Нерекурсивный цифровой фильтр-дециматор Советский патент 1987 года по МПК H03H17/06 

Изобретение относится к цифровой технике и может быть использовано в системах цифровой обработки сигналов

Цель изобретения - увеличение быстродействия путем уменьшения количества операций умножения в единицу времени.

На фиг.1 приведена структурная электрическая схема нерекзФсивного цифровогб фильтра-дециматора; на фиг.2 - импульсная характеристика нерекурсивного цифрового фильтра-дециматора; на фиг.З - временные диаграммы, поясняющие его работу. I .Нерекурсивный цифровой фильтр- дециматор (НЦФ) содержит первый умножитель 1, первый блок 2 постоянной памяти, первый сумматор 3, первый регистр 4 памяти, второй умножитель 5, второй блок 6 постоянной памяти, первый блок 7 задержки, генератор 8 тактовых импульсов, делитель 9 частоты, второй блок 10 задержки, второ сумматор П, второй регистр 12 памяти, третий сумматор 13, третий ре- тистр 14 памяти.

Нерекурсивньй цифровой фильтр- дециматор работает следующим образом

Алгоритм работы НЦФ без децимации описывается разностньм - уравнением N-

у(пТ) } b, x(nT-iT). п 0,1 ...

i о

где Т - период дискретизации; Ь; - козффициенты НЦФ; N - порядок НЦФ; х(пТ) и

у(пТ) - соответственно входной и

выходной сигналы. Если на выходе НЦФ осуществляется уменьшение частоты дискретизации (децимация) в m раз, т.е. из последовательности отсчетов у (пТ) берется только каждый т-й отсчет, то НЦФ описывается разностным уравнением -

у(птТ) . ) Ь;х(птТ-1Т).

UO

В предлагаемом НЦФ обеспечивается линейная интерполяция импульсной характеристики (ИХ) вспомогательного НЦФ в М раз. На фиг.2а показана ИХ (коэффициенты) вспомогательного НЦФ (для примера длина ИХ выбрана N 9). На фиг.26 показана ИХ ЬцД , полученная путем линейной интерполяции ИХ ВФ (М З), т.е. между

5439А .}

каждой парой отсчетов Ь

I - М-1

; И bv,, 1,,,. , его ИХ вставлен

О отсчет

ь ,

+ (М-1)Л; ,

Ь + 2Ь;

.ь +

10 где

; (Ь;.. ь - )/м.

5

5

0

0

При этом необязательно вычислять произведения отсчетов входного сигнала х(пТ) (фиг.Зб) на все коэффициенты квазиоптимального по количеству операций умножения НЦФ Ь, k 0,1, 2 ,... ,L-1 .где L М (N-1) , а достаточно вычислять произведения отсчетов х(пТ) на коэффициенты Ь-, i 0,1, 2..., N-1 вспомогательного НЦФ. Остальная часть операций умножения заменяется операциями сложения, в результате чего количество операций умножения в единицу времени значительно сокращается. Алгоритм работы квазиоптимального НЦФ описьшается разностным уравнением

L A-1

y(nmT)b;x(nmT-iT) 53 +

н мм , + u;k) x(nmT-(im+k) Т) ) (Ь; +

0

0

5

0

5

-i-A;k)x(nmT-(iM+k)T) + iL.j

tZII

(b

1 0

N

+ u k) x(ninT - (iM +- M+k) T) ,

где b; - коэффициенты вспомогательного НЦФ,причем b 0. Допустим, что . Тогда за , интервал времени Т тТ, равный интервалу дискретизации выходного сигнала, необходимо вычислить сумму (N-2) произведений: произведений Ь . на сумму отсчетов входного сигнала

М-1

(iM+k) Tj и задержанных .

1С«0

на NM/2 тактов входного сигнала произведений Ь,, . на

55

ЛА-(

о

(iM+k) т.

Остальная часть операций умножения заменяется на операции сложения. Дпя пояснения работы НЦФ рассмотрим слу чай, когда М 3,N 5, L

31354394

(b b| 0). примем для определенности, что x(-iT) О, i 1,2

При нечетном N ИХ вспомогательного НЦФ необходимо дополнить нулевым отсчетом bj. О, что не приведет к изменению характеристик фильтра. Тогда первый выходной отсчет равен у(О) 0. Для вычисления второго отсчета у (Рб-Т) необходимо вычислить сумму

+ () х(8-Т) + (Ь;+2Ь| )х(7-Т) + + ЗЬ х(6.Т) + ( Ь)х(5-Т) + + ()x(4-T) ч- ЗЬ;х(3-Т) +

+2Ь х(2-Т) + Ь х(1 Т).

