёчных входов модуля, первый вход j -го элемента И { -го блока элементов Н соединен с j м настроечным входом 1 -го блока элементов И, вторые входы элементов И i -го блока элементов И объединены и соединены с информационным входом i -го блока элементов И, j -и выход i -го блока элементов И соединен с i -м входом j -го сумматора по модулю два, (п-ь1)-й вход j -го сумматора СО по модулю два соединен с j -м входом (п+1)-й группы настроечных входовмодуля, выход j -го сумматора по модулю два соединен с j -м входом логического блока, реализующего порождающую функцию, выход которого соединен с выходом модуля. эо СХ) ч1

(0,1) 1,1)

f -x,x, jt. (0,0 (1,t)

f,-Xj (1,1) 1.J)

f,-x, X,

f,-it,Xj (1,1) (0,0) (0,0)

(0,0)(0,0)(0,0)f,-0

.

(0,0)(0,1)(1,1),x,

(0,0)(1,0)(0,1)f,-x,x,x,

(0,0)(1,0)(0,0)e,-x,

(0,0)(0,1)(1,0)f,-x,x, X

(0,0)(0,0)(1,0)f,.x,

(0,0)(1,0)(1,0)f4-x,+ X,

(1,0)(0,1)(1,0)fi-,,, V

(0,0)(0,0) (0,0)f,-0

(0,0)(1,0) (0.0)f,-x,

(0,0)(1,0) f,,

(0,0)((,0) (1,0),+ X,

(1,0)(1,0) (1,0)f,x,+ X,

(1,0) ((i,0) (t,0) Г„Г5,+ I (1,0) (1,0) (0,0) f,.x,+ 1

f,-x, (1,0) (0,0) (0,0)

,x, Xj (0,C)(0,0)(0,0)

(0,0)(1,0)(1,1)f,-x, X,

(0,0)(0,1)(1,0)fj-x, X, + X

(0,0)(0,1)(0,0)f,-x,

(0,0)(1,0)(0,1),x,+ X,

(0,0)(0,0)(0,1)f,4t,

(0,0)(0,1)(0,1)fft-x, X,

(0,1)(0,1)(1,0)E,-x,x, x,+

X, I

x,Xj .I)(0,0(0,1)

,-x, X, 1

(0,1)(0,0)(O.D

(0,1)(0,1)((,0

(0,1)(0,0)(0,0)

f..i(0,0)(0,0)(0,0)f,-0

(0,0)(0,1)(0,0)

(0,0)(0.0)(O.I)

f,-.

To,0)(0,1)(0,1), ж,

(0,1)(0,1)(0,1)f,-x,+ X, 1

(0.1)(0,0)(0,1){„-«j 1

(0,1)(0,1)(0.0)ftt,

fy-Tj(0,1) (0.0) (O.O)

(0.0) (0.0) (0.0)

f,

(0.0) (0,1) (0.0) f,-x, (0.0) (0.0) (0.1) f,.x, (0.0) (0.1) (0.1) f, T,

Для данного фиксироваггаого F определение векторов w, w,, Wj, при которых реализуется конкретная булева функция f,, сводится к решению системы нелинейных уравнений шести переменных у , у, и,, и, v,, г-..

О

О

о о

1

О

1 1

Рассмотрим следующую систему VfiquneHHii Г1;1д гк1лсм GF(2)

ПрпД15Лжси11с . f

, 10.1)(O.I)(O.I)Г,

(0,1)(0,0)(0,1), I

(0.1)(0,1)(0.0)f,i-x, 1

(0.1)(0,0)(0,0)

(0.0)(0,0)(0,0)f,-0

.

(0.0)(O.I)(0,0)f,-x,

(0,0)(6.0)(O.Of,-x,

)0,0)(0,1)(0.1)fj-T.,+ X,

(0.0)(0,0(1,0)f,-x,+ x, x,Xy

(0.1)(0,1)(0,1)f,-x, Xj+ 1

(0.0(0,0)(0,1)f.-, 1

f,-(0.1) (1.0) -CO.) н.

V . a

(0.1)(0.1)(0.0)f,,-x,t 1

(O.I)(0.1)(-.0)f,,x,x,+ X, 1

(O.I)(1.0)(1,1)Г„х,ж,+ 1

(0.1)(0.0)(0.0)f,,1

Пусть, например F(x,, Х2)х, А . Найдем булевые функции двух переменных, которые могут быть получены из функции F(WQ+ W,X,-«- WjXj)

при меняющихся значениях двоичных двухмерных векторов WQ(y, , у), W, (и,, U2), w,j(v, , V2)(тaбл, 2).

Таблица 2

(у,+ V, )(у2+ V,,)

У.- 2

( «+ V, )(y,j+ u v)

(У,+ V, )(у2-«- V, ) йГ, (у, + UfXyj Uz) «г (у, + U,+ V,)(y,+ U2+ V2)(X , ( где t)ie{0,li 0(ТГЗ). В табл. 3 приведены наборы значений oi; , при которых система урав нений (1) не имеет решений (при дру гих наборах значений ol система уравнений (1) совместна). Таблица 1 Это означает, что при данном фик сированном F(x,, )x л х У ществуют наборы значений w,. w , w при которых из F( ,+ получаются функции f, , f,, , f,. Итак, при F(x, XJ) х из F( W, х,+ ) при меняющихся значениях двоичных двумерных векто ров W(y, , У2), W( U,), W (v,, v) могут быть получены функци г 3 5 6 в 9 Г2 15 Аналогичные процедуры выполняются в случае, когда рассматриваются функции не двух, а п 2 переменных Для получения некоторого множества булевых функций П переменных при фиксированном F и найденном наборе значений векторов w-(i-Q,1,...,n) требуется осуществить покомпонентное умножение значений переменных х„х соответственно . Г7 реализова на вектора w,, W2,...,w, покомпонентное сложение по модулю два WP с полученными произведениями выполнить операцию F над компонентами полученного двухмерного вектора. Предложенный подход к генерации некоторого множества булевых функций предполагает использование некоторого ограниченного множества однотипных операций. С ростом н увеличивается число таких операций. При этом собственно алгоритм генерации остается неизменным. На чертеже представлена структурная схема модуля. Модуль содержит блоки 1 элементов И, сумматоры 2 по модулю два, логический блок 3, реализующий порождающую функцию, элементы И 4, информационные входы 5-7, являющиеся входами логических блоков 1 с номерами 1,..., ,..., (1 соответственно, настроенные входы 8-19, выход 20. Многофункциональньй модуль работает следующим образом.. Сигналы, представляющие входные переменные, подаются на соответствующие входы 5-7 модуля. На труппы входов 8-19 подаются сигналы, представляющие векторы w, w,...,w, w . В результате на группах выходов получаются сигналы, представляюп ие результат покомпонентного умножения значений переменных х,, х.,..., X JJ на W, , w,..., w соответственно. Сигналы, представляющие результат покомпонентного сложения по моду:т два значения w с произведениями, полученными на выходах блоков 1, с выходов сумматоров по модулю два подаются на входы блока 3, сигнал на выходе которого представляет значения функций, реализуемых модулем .Применяя различные логические блоки 3 (т.е. используя различные типы порождающих функций F), можно не изменяя структуры модуля реализовать на его основе различные классы функций. Логический блок 3 технически реализуется, например, в базисе логических элементов И, ИЛИ, НЕ. Выбор логической функции, реализуемой этим блоком, определяется вьйором соответствующего алгоритма порождения множества функций.

09 NJ

ь

м

/ /V J

W

(+) N4