Прибор для вычерчивания кривых второго порядка Советский патент 1982 года по МПК B43L11/00 

Изобретение относится к средствам механизации графических работ.

Известен прибор для вычерчивания кривых второго порядка, содержащий основание с прямолинейной направляющей, две шарнирно установленные на основании кулисы, связанные между собой диадой из двух шарнирно соединенных ползунов, несущих пишущее приспособление, горизонтальную траверсу, связанную с направляющей и несущую ползун, шарнирно соединенный с первой кулисой, и ползун, установленный на второй кулисе

Однако известный прибор вычерчи- вает кривые второго порядка только по фокусу и директрисе и не может быть настроен для вычерчивания кривых, несимметричных координатной оси.

Целью изобретения являются расширение диапазона решаемых задач и упрощение настройки.

Поставленная цель достигается тем, что прибор для вычерчивания кривых второго порядка, содержащий снование с прямолинейной напргшляющей,две шарнирно установленные на основании кулисы,связанные между собой диадой из двух шарнирно соединенных

ползунов,несущих пишупзее приспособление, горизонтальную траверсу, связанную с напрашляющей и несущую ползун, шарнирно соединенный с первой кулисой, и ползун, установленный на второй кулисе, имеет закрепленный на первой кулисе переставной ползун, шарнирно связанный с ползуном траверсы, и установленную на

10 направляющей каретку, соединенную с траверсой, основание имеет горизонтальную прорезь, в которой установлены шарниры кулис, направляющая закреплена в прорези под шарни15ром первой кулисы, а каретка шарнирно соединена с ползуном второй кулисы.

На фиг. 1 представлен графичес20кий определитель кривых второго порядка, несимметричных координатной оси ; на фиг. 2 - определитель .кривых второго порядка, симметричных координатной оси ; на фиг.З

25 изображен предлагаемый прибор; на фиг. 4 - разрез А-А на фиг. 3-; на фиг. .5 - разрез Б-Б на фиг. 3; на фиг. 6.- кинематическая схема механизма для вычерчивания несимметрич30ных кривых второго порядка; на фиг. 7 - то же, дпя симметричных кривых. Прибор получен на основе преобразования Маклорена, позволяющего стро ить кривые линии разного типа и порядка по единому алгоритму. В предлагаемом приборе построение эллипса, параболы и гиперболы осуществляется по заданным фокусу, )Хорде и оси, что весьма важно в инженерной практике. Для построения кривой второго порядка необходимо составить ее определитель. Пусть дан фокус F, хорда 8С I проходящая через, него, и ось кривой FX под произвольным углом к хорде. Прямая с (ось преобразования) проводится через хорду ВС . Уравнение этой оси относительно прямоугольной системы координат ) имеет видЛх + ftS 0. Окружность 1 (преобразуемая линия) проводится из фокуса как из центра, радиусом R ВС/2., Уравнение окружности X К , Фокус F принимается за центр преобразования 0 , центр Ojj я ляется собственной (выбирается в за висимости от вида коники), а центр 0-J - несобственной точкой оси FX Таким образом получена геоглетрическая часть определитеия коники, составленная тремя преобразующими центрами - точками 0, 0 и Oj, рас полохсенными на оси Ру , прямой и окружностью с. Закон образования кривой ej. предстёшляет собой преобразование Маклорена. На фиг. 1 показано построение точек А, принадлежащих кривой з Выполнив проецирования и сечения в аналитической форме, получим урашнение коники относительно координатной системы х (с начсшом в фокусе), которое имеет вид A(qJ-R4x -aABi x(A aJ-B R) lif-Myi MK -K al O где «1 - абсцисса центра OQ, (a,(i - произвольные числа, которы не могут быть одновременно равны нулю, иначе уравнени оси преобразования не содержало бы переменных }( и и не было бы уравнением Вели по абсолютной величине cl( будем иметь эллипс, если - ги перболу. При будем иметь параболу. Уравнение (1) при значитель но упрощается и принимает вид (4-Ry4aJAl«4x-fi l4 ° tЭто уравнение коники, симметричной относительно оси х (см, фиг 2). Ес ли в уравнении (2) ctrj-U получим параболу + Параметр параболы (3) равен R. Таким образом, для кривых второго порядка, получаемых по определителю, изображенному на Фиг.2, директриса всегда проходит через центр 0(. Моделирование в материале графических построений (см. фиг. 1 и 2) приводит к организации И-ми звенного прибора, позволяющего достичь поставленной цели. Основание прибора (см. фиг.З) выполнено в виде стойки со сквозной прорезью 1, в которой закреплены переставные шарниры 0 и 0„ кулис 2 и 3. При этом шарнир O-j выполнен в виде пальца, позволяющего жестко закреплять направляющую 4(q,) под заданным углом относительно оси прорези 1. Ползун 5 кулисы 3 шарнирно связан в точке А с траверсой 6, ползун 7 которой образует в точке Л вращательную пару с переставным ползуном 8 кулисы 2. Переставной ползун 8 (см1 фиг. 4) жестко зафиксирован на кулисе 2 с помощью винта 9. Кулисы 2 и 3 подвижно связаны диадой из двух ползунов 10 и 11, образующих вращательдую пару в точке Aj. Диада снабжена пишущим приспособлением. Траверса б выполнена в виде линейки, жестко соединенной под углом с кареткой 12 направляющей 4 (см. фиг. 3 и 5). Каретка 12 снабжена штифтом 13. Траверса б имеет сквозной паз 14, выполненный в виде полуокружности с центром, совпадающим с осью штифта 13. Траверса б при помощи винта 15 жестко скреплена с кареткой 121 под Зсщанным углом к оси направляющей 4(4-). Прибор работает следующим образом. Пусть задана Прямоугольная система координат , фокус и хорда 6С, проходящая через начало координат. Требуется настроить прибор (см.фиг. 3) для вычерчивания кривой второго порядка, заданной уКазанными параметрами. С помощью шарнира (пальца) О. закрепляют направляющую q, под углом А (см.фиг. б) к оси х(), причем ось шарнира должна совпадать с фокусом F. Переставной ползун 8 перемещают по кулисе 2 так, чтобы равнялось половине хорды CD, после чего фиксируют его неподвижно на кулисе 2 винтом 9. Поворотом вокруг штифта 13 геометрическую ось траверсы б устанавливают параллельно оси X и затем жестко закрепляют ее на каретке 12 винтом 15. Шарнир 0/ в прорези 1 устанавливают в зависимости от вида коники q,j (расстояние Orj ).