10

Генератор 8 генерирует последовательность тактовых импульсов F.. (фиг.За) с периодом дискретизации Т входного сигнала. Делитель 9 вьфаба- тьшает.из последовательности F

+ b| + Л,)х(2 T)+(b, + 2u|) х(ЬТ)+ 15 последовательность тактовых импульсов F, (фиг.Зв) с периодом дискретий„х(5 Т)-1-2й х(А..Т)+Ь; хСЗ-Т) +

f ь; х(о.т) + о,

следующего отсчета у(2-6«Т) - сумму (11.Т)+2й„х(10-Т) + Ь| х(9.Т) + + Ь; +U,) х(8.Т) + (Ь;+ 2л,)х(7.Т) +

+ ь;х(6.Т) + (Ь ., н-й,)х(5-Т) + + (Ц+2л х(4-Т) х(3-Т) +

+ (Ь; +U,) х(2 Т) +

«-(Ь; +2й,) X (1-Т) + О.

Учитьюая, что и; (Ь- + bj )/М i 0,l,...,N-2, и обозначая Ь-| /М bj . , получим

Ь h

у(1-6-Т) - х(5-Т) +2 х(4-Т) +

20

25

30

зации Т М Т и последовательность FJ (фиг.Зг) с периодом дискретизации выходного сигнала Т М Т (фиг.Зд), В первом блоке 2 записана половина коэффициентов НЦФ з во втором блоке 6 - другая половина

{ т Ь Ьцj (коэффициенты Ь и bs равны нулю и, следовательно, при вычислении выходных отсчетов у(птТ) могут не учитьшать- ся).

При поступлении отсчетов сигнала с второго выхода третьего регистра I4 на первый вход первого умножителя 1 с периодом МТ на другой его вход с тем же периодом из первого блока 2 поступают коэффициенты, причем в последовательности, определяе- мой циклическим сдвигом последовательности ,b .

Таким образом, на второй вход первого умножителя 1 поступает посде-. довательность чисел {Ь,b,b,b, Ь ,...}. Одновременно отсчеты сигнала с второго выхода третьего регистра 14 поступают на первый вход второго умножителя 5, на другой вход которого с тем же периодом из второго блока 6 поступает последовательность коэффициентов ь,,-0, Ь з , О, Ь , О,..., определяемая циклическим сдвигом последовательности

,11. и

DI/п „N . /1. I,01 -Di

3 х(З.Т)+(Ь; +

bL- ь;

) х(2.Т) +

+ (Ь,+ 2

)х (М) -н

+ 3--- х(О.Т)

Ь, х(5-Т) +

+ -2Ъ х(4-Т) + ЗЬ х(З Т) +

+ (2Ь + Ь) x(2-T) + ( ) х(1-Т) +

4-ЗЬ х(О-Т).

Аналогично

у(2-6-Т) Ъ х(11-Т) + (10.Т)+ 3bt х(9-Т) +

+ () х(8-Т) + (Ь;+2Ь| )х(7-Т) + + ЗЬ х(6.Т) + ( Ь)х(5-Т) + + ()x(4-T) ч- ЗЬ;х(3-Т) +

+2Ь х(2-Т) + Ь х(1 Т).

0

5

0

зации Т М Т и последовательность FJ (фиг.Зг) с периодом дискретизации выходного сигнала Т М Т (фиг.Зд), В первом блоке 2 записана половина коэффициентов НЦФ з во втором блоке 6 - другая половина

{ т Ь Ьцj (коэффициенты Ь и bs равны нулю и, следовательно, при вычислении выходных отсчетов у(птТ) могут не учитьшать- ся).

При поступлении отсчетов сигнала с второго выхода третьего регистра I4 на первый вход первого умножителя 1 с периодом МТ на другой его вход с тем же периодом из первого блока 2 поступают коэффициенты, причем в последовательности, определяе- 5 мой циклическим сдвигом последовательности ,b .

