Зубчатая передача Советский патент 1986 года по МПК F16H1/02 

N3

О

С71

оо

Изобретение относится к мгиииностроению н может быть использовано в передаточных механизмах.

Целью изобретения является повышение несущей способности и долговечности передачи за счет равномерного изменения направления линии действия реакции в выс1ней паре.

На чертеже изображена схема заценления зубьев зубчатых колес друг с другом и заценле1 ие каждого колеса с производящим исходным контуром.

Зубчатая передача содержит зубчатые колеса 1 и 2, схема зацепления зубьев которых друг с другом и зацепление каждого колеса с производящим исходным контуром 3 изображена на чертеже. Профили зубьев колес образуются нри их взаимодействии с зубьями производящего исходного контура 3. Начальные окружности колес совпадают с делительными и обозначены щтрихпунктирными линиями. В нолюсе П заценления происходит касание начальных окружностей. В рассматриваемом положении с iiojnocoM И совпадает начало координат, жестко связанных с нроизводящим исходным контуром. Ось Их совпадает с делительной прямой гфоизводя1пего исходного контура, а ось Иу ей нернендикулярна. На главном профиле производяntero исходного контура показапа точка А с координатами х и у. На линии Р|Р-) зацепления ей соответствует точка АО. Отрезок ИАо расположен на нормали к сопряженным Г1рофилям в момент из касания з точке АО и образует с прямой линией, перпендикулярной к линии межосевого расстояния, совнадаюнгей с осью Иу угол а. Величина угла а дости1ает максимума при контакте зубьев колес в нолюсе И и изменяется но линейному закону в функции углов поворота колес. Величина угла а при касании зубьев в нолюсе И принята равной 45°, так как в этом случае величина контактных напряжений будет минимальной. Угол 11рофи;1Я зуба нроизводящего контура в точке, расположенной на делительной прямой и совнадаюнгей в данный момент с нолюсом И, также равен 45°. Угол профиля производяпдего исходного контура для точки, расположенной на прямой, линии, параллельной делительной прямой и отстоящей от нее на расстоянии ha, равен eta. Тогда углы нак.лона касательных, проведенных через уномянутые точки, к оси Их соответственно составят - - и - оса. Если величина угла наклона касательной к профилю зуба производянхего исходно о контура будет из.меняться по линейному закону, то величина угла а также будет изменяться по линейному закону в функции углов поворота колес или то же самое в функции пере.мещения исходного производящего контура. Учитывая, что величина тангенса угла наклона касательной к профилю зуба производящего исход|1ого кон

тура, описываемому уравнением (х), равна значению производной в этой точке, имеем

IFJf

,

X

где ха- координата точки профиля производящего исходного контура, расположенного на прямой линии, параллельной делительной прямой и отстоящей от нее на расстоянии ha, 15равном высоте головки зуба.

Интегрируя уравнение (1), получим

y Stg )dx

Ха

Г

20 -4 (-

0|+С(2)

Ха

Иредлагаем и , тогда величина произвольной постоянной определится как

С - -Inlcosf I,(3)

-fаа I 4 г

а уравнение профиля производящего исходного контура запищется в следующем виде

COS-J(4)

сс, - lcos(f

- ( 4: 1 4 .3)

Ха

Вводя обозначение

jf: K -21-Z1,

Ха

уравнение (4) можно записать как 40v.4.fJ (6)

V i/Щ/чг 1

К lcos(-| -Ь кх)

Иосле преобразований уравнение (6) .можно привести к виду

COSKX - SIHKX

Учитывая, что нри (4) следует

СПЙ

J JХаI .-- (

ha -J

У-, tsinaa I

-d.

Из уравнения (8) можно определить величи-ну Хдкак

(9)

p-|CosT | %1пая 1

Уравнение (7) и соотношения (5) и (9) определяют профили головок и ножей зубьев производяшего исходного контура. При вычислении координат профиля ножек в оотношение (9) величину ha и в уравнение (7) величину х следует подставлять со знаком минус. На чертеже ведичины х, у, ха, ha и радиальный зазор с выражены через коэффициенты х, , ha, с и модуль зацепления т.

