Прибор Салькова для воспроизведения кривых второго порядка Советский патент 1987 года по МПК B43L11/00 

Изобретение относится к средствам механизации графических работ, в частности к приборам для вычерчивания кривых второго иорядка, и может быть применено в конструкторских и проектных организациях.

Цель изобретения -- расширение диапазона решаемых задач путем одновременного построения эквидистант, нормалей и касательных к кривым и их эквидистантам.

На фиг. 1 показана кинематическая схе- ма прибора, настроенного на вычерчивание э;|;1ипса; на фиг. 2 -- схема прибора, настроенного на вычерчивание гиперболы; на фиг. 3 -- схема прибора, настроенного на вычерчивание параболы.

На основании 1 на одной прямой в шар- нирах 5|, Ss и S.-J установлены кулисы 2-4, на кулисе 2 нарнирпо закреплен в точке А ползун 5, установленный iia кулисе 3, на кулисе 4 в точке А-2 шарпирно закреплен ползун 6, также установленный на кулисе 3. Между собой кулисы 2 и 4 связаны в точке диадой из двух шарнирно соединенных ползунов 7 и 8, несуидей пишупдий штифт. Крестообразная направляющая 9 установлена в шарнире Лз диады, два звена Юн 11 равной длины 1парнирно связаны одними концами между собой и с ползуном 12 в точке А, другие концы звеньев шарнирно соединены с ползунами 5 и 6, ползун 12 при этом установлен }ia одном из плеч направляющей 9. На другом п;1ече последней с помощью переставного ползуна 13 установлена .|инейка 14, на первом плече направляющей 9 и па линейке 14 установлены фиксируемые ползуны 15 и 16, несущие, как и ползун 13, пишущие штифты. Расстояния I 5- А-2равнь между собой, также равны и расстояния SiSs и SoSs. При воспроизведении параболы ш.арннр S.i должен бьЕть бесконечно удаленным, в этом случае (фиг. 3) кулиса 4 заменяется траверсой, скользящей по вертикальной направляющей.

В основу прибора положены следуюигие закономерности.

Если даны две окружности д и 2 с центрами Si и S-2. то не соответственные в гомотетии с центром 5з радиусы этих окружностей, построенные с помощью одного луча, при своем пересечении определят точку Лз, принадлежащую кривой второго порядка q,.

Нормальный к поверхности циклиды Дюпена круговой конус пересекае.тся с поверхностью циклиды по окружности, вершина этого конуса принадлежит линии центров образуюш,их сфер - кривой второго порядка а осью вращения конуса является касательная к этой кривой. Если рассматривать окружности q и (/2 как очерковые окружности циклиды Дюпена, то кривая второго порядка 3 является линией ueirrpOB множества об- разующих сфер циклиды, точка Аз - вершиной нормального к поверхности циклиды конуса, кулисы 2 и 4 двумя из его образующих отрезков Л I/la, кулиса 3 - проекцией

окружности основания конуса, а касательная в точке Л,) к кривой з - осью нормального конуса. Эта ось находится как прямая, проходящая через верщины Л.з и А двух круговых конусов с общим основанием..

Прибор работает следующим образом.

При вращении кулисы 3 вокруг оси 5з точки А AI ползунов 5 и 6 перемещаются по окружностям (ji и (/2, вращаясь вокруг осей S| и S2 с одновременным поступательным движением вдоль кулисы 3 во встречном или противоположном направлениях. При этом пищущий штифт, расположенный в точке Лз диады, вычерчивает кривую второго порядка, пишущий штифт ползуна 13 вычерчивает эквидистанту q кривой второго порядка, пишущий штифт ползуна 15 - кривую qs, точки которой равноудалены от кривой второго порядка по направлению касательной к этой кривой, пишущий штифт ползуна 16 - кривую, точки которой равноудалены от эквидистанты по направлению касательных к этой кривой. Для построения нормали к кривой второго порядка или к ее эквидистанте, проходящей через произвольную точку плоскости, вращением кулисы 3 подводится к этой точке плечо крестообразной направляющей 9, совпадающее с направлением нормали. Система прибора фиксируется, после чего пинJyщим штифтом ползуна 13 при перемещении последнего вычерчивается иско.мая нормаль.