При вращении кулисы 2 шарнир Л будет описывать окружность и перемещать ползун 7 по траверсе 6. При этом ползун 5, шарнирно связанный в точке Д с траверсой 6, перемещается по кулисе 3. Пишущий штифт, вставленный в шарнире А диады, состоящей из ползунов 10 и И, опишет конику (см. фиг. 6).

Настройка прибора для вычерчивай ния симметричных коийк относительно оси X аналогична описанной.

Вели OrtFjR, прибор чертит эллипс при R - гиперболу, а приОп гвпараболу. Таким образом, величина 8 является паргшетром прибора, псекольку от значения его зависит вид кривой. От угла наклона направляющей зависит форма кривой.

Не исключается возможность вычерчивания прибором коники по заданному эксцентриситету feFD ; DOj (см. фиг. 7). Для этого необходимо- переставной шарнир зафиксировать так, чтобы расстояние FO, сог ответствовало.значению заданного . эксцентриситета. При этом направляющая с проходит через точку 1).

Применение предлагаемого 11рибЬра в конструкторской практике позволяет облегчить труд чертежников и повысить производительность труда.

Формула изобретения

Прибор для вычерчивания кривых второго порядка, содержащий основание с прямолинейной направляющей, 5 две шарнирно установленные на основании кулисы, связаннью между собой диадой из двух шарнирно соединенных ползунов, несущих пишущее приспособление, горизонтальную траверсу, связанную с направляющей и несущую

ползун, шарнирно соединенный с первой кулисой, и ползун, установленный на второй кулисе, отличающий с я тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, он имеет закрепленный на первой кулисе переставной ползун, шарнирно связанный с ползуном траверсы, установленную на направляющей каретку,

Q соединенную с траверсой, основание имеет горизонтальную прорезь, в которой установлены шарниры кулис, направляющая закреплена в прорези под шарниром первой кулисы, а каретка шарнирно соединена с ползуном второй кулисы.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Артоболевский И.Н. Теория механизмов для воспроизведения плоских кривых, м., изд-во АН СССР, 1959, с. 86 (прототип).

A)

925682

SSJ

(

Rssssss: