Цифровой генератор колоколообразных функций Советский патент 1980 года по МПК G06F17/10 G06F1/02 

Изобретение относится к вычислительной и измерительной технике и может быть использОЕано в цифровых устройствах формирования и преобразования функций. . Известно устройство, реализующее способ воспроизведения или аппроксим ции функций,основанный на суммирова нии ряда сдвинутых один относительно другого сигналов колоколообразной формы, содержащее дешифратор, счетчики, регистры, умножители, сумматоры, запоминающее устройство 1 Использование известного устройства в аппроксимирующих устройствах . из-за низкой точности работы. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее генератор импульсов, выход которого подключен ко входу счетчика, выход которого , соединен со входомдешифратора, первый блок памяти, выход которого под ключен к первому входу первого умножителя, выход которого соединен с первым входом накапливающего сумматора , первую и вторую группы элемен тов И, блок сравнения, триггер, первый и второй регистры.2. Однако использование указанного генератора колоколообразной функции при разработке аппроксимирующих устройств для одновременной аппроксимации функции и ее п первых производных практически затруднено. Это связано с тем, что аппроксимируя заданную функцию суммой сдвигов колоколообразных функций, приходится сдвигать последние друг относительно друга на достаточно малый интервал, зависящий 01 порядка аппроксимируемой производной. В связи с этим целесообразно иметь TaKSTo колоколообразную функцию, размер носителя (длительнос тЬ сигнала) которой автоматически меняется в зависимости от порядка наибольшей аппроксимируемой производной . Это обеспечивает при аппроксимаций данными колоколообразными функциями постоянную, не зависящую от порядка наибольшей аппроксимируемой производной степень перекрытия однсЛ колоколообразной функции другой. Кроме того, с целью получения необходимой точности в данном устройстве применяется цифройая обработка информации. Цель изобретения - повышение быс родействия устройства. Поставленная цель яостигается тем, что цифровой reiiejiaTop кол окол образных функций, содержаадкй генера тор импульсов, выход которого подкл чен ко входу счетчика, выход которо ро соединен со входом дешифратора, . первый блок памяти, выход которого подключен к первому входу первого умножителя, выход которого соединен С первым вкодСм накапливающего сумм . тора, первую и вторуто группы элетлен . тов И, блок сравнения, триггер, пер вый и второй регистры, дополнитель но содержит третью .группу эледлентов , сдвиговые регистры, сумматоры, блок вычитания, умножители, блок вы числения колоколообразной функции, блоки памяти, буферные регистры, . при этом вход значения аргумента устройства соединен с первыми входа ми/элементов И третьей группы и вхо дом блока сравнения, второй вход ко рого соединен с выходом второго . блока памяти, а выход - со вторими входами элементов И третьей группы . входом первого буферного регистра, выхода элементов И третьей группы соединены с первым входом перйого сдви17ового регистра и входом блока вычитания, второй вход которого соединен с выходом первогосумм тора, вход значения номера аппроксимируемой производной устройства подключен ко второму входу первого сдвигового регистра, первому входу второго сдвигового регистра, входу второго буферного регистра, входам второго и третьего блоков памяти, первому входу четвертого блока памяти и к первому входу третьего сумматора, выход первого-сдвигового регистра соединен с первьм входом /второго сумматора, второй.вход которозго соединен с ёыходом третьего сумматора, второй .вход которого является входом константы, выход второго сумматора подклю.ченко второ входу второго сдвигового регистра, йходу триггера первому входу четвер того блока памяти и входу третьего буферного регистра, выход второго одвйгового регистра подключен к первому входу первого сумматора, вторай-вхбд которого соединен с выхо дом второго блока памяти, а третий ; является входом константы, выход блока вычитания подключен к первому, йхоЯУ чегверт6гЬ сумматора и ко вход блока вычисления колоколообразцой функции, выход которого соединен с . входом второго умножителя, второй вход четв ерто1 с5 сгумяатора .является входом константы, а выход подключе н к о входу че тйертого буферного регистра, ВТОРОЙ вхол вто рого умножителя соединен с выходом третьего блока , а выход - с первым входом третьего умножителя, второй вход которого соединен с выходом триггера, третий -;с выходом четвертого блока питания, а выход со входом пятого буферного регистра, выходы второгои третьего буферных регистров соединены соответственно с первым и вторым входами первого блока памяти, третий вход которого соединён с первым выходом дешифратора, второй выход которого подключен, к .