Таким образом, на второй вход первого умножителя 1 поступает посде-. довательность чисел {Ь,b,b,b, Ь ,...}. Одновременно отсчеты сигнала с второго выхода третьего регистра 14 поступают на первый вход второго умножителя 5, на другой вход которого с тем же периодом из второго блока 6 поступает последовательность коэффициентов ь,,-0, Ь з , О, Ь , О,..., определяемая циклическим сдвигом последовательности

, 0. Рассмотрим работу НЦФ при вычислении выходных отсчетов у(О-б-Т), у (1 6 Т),у(2 6 Т). Вычисление осуществляется на 13 так- 5 тах при п О,1,2,...,12 (фиг.З). К нулевому такту первый, второй и третий регистры 4, 12 и 14 и первый и второй блоки 7 и 1 О задержки обнулены. На нулевом такте () на

0

0

второй вход второго сумматора 11 и на вход второго блока 10 задержки, осуществляющего задержку сигнала на М 3 такта входного сигнала, подается сигнал х(О Т). На пе)рвый инверсный вход второго сумматора I1 и на его третий вход подаются нули. Сигнал х(О-Т), будучи сложен с нулями, записывается во второй регистр 12. С выхода делителя 9 на третий регистр 14 приходит тактовый импульс F , который считьшает содержимое регистра, равное нулю, на первые входы первого 1 и второго 5 умножителей. На второй вход первого умножителя 1 с выхода первого блока 2 поступает коэффициент Ь,. В результате умножения на первый вход первого сумматора 3 подается ноль и, складьшаясь с нулями, запи- сьгаается в первый регистр 4. На второй вход второго умножителя 5 с выхода второго блока 6.поступает коэффициент Ь,Результат умножения, равный нулю, записьшается в первый блок 7 задержки, который осуществляет задержку сигнала на пп тактов входного сигнала. На первый регистр 4 подается тактовьш импульс Fj, который считывает содержимое регистра у () О на выход.

На первом такте на вход второго блока 10 задержки и на второй вход второго сумматора I1 подается сигнал х(1 Т). На третий вход второго сумматора 11 с первого выхода второго регистра 12 подается сигнал х(О Т). На первый инверсный вход второго сумматора 11 по-прежнему приходит ноль. На первый вход третьего сумматора 13 с вькода второго регистра 12 приходит сигнал х(О Т). На второй вход третьего сумматора 13 с выхода третьего регистра 14 подается ноль. С приходом тактового импульса F( с генератора 8 во второй регистр I2 записывается сумма х(0 Т)+ х(1 Т), а в третий регистр 14 - х(О Т).

На втором такте () на вход второго блока 10 задержки и второй вход второго Сумматора I1 приходит сигнал х(). На первый инверсньй вход второго сумматора 11 по-прежнему приходит ноль, а на третий вход - сумма .х(О Т) + х(1 Т). На первый вход третьего сумматора 13 с выхода второго регистра 12 поступает сумма х(О-Т) + х(1 Т), на второй вход - х(О-Т). С приходом тактового импудь

Q 5 0 5 О

о

g g

5

5

са записи F, во зторой регистр 12 записьшается сумма х(0-Т)(1-Т) -5- + х(2 Т), а в третий регистр 14 2х (О-Т) -1- х( -Т).

На третьем такте (п 3) на вход второго блока за;керяа и и второй вход второго сумматора 11 приходит сигнал х(З Т). На первый инверсный вход второго сумматора 11 подается за- держанньй на такта входного сигнала отсчет х(О Т), на третий вход - сумма х(О-Т) + х(М) + х(2.Т). На первый вход третьего сумматора 13 с выхода второго регистра 12 подается сумма х(О Т) + х(1-Т) + х(), на второй вход - 2х(0 Т) -1- х( Т). С приходом тактового импульса записи F во второй регистр 12 записьшается сумма х(О Т) + х(1-Т) +х(2.Т) + +х(З.Т)-х(О.Т) х(-Т) 4- х(2 Т) ч- +х(3 Т), а в тре : ий регистр 14 - Зх(О-Т) +2х(Ы) -{-х(2 Т). С выхода делителя 9 на третий регистр 54 при - ходит тактовый импульс F, который считывает содержимое регистра на первые входы первюго 1 и второго 5 умножителей, после чего регистр обнуляется. На второй вход первого ножителя 1 с выхС1да первого блока 2 : поступает коэффициент Ь. В результате умножения на первый вход первого суъ1матора 3 подается сигнал Зх(О Т) i-2 x(I T) + х(2 Т) b и5 складываясь с нулями, записьшается в первый регистр 4. На втсфой вход второго умножителя 5 с выхода второго блока 6 поступает нулевой коэффициент. Результат умножения; записьшается в первый блок 7 задержки и т.д.

