Устройство для нахождения экстремумов функции Советский патент 1986 года по МПК G06F17/18 

рандов третьего и четвертого умножителей, выход четвертого умножителя подключен через второй накапливающий сумматор к информационному входу второго ключа и входу второго операнда пятого умножителя, второй вход второй схемы сравнения подИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при разработке специализиро ванной аппаратуры и различных автоматизированных систем управления.

Цель изобретения - повьшение быстродействия путем сокращения числа шагов вычисления и расширения функциональных возможностей устройства в результате получения решения для произвольных начальных точек.

На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит блок 1 задания параметров функции, генератор 2 тактовых импульсов, счетчшс 3 адреса, первьй 4 и второй 5 блоки памяти, логарифмический преобразователь 6, первую схему 7 сравнения, второй умножитель 8, регистр 9, группу элементов ИЛИ 10, квадратор 11, первый умножитель 12, экспоненциальный преобразователь 13, третий 14 и четвертый 15 умножители, первый 16 и второй 17 накапливающие сумматоры, первый 18 и второй 19 ключи, блок 20 вычисления обратной величины, вторую схему 21 сравнения, пятый умножитель 22, третий ключ 23, вычитатель 24 и обратный логарифмический преобразователь 25,

Устройство реализует метод наискорейшего спуска, учитьгоающий специфику задачи, которая относится к классу позиномиального геометрического программирования.

Минимизируемая функция задается в виде:

i(xl Z:C;x ,c,0,UT,

1205156

ключен к выходу второго ключа, выход второй схемы сравнения подключен к управляющему входу третьего ключа, выход которого подключен к входу обратного логарифмического преобразователя, выход которого является выходом устройства.

где cj - весовые коэффициенты;

- коэффициенты показателя степени;

К - объем выборки,или после пре- образования z In х. k

f (z)

с, e

Ы:2

(2)

Итерационный поиск экстремума состоит из двух этапов,

а первом этапе в текущей точке определяется направление спуска (антиградиент);

2;(оГ

f

) --

Xi

(°1

(3)

На втором этапе текущей итерации находят оптимальную величину шага

Ъ вдоль выбранного направления, ис- 2Q пользуя квадратичную аппроксимацию

(4)

/

к -, .у. S:c(У.

25

Очередная точка итерации определяется по следующей формуле;

+

f (z °

30

) (5)

Итерационный процесс продолжается до получения решения, критерием останова является условие

(f ((6)

где - заданная точность получения

2J решения.

Устройство работает следующим образом.

С выходов значений весового коэффициента показателя степени блока 1

Q соответственно в первый и второй блоки памяти заносятся значения с, и , сигнал с генератора 2 поступает через счетчшс на первый 4 и второй 5 блоки памяти и первую схему 7

сравнения, на первый вход которой с выхода значения объема выборки блока 1 поступает значение К. С выхода блока аргумента функции через логарифмический преобразователь 6 в регистр 9 заносится начальная точка Z , полученная путем логарифмического преобразования. На выходе второго умножителя 8 формируется

показатель оС ; z

(о)

Экспоненциальный преобразователь 13 вычисляет

rt . 2 °

функцию е .Б результате опе ции умножения на выходе третьего умножителя 14 получают выражение

г с; 06 е .

Первый накапливающий сумматор накапливает сумму

J1 -2 о,;;2 с.о., -е

(о)

второй сумматор -сумму 17

J.

Vi -S

(о)

После того,как первая схема 7 сравнения выработает разрешающий сигнал для первого и второго ключей 18 и 19, на выходе блока 20 фор12051564

мнруется значение оптимального шага:

г . о ;-г °П л .Z: с;., е J ,

5 а на выходе пятого умножителя 22 произведение

/ f ( Z ) .

Полученное значение поступает на вход вьгчитателя 24, на другой вход которого поступает значение с регистра 9, на выходе блока вычитания формируется новая итерационная точка

+ Т: )

С выхода значения точности вычислений блока 1 на первый вход второй схемы 21 сравнения поступает знача-;

ние точности вычисления Е , на второй ее вход поступает значение f (z ), При выполнении условия /f ( )« вторая схема 21 сравнения выраба- тьшает разрешающий сигнал на

ключ 23 и значение экстремума с регистра 9 поступает через третий ключ 23 и обратный логарифмический преобразователь 6 на выход устройства.

Пуск

Составитель А.Ушаков Редактор Л.Пчелинская Техред Т.Тулик Корректо1 А.Тяско

Заказ 8530/52Тираж 709Подписное

ВНИИГШ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г.Ужгород, ул.Проектная,4