Устройство для вычисления экспоненциальной функции Советский патент 1987 года по МПК G06F7/556 

Изобретение относится к автоматике, вычислительной технике и может быть использовано в системах автоматического управления и контроля, в микропроцессорных системах, а также в устройствах аппаратной реализации средств математического обеспечения ЭВМ.

Цель изобретения - повыиение точности вычислений экспоненциальной функции.

На фиг. } представлена структурная схема устройства для вычисления экспоне1щиальной функции; на фиг.2 - схема накапливающего сумматора.

Устройство для вычисления экспоненциальной функции (фиг, 1) содержит первый счетчик 1, второй счетчик 2, первый 3 и второй А накапливающие сумматоры, умножитель 5 с пер вым 6 и вторым 7 входами, первый элемент ИЛИ 8 с первым 9 и вторым 10 входами, первый элемент 11 задержки, второй элемент ИЛИ 12 с первым 13 и вторым 14 входами, второй элемент I5 задержки и делитель 16 частоты. Накапливающий сумматор (фиг. 2) содержит сумматор 17, регистр 18 и группу ключей 19.

Устройство для вычисления экспоненциальной функции работает следующим образом.

В исходном состоянии счетчик 1 , накапливающие сумматоры 3 и 4 - в нулевое состояние, в счетчике 2 записано начальное число а. Работа устройства описывается без учета делителя 16 и элемента 15 задержки.

Элемент ИЛИ 8 и элемент 11 за- держки совместно с входом устройства представляют собой импульсйый сумматор. Поэтому

dt dx+dk. (j)

В счетчике 1 формируется текущее значение числа х, которое подается на группу информационных входов накапливающего сумматора 4. На инверсных выходах счетчика 1 формируется число -X (где п - разрядность счетчиков 1 и 2), которое подается на вторую группу входов 7 умножителя 5. В счетчике 2 формируется текущее значение числа у, которое пода- ется на первую группу 6 входов умно- жителя 5. При этом на выходе умножителя 5 появляется текущее значение числа А(2 -х)у, которое подается

O

5

0

5

30

35

на группу информационных нхо.доч яякл- пливаЮщего сумматора 3.

Накапливающие сумматоры 3 и 4 используются в качестве первого и второго управляемых делителей частоты (фиг. 2).Входом управляемого делителя частоты является тактовый вход накапливающего сумматора, группой управляющих входов управляемого делителя частоты, на которые подается код, задающий коэффициент деления, является группа информационных входов накапливающего сумматора, выходом управляемого делителя частоты служит выход переноса накапливающего сумматора. Работа первого управляемого делителя частоты описьгоает- ся выражением

dy .Sli d, (2)

где 2n - разрядность группы информационных входов накапливающего сумматора 3; dy - приращение выходной импульсной последовательности у первого управляемого делителя частоты;

d| - приращение входной импульсной последовательности Е i управляемых делителей частоты.

Работа второго управляемого делителя частоты описывается выражением

dk 1 df.

(3)

где dk - приращение выходной импульсной последовательности второго управляемого делителя частоты;

п - разрядность группы информационных входов накапливающего сумматора 4. Решая совместно уравнения (1)- (3), получаем

. - ( dy- 2 ()

dx. (4)

Сокращг.я числитель и знаменатель

-.1 X п

на (2 -х)2 , получаем

dy |п dx.

(4.1)

Разделив переменные, получаем

d dx

у 2

(5)

Проинтегрировав равенство (5) с уч€ том предйлов интегрирования,получаем

а .

- I -- rs п

J у J 2 Епу

х

2

(6)

-й- ;

(6.1)

еп. f Г ;

х

V 5п

2п

(6.2)

(6.3)

е

п

бозначив , получаем .

(7)

м

(8)

В предлагаемом устройстве, как и в ряде аодобных устройств, управление осуществляется обратным кодом а все соотношения выводятся в предположении управления дополнительным кодом. Более конкретным является плучение зависимостей для управления обратным кодом и затем пренебрежение составляющей, вызванной разницей между дополнительным и обратным кодами.

Для доказательства того, что переход от дополнительного к обратном коду не приводит к появлению ощутимой погрешности, выполняется моделирование работы устройства при ун- равлении и обратным, и дополнительным кодом.

В таблице приведены результаты моделирования предлагаемого устройства при управлении инверсным и дополнительным кодами числа.

Из таблицы результатов моделирования видно, что управление инверсным кодом числа х вместо дополнительного в большинстве случаях не приводит к ощутимой погрешности. Кроме того, для любой разрядности

управляющего счетчика п зона погрешности составляет четыре импульса (10,5 импульса) или ., Причем пред: лагаемое устройство обладает отрицательной погрешностью. Для компенсации этих недостающих импульсов в устройство введены делитель 16 на 2 , элемент ИЛИ 12 и элемент 15 задержки.

Формула изобретения

Устройство для вычисления экспоненциальной функций, содержащее первйй и второй счетчики, умножитель и первый элемент ИЛИ, причем информационный вход устройства соединен со счетным входом первого счетчика, отличающее с.я тем , -что, с целью повьппеиия точности вычислений, в него введены первый и второй накапливающие сумматоры, делитель частоты, первый и второй элементы задержки и второй элемент ИЛИ, причем выход первого элемента ИЛИ соединен с тактовыми входами первого и второго накапливающих сумматоров, выход переполнения второго накапливающего сумматора соединен через первый элемент задержки с первым входом первого элемента ИЛИ, информационный вход устройства соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ и входом делителя частоты, выход которого через второй элемент задержки соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен со счетным входом второго счетчика, выход которого соединен с входом первого сомножителя умножителя, выход которого соединен с информационным входом первого накапливающего сумматора, выход переполнения которого соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ, информационный вход второго накапливающего сумматора соединен с прямым выходом первого счетчика, инверсный выход которого соединен с входом второго сомножителя умножителя,

Примечание: М количество разрядов управляемого счетчика у моделируемых устройств; Д(-) - отрицательные значения максимальной абсолютной погрешности; Д(+) - положительное значение максимальной абсолютной погрешности.

Изобретение относится к области автоматики, вычислительной техники и может быть использовано в системах автоматического управления и контроля, в микропроцессорных системах, а также в устройствах аппаратной реализации средств математического обеспечения ЭВМ. Цель изобретения - повьшение точности вычисления экспонешщальной функции. Устройство для вычисления экспоненциальной функции содержит первый 1 и второй 2 счетчики, первый 3 и второй 4 накапливающие сумматоры, умножитель 5, первый элемент ИЛИ 8, первый элемент 11 задержки, второй элемент ИЛИ 12, второй элемент 15 задержки и делитель 16. В данном устройстве повышение точности вычисления экспоненциальной функции достигается за счет введения первого и второго накапливающих сумматоров, делителя, двух элементов задержки, второго элемента ИЛИ -и новых связей между элементами устройства. 2 ил, 1 табл.. (Л с ел 00 00