На шестом такте () на вход второго блока 10 задержки и на вто- рой вход второго сумматора 11 поступает сигнал х(61).На третий вход второго сумматора 11 подается сумма х(3 Т)+ х(4 Т) + х(5-Т), на первьй инверсный вход - х(З Т). На первый

вход третьего сумматора 13 с выхода второго регистра 12 приходит сумма :х(3-Т) + х(4-Т) + х(5-Т). На второй вход третьего сумматора 13 с первого выхода третьего регистра 14 поступает х(1Т)+2х(2.Т)+2х(З.Т)+х(4-Т),

С приходом тактового импульса F, во второй регистр 12 записывается сумма х(4-Т) + х(5-Т) + х(6 Т), а в третий регистр 14 - х(Ы)+2х(2--Т) + +.Зх(3-Т)+ 2х (4-Т)+х( 5-Т). С выхода делителя 9 на третий регистр 14 приходит тактовьй импульс F ,котос вькода второго

блока 6 поступает коэффициент Ь. Результат умножения х(1Т)+2х(2-Т) «-Зх(3 Т)+2х(4 Т)+х(5-Т) Ь подается на вход первого блока 7 задержки. С делителя 9 на первьй регистр 4 поступает тактовый импульс F, .считывающий содержимое регистра на выход При этом происходит обнуление первого регистра 4. На двенадцатом такте () на входы первого сумматора 3 приходят соответственно сигналы: на второй - х(4 Т)+2х(5 Т)+ Зх(6 ) + +2х(7.Т)+х(8-Т) Ь, на первый (7-Т)+2х(8.Т)+ Зх(9-Т) + +2х(10-Т)+х(11 Т) Ъ,

На третий - задержанная на 6 тактов входного сигнала сумма

х(1 .Т)+2х(2-Т)+ Зx(3T) + +2x(4.T)+x() Ь.i

В результате в первый регистр 4 записьшается сигнал

х(11 Т)Ь +x(10-T)-2bt + +x(9-T).3b + х(8-Т) (2bt +b )+

+x(7.T)(2b +b)+x(6-T).3b + +x(5.T)(2b +Ъ1 )+x(4-T)(b + +2Ьз) + x(3-T)-3bt + x(2.T)

71

рый считьюае г содержимое регистра на первые входы первого 1 и второго 5 умножителей, после чего регистр 14 обнуляется. На второй вход первого умножителя 1 с выхода первого блока 2 поступает коэффициент Ь. В результате умножения на первый вход первого сумматора 3 подается сигнал х(1 -Т)+2х(2 Т)+ 3 х(3-Т)+2х(4-Т) + +х(5- Т) Ь.На второй вход первого сумматора 3 приходит сумма Зх(0 Т) + (1 Т)+х(2 Т) Ь,на третий вход с выхода первого блока 7 задержки по-прежнему ноль. В результате в первый регистр 4 записьшается сигнал х(5-Т) bt-5- х(4.Т) 2b +х(3-Т) хЗЬ x(2 T)(2bt+ b$) + x(l.-T)(b + + 2b) + :c(0 T)-3b.

Таким образом, на данном шестом такте содержимое первого регистра 4 равно требуемому значению выходного НЦФ у(1 6 Т). На второй вход второго умножителя 5

+x(l-T)bt.

0

394

8

Таким образом, на двенадцатом такте содержимое первого регистра 4 равно требуемому значению выходного 5 отсчета квазиоптимального фильтра- дециатора. В этом момент времени с делителя 9 на первый регистр 4 поступает тактовый импульс Fj,считывающий его содержимое на выход и обну- ляющий его.

В общем случае алгоритм работы НЦФ следующий: на каждом п-м такте (,1,...) второй регистр 12 накапливает сумму М последних входных

ЛЛ-1

х(п-1)-т. Третий ре5

отсчетов

гО

гистр 14 за каждые М тактов накапли1W4 М-

вает сумму ) ) x|(n-j-i) Tj .

0 I

5

0

На каждом k-M такте, k 0,М,2М,... содержимое третьего регистра 14 счиг тьшается на первые входы первого 1 и второго 5 умножителей, после чего он обнуляется. В первом умножителе 1 с периодом МТ осуществляется умножение суммы

М-1 М-1

i:x(n-j-i) т

i 0

на коэффициенты Ь-, , где i N/2-1- (N/M-1) mod (N/2-1) , в умножителе 5 5 I

M-i М-1 г1

умножение х l(n-j-i) TJ на b,

где k N-2-(N/M-l) mod(N-l), - (A) mod В означает число A по моду-, лю В. Результат умножения первого умножителя 1 и задержанный на m тактов входного сигнала результат умножения второго умножителя 5 складыва- . ется в сумматоре 3 с частотой дискре тизации 1/МТ и накаплршаются за m тактов в первом регистре 4.

На каждом k-м такте (k 0,m, 2m, 3m,...) осуществляются считывание на выход содержимого первого регистра 4, равного к этому времени отсчету выходного сигнала yCk-m-T), и обнуление первого регистра 4.

Формула изобретения.

0

0

55

Нерекурсивный цифровой фильтр- дециматор, содержащий последовательно соединенные первый умножитель, первый сумматор и первый регистр

9

памяти, первый выход которого соединен с вторым входом первого сумматора, а второй выход является выходом нерекурсивного цифрового фильтра- дециматора, второй умножитель, первый вход которого объединен с первы входом первого умножителя, а выход соединен через первый блок задержки с третьим входом первого сумма- тора, первый и второй блоки пoctoян иой памяти, выходы которых соединен с вторыми входами первого и второго умножителей соответственно, а управляющие входы объединены с входом записи первого регистра памяти, и последовательно включенные генератор тактовых импульсов и делитель частоты, выход которого соединен с входом считьюания первого регистра памяти, отличающийся тем, что, с целью увеличения быстро , действия путем уменьшения количест-

// /Г

4

10

ва операций умножения в единицу времени, введены последовательно соединенные второй блок задержки, второй сумматор, второй регистр памяти, третий сумматор и третий регистр памяти, первый выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора, а второй выход соединен с первым входом пе рвого умножителя, причем вход второго блока задержки является входом нерекурсивного цифрового фильтра-дециматора и соединен с вторым входом второго сумматора, третий вход которого соединен с выходом второго регистра памяти, а выходы записи второго и третьего регистров памяти соединены соответственно с выходом генератора тактовых импульсов и дополнительным выходом делителя частоты, который соединен с, входом записи первого регистра памяти.

S ..т,. /111 и I и к , ,л

. 1Г h X|4 2 f ЧГ

. /8

Фиг. 2.

а х{пТ)

у(птТ) д

фиъ. 3

Составитель С.Музычук Редактор Л.Гратилло Техред А. Кравчук Корректор СЛЧекмар.

Заказ 5713/54 Тираж 900Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

„„„-.- - - -. - - --- i«,.- -.™-- --- - -.-.,- -.-.-.-..-i--.- --. - - -- -.- -«- -« - ---- - -

Производственно-полиграфическое предприятие, г.УжгороДэ ул. Проектная, 4

пт

.

пГ

пт7

Изобретение может использоваться в системах цифровой обработки сигналов и обеспечивает увеличение быст-. родействия путем уменьшения количества операций умножения в единицу времени. Нерекурсивный цифровой фильтр- дециматор содержит умножители 1,5, блоки постоянной памяти 2,6, сумматоры 3,1;13, регистры памяти (РП 4, 12,14, блоки 7,10 задержки, генера- ,тор 8 тактовых импульсов и делитель 9 частоты. В фильтре обеспечивается линейная интерполяция импульсной х-ки вспомогательного нерекурсивного цифрового фильтра без децимации. j Алгоритм работы нерекурсивного циф- рового фильтра-дециматора следующий: на каждом п-м такте PII-12 накапливают сумму М последних входных отсчетов, РП 14 за каждые М тактов накапливает сумму. На каждом k-M такте (,M,2M,.,.) содержимое РП 14 поступает на умножители 1,5, в которых умножается соответственно на коэф. Ь- и Ь..Результат умножения умножителя 1 и задержанный на m тактов входного сигнала результат умножения умножителя 5 cклaдьшaютcя в сумматоре 3 и накапливаются в РП 4. На каждом k-м такте, осуществляется считьшание на выход содержимого РП 4. 3 ил. (Л