первому входУ второго регистра, второй вход которого подключен к выходу четвертого умножителя, вход которого соединен с выходом четвертого буферного регистра, а его вход через первый регистр - с выходами элементов И первой группы, первые входы которых подключены к выходу генератора .импульсов, а вторые - к выходу второго регистра и входу первого умножителя, второй вход накапливающего сумматора соединен с выходом пятого буферногорегистра, а его выход .- с первыми входами элементов И второй групшл, вторые входы которых соединены с выходами первого буферного регистра, а выходы являются выходами устройства. Дискретные значения функции колоколообразной формы при заданном значении получают в результате суммирования ряда произведений двоичных чисел по следугацему соотнесению: 2. . .i(- i)V uptx-L-j2 (v,.2) .). ПРИ xet-(tt+&)(n+a)2., IPfipM X )(п+2,, значение аргумента, йоторый представляется в двоичном : коде в виде О. р Pa..., количество двоичных разрядов в коде аргумента х ; нaиdoльший порядок (номер) аппроксимируемой производной при -Одновременной aii- . проксимации функции и ее первых п производных; коэффициент, зависящий, от п ГгКпЧ) . G, - коэффициент, зависящий от/ (n+l) . J- mbUn-j lV. - функция специальной колоколообразной формы; cj - коэффициент, завися111ий от f n, j, k и вычисляемый по формуле , j ,Г к1 1 Сг-ку. . } |upC)-(j-v-)u-i deji . -1 k,j,n- вещественные переменные; .J - определяется как целая часть выражения tx2 + (п + 2)2 . На чертеже приведена структурная схема ЦИФРОВОГО генератора колоколо образных функций. .Генератор содержит первый функци нальный блок 1, выполняющий вычисле ние слагаемого .L(-i.)V upt%-l-j2 C ) и второй функциональный блок 2, обе печивающий вычисление суммы ::cf.ч. исходной формулы. . Двоичный код модуля аргумента х Подается на входы блока 3 сравнения на вторые входьа которого поступает код границы интервала )) из блока 4 памяти. Блок сравнения, в случае, если х находится внутри интервала- выдает сигнал, разрешающий передачу кода аргумента X через группу элементов И 5 на . вычисление функций F upf, (х) и одно.временно передачу кода результата в числения F up,., (х) через группу элементов И 6 на выход устройства. В противном случае, когда X лежит вне генератора, вычисление (х) не производится и на выходе блока 6 поддерживается нулевой код Для вычисления величины j код х с выхода , блока 5 подается на сдвигающий регистр 7,количество сдвигов определя ется порядком (номером) п аппроксим руемой производной.Сдвинутый влево КОД h передается далее на вход сумм тора 8,на второй вход которого со сдвигом на один разряд Вправо с вых да сумматора 9 поступает увеличенны яа две единицы код п.С выхода сумма ра 8 снимается код толькоцелой час .результата,т.е. j,которой далее подается на регистр 10 сдвига вправо Одновременно младший разряд j, опре деляющий величину (i)3 поступает на ход триггера 11, где запоминае ся как знак константы С . Кроме того, код j подаетс.я на управляющ входы блоков 12 и 13 памяти. Код j З с выхода сдвигающего регистра 10 поступает на вход сумматора 14, на второ.й вход которого пбдается ополнительный код границы интервала с блока 4 памяти. Кроме того, на младший разряд суг матора 14 по цепям переноса постоянно подается Код с выхода блока 14 подается на первый вход блока 15 вычитания. На второй вход данного блока вычитания поступает код аргумента х . На выходе блока 15 образуется код, соответствующий выражению („+а)а -Ч 11-И2 ( Этот код поступает на вход блока .16, обеспечивающего вычисление функции. . ijp x-i-ja- 4n an - и параллельно на в ход; сумматора 17,. добавляющегр к выходному значению кода блока 15. Выход блока 17 представляет собой результат, который используется во втором функциональном блоке 2. Код с выхода блока 16 подается на умножитель 18, н.а второй вход умножителя с блока 19 памяти поступает код коэффициента 2e.T,.j. Результат вычисления с блока 18 подается на второй умножитель 20,. в котором умножается на величину С , Величина C.i/ снимается с выхода блока 12 памяти. Знак результата на выходе блока 20 определяется с учетом зйачения триггера 11. После выполнения всех вычислений в функциональном блоке 1, значения п, j, промежуточного результата с выхода блока 17, значе,ние первого слагаемо о исходной формулы с выхода блока 20 и значение с выхода блока 3 сравнения запоминаются в буферных регистрах 21, 22, 23, 24, 25 соответственно . Далее, функциональный блок 1 приступает к вычислению функ1ДИИ при новых значениях х и п, а функциональный блок 2, работая паргшпельно, по данным буферных регистров оканчивает вычисление F up (х) . Функциональный блок 2 производит ио ерационное вычисление суммь4 rc b-iaTNc a При первой итерации код (содержи- мое квадратной скобки) с буферного регистра 23 поступает на в}сод умножителя 26. На регистре 27 в это, время находится нулевой код. С выхода умножителя 26 на вход регистра 28 подается нулевой код. Одновременно сигнал с выхода дешифратора 29 записывает в регистр 28 код, соответствующий 1 целых . С,регистра 2Jf код 1 целых подается на первый вход умножителя 30. На второй вход умножителя считывается из блока 13 памяти код коэффициентов С (для К гО),-и таким образом, на выходе умножителя 30 после умножения получается результат, равный пер вому коэффициенту Сд .