Статистический анализатор Советский патент 1988 года по МПК G06F17/18 

8

со

Од 00 СХ)

со 1C

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при малом числе измерений.

Целью изобретения является поньше- ние точности определения закона распределения при малом числе измерений.

На чертеже приведена функциональная .схема статистического анализатора

Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, элемент 2 за- держки, триггер 3, элемент И 4, счетчик 5, регистр 6 памяти, элемент 7 сравнения, элемент 8 задержки, делитель 9, элемент 10 задержки и блок 11 регистрации.

Статистический анализатор работает следующим образом.

Перед началом работы в регистр 6 заносится (N-1) - заданное заранее значение объема выборки, уменьшенное

на единицу, триггер 3 установлен в

О. Поступающие на вход аналого-циф- 25 гистрации поступают цифровые

решетчатой функции распредел следуемого случайного сигнал временно на второй вход блок

гистрации поступают цифровые