Профили зубьев колес передачи определяются как огибающие кривые профилей зубьев производящего исходного контура при зацеплении нарезаемого колеса с инструментом. Пусть заготовка нарезаемого колеса расположена так, что занимает место колеса- 2, ось ее вращения совпадает с осью вращения этого колеса. С заготовкой (колесом 2) жестко связана система прямоугольных координат Х2О2У2, начало которой совпадает с осью вращения колеса 2 (не изображена). На оси вращения колеса 2 также находится начало неподвижной системы координат хоО2уо (не изображена). Задача определения координат профилей зубьев колеса 2 рещается в три этапа. Применительно к зацеплению производящего исходного контура с колесом 2 на первом этапе следует определить координату х в системе координат хПу, жестко связанной с производящим исходным контуром, при которой точка А профиля будет являться точкой контакта. В данном случае можно задаться, координатой X, а координата у определится из уравнения (4) или из уравнения (7) и соотнощений (5) и (9). На втором этапе определяются коодинаты точки контакта в неподвижной системе координат хо02Уп. Координата Хб определится, если найти точку пересечения нормали, проведенной через точку А осью Пх, а координата Уо определится путем переноса начала координат из полюса П в точку О2, расположенную на оси вращения второго колеса (не показана). Тогда имеем,

(10)

УО У - Г2 -(11)

На третьем этапе определяют координаты профиля колеса 2 в системе координат Х2О2У2, жестко с ним связанной. Для этого используют формулы поворота осей координат

Х2 ХоС05ф2 + УоЗ{Пф2 j(12)

У2 -Хо51Пф2 + уоС05ф2. (13)

Величина угла поворота колеса 2 из начального положения в положение, при котором точка будет контактной точкой, определится из уравнения

dy

:i4)

в котором Г2 радиус начальной окружности колеса 2.

Сделав преобразования под знаком логарифма в уравнении (7), получим

5ч ,.

у - rtjcosKx - sinKx. (15)

Дифференцируя уравнение (15), имеем

dy COSKX -f sinKx , ,п ч ,,-4 10-Тх COSKX sinKX -ctg(4-Kx). (16)

Подставив уравнения (15) и (16) и уравнения (10) и (11), имеем

-:Tctg(-Kx)ErifcosKX-sinKxj; (17)

15

КЧI

EtijCOSKX - sinKx - Г2

(18)

Величина ф2 после подстановки уравнений 20 (16) и (15) в уравнение (14) определится какj

ф2 )lnjCOSKX - SinKXJ.

Произведя вычисления по уравнениям (17), (18) и (19) и подставив значения величин хо, УО, ф2 в уравнения (12) и (13), можно определить координаты профиля зубьев колеса 2. Для удобства записи уравнений (12) и (13) сделаем более общие обозначения. Тогда уравнения (12) и (13) примут вид

(20)

X асовф + вз{пф ; (21) Y -а51пф -+- всозф.

Передача работает следующим образом.

При вращении колеса 1 против часовой стрелки его зубья контактируют с зубьями колеса 2 на линии PzPi зацепления, и колесо 2 получает вращательное движение по часовой стрелке.

Формула изобретения

Зубчатая передача с линейным касанием зубьев, содержащая колеса, профиль зубьев которых выполнен криволинейным, угол профиля зубьев переменный с максимальным значением в точках профилей, расположенных на делительных окружностях, совпадающих с начальными окружностями, отличающаяся тем, что, с целью повышения несущей способности и долговечности, кривая в прямоугольной системе координат с началом координат, расположенной на оси колеса, определена

Х асо5ф-|-в51пф; Y -азтф+всозф,

где величины а, в, ф определены из соотнощенийа 4 1Псо5кх-sinKx|ctg(кх); - In/cosKX-sinKX/-г; х--i-ln|cosKX-sinKx|ctg( где X - независимый параметр, имеющий размерность длины и изменяющийся от -Ха до Хд, ) --,Ь ;(1- a - высота головок главных профилей зубьев колес; зубьев колес; а - постоянный параметр, значения которого лежат в пределах 0,349- - 0,524; г-радиус делительной окружности.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в различных отраслях машиностроения в передаточных механизмах. Целью изобретения является повышение несущей способности и долговечности передачи за счет равномерного изменения направления линии действия реакции в высшей паре. В зубчатой передаче с линейным касанием зубьев профиль последних выполнен криволинейным у колес 1 и 2. Угол профиля зубьев переменный и имеет максимальное значение в точках профилей, расположенных на делительных окружностях, которые совпадают с начальными окружностями. Профиль зубьев колес описан кривыми, определенными из условия изменения угла профиля зубьев по линейному закону и функции угла поворота колес. При работе передачи пересопряжение зубьев колес 1, 2 осуществляется по линии зацепления Р|ПР2. 1 ил.