Единица из регистра 28 по сигналу генератора 31 переписывается через блок 32 группы элементов И в регистр 27. При второй итерации промежуточный результат с буферного регистра 23 умножается на i целых регистра 27, результат умножения записывается в регистр 28 и далее умножается в блоке 30 на второй коэффициент CJ, (К-1), считываемый из блока 13 памяти. Содержимое регистра 28, кроме того, переписывается по тактовому сигналу через блок 32 группы элементов И в регистр 27. На третьей итерациина выходе умн жителя 26 присутствует квадрат содер жимого .буферного регистра 23, на чертвертой - куб и т.д. Таким образом, итерационная организация процес са вычисления .суммы не требует никакого специального управления при вычислении первых членов, кроме однократной записи Ч целых в регистр 28.. Счетчик 33 подсчитывает количество итераций и через детиифратор 29 управляет выборкой коэффициентов . С из блока 13 памяти. Слагаемые суммы с выхода блока 30 поступит на вход накапливающего сумматора 34, на этот же сумматор подается с буферного регистра 24 результат вычислений функционального блока 1. На выходе сумматора34 формируется результат Fup, (х) , который через блок б группы элементов И поступает на выход устройства. Формула изобретения Цифровой генератор колоколообразных функций, содержащий генератор импульсов, выход которого подключен ко входу счетчика, выход .которого соединен со входом дешифратора, первый блок памяти, выход которого подключен к первому входу первого умножителя, выход которого соединен с , первым входом накапливающего сумматора, первую и вторую группы элементо И;блок сравнения,триггер первый и второй регистры, отличающий с я тем, что, с целью повьшения быстродействия, в него введены третья группа элементов И, сдвиговые регистры, сумматоры, блок-вычитания, умножители, блок вычисления колоколо образной функции, блоки памяти - буферные регистры, при этом вход значения аргумента устройства соединен с первыми входами элемента И третьей группы и входом блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом второго блока памяти, а выход -. со вторыми входами элементов И третьей группы и входом первого буферного регистра, выходы элементов И третьей группы соединены с первым входом первого сдвигового регистра и. первым входом блока вычитания, второй вход которогб соединен с выходом первого сумматора, вход значения номера аппроксимируемой производной устройства подключен ко второму входу первого сдвигового регистра, первому входу второго сдвиговоГО регистра, входу второго буферного регистра,входам второго и третьего блоков памяти,первому входу четвертого блока памяти, и к первому, входу третьего сумматора, выход первого сдвигового регистра соединен с первым входом второго сум матора второй вход которого соединен с выходом третьего сумматора, второй вход которого является входом константы, выход второго сумматора подключен ко второму входу второго сдвигового регистра, входу триггера, первому входу четвертого блока памяти . буферного регйстра, выход второх о сдвигового регистра подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго блока памяти, а третий является входом константы, выход блока вычитания подключен к первому входу четвертого сумматора и ко входу блока вычисления колоколообразной функции, выход которого соединён с первым входом второго умножителя, второй вход четвертого сумматора является входом константы, а выход подключен ко входу четвертого буферного регистра, второй вход второго умножителя соединен свыходом третьего блока памяти, а выход - с первым входом третьего умножителя, второй вход ког . тброго соединен с выходом триггера, третий - с выходом четвертого блока памяти, а выход - со входом пятого буферного регистра, выходы второго и третьего буферных регистров соединены соотв тс твенно с первым и вторым входами первого блока памяти, третий которого соединен с первым выходом дешифратора, второй выход которого подключен к первому входу второ.го регистра,второй вход которого подключен к выходу четвертого умножителя, вход которого соединен с выходом четвер того буферного регистра, а его вход через первый регистр - с выходами элементов И первой группы, первые входы которых подключены к выходу генератора импульсов, а вторые - к выхбду второго регистра и входу первого умножителя, второй вход пятого накапливающего сумматора соединен с выходом буферного регистра, а его .выход - с первыми входами элементов И второй группы, вторые входы которых соединены с выходами первого буферного регистра, а выходы - являютея выходами устройства. Источники информации, принятые во внимание при экспертиза 1.Авторское свидетельство СССР №504195, кл, G Об F 1/02, 2.Авторское свидетельство СССР по заявке №2469082,кл,С 06 F 1/02, 27.09.77.