Для построения через произвольную точку нлоскости касательной к кривой второго порядка вращением кулисы 3 подводится к этой точке другое плечо крестообразной направляющей 9, система фиксируется и пишущим штифтом ползуна 15 проводится прямая, касательная к этой кривой. Аналогично с помонгью пишущего штифта ползуна 16 вычерчивается касательная к эквидистанте. Для -построения эквидистанты кривой второго порядка, проходящей через данную точку плоскости, вращением системы прибора плечо крестообразной направляющей 9, совпадающее с направлением нормали к кривой, подводится к этой точке, система прибора фиксируется, затем перемещается ползун 13 до момента, когда его пишущий штифт устанавливается на данной точке, фиксируется положение ползуна 13, после чего снимается фиксация системы и ее перемещением вычерчивается искомая эквидис- танта. С помощью прибора определяются расстояния от заданной точки плоскости до кривой второго порядка, до эквидистанты кривой второго порядка, расстояние между кривой второго порядка и ее эквидистантой.

Параметры кривых второго порядка, представленные в их канонических уравнениях, соответствуют параметрам самого прибора.

Для эллипса (фиг. 1),уравнение которого x /- , а Ь

где i) а -с или -b ,

и для гиперболы (фиг. 2), уравнение которой

х у . I

, а Ь

где или , четыре регулируемых параметра прибора имеют следующие значения:

Si/li S2 2 a,

где R - радиус окружностей qt и qzДля вычерчивания параболы (фиг. 3), уравнение которой

,

прибор настраивают путем удаления в бесконечность шарнира 52, что приводит к незначительному изменению его кинематической схемы. Кулису 4 заменяют ползуном, выполненным в виде прямоугольной траверсы, скользящим по неподвижной прямолинейной направляющей q - дуге окружности бесконечно больщого радиуса. В дальнейшем три регулируемые параметры прибора устанавливают на величину р/2:

(25,5,,, где R - радиус окружности 171.

Последующая настройка прибора заключается в установке по линейкам расстоя0

5

НИИ между осями гпииущих головки АЯ и ползуна 13, головки Лз и ползуна 15, ползуна 13 и ползуна 16. Настройка прибора для вычерчивания линий, проходящих через данные точки плоскости, описана в работе прибора.

Формула изобретения

Прибор для воспроизведения кривых второго порядка, содержащий три шарнирно установленные на основании на одной прямой кулисы, две крайние из которых связаны диадой из двух шарнирно соединенных ползунов, несущей пишущий штифт, а средняя связана с крайними посредством шарнирно закрепленных на них ползунов, отличающийся тем, что, с целью расщирения диапазона рещаемых задач путем одновременного построения эквидистант, нормалей и касательных к кривым и их эквидистантам, он имеет крестообразную направляющую, пшрнирно соединенную с диадой в точке пересечения плеч, два звена равной длины, одними концами шарнирно соединенные между собой и связанные с одним из плеч направляющей посредством ползуна, а другими концами 5 шарнирно соединенные с ползунами средней кулисы, линейку, установленную на втором плече направляющей с помощью переставного ползуна, и дополнительные пишущие штифты, установленные на первом плече . направляющей, переставном ползуне и линейке.

0

Фиг.З

Изобретение относится к средствам механизации графических работ и позволяет одновременно воспроизводить кривые второго порядка, эквидистанты, нормали и касательные к кривым и их эквидистантам. На основании 1 шарнирно закреплены кулисы 2, 3 и 4; кулисы 2 и 4 связаны диадой из ползунов 7, 8, несущей пишущий штифт, а кулиса 3 связана с кулисами 2 и 4 ползунами 5 и 6. На диаде шарнирно закреплена крестообразная направляющая (КН) 9, одно из плеч которой связано звеньями 10 и 11 равной длины и ползуном 12 с ползунами 5 и 6. На другом плече КН 9 с помощью переставного ползуна 13 установлена линейка 14 с фиксируемым ползуном 16, другой фиксируемый ползун 15 установлен на первом плече КН 9. Пишущие щтифты установлены на ползунах 13, 15 и 16. При вращении кулисы 3 вокруг шарнира 5з пишущий штифт диады воспроизводит кривую второго порядка, ползуна 13 - эквидистанту, ползуна 15- кривую, равноудаленную от кривой второго порядка в направлении касательной, а ползуна 16 - кривую, равноудаленную от эквидистанты в направлении касательной. При этом плечи КН 9 и линейка занимают положение касательной и нормали к кривой и ее эквидистанте. 3 ил. (О (Л 00 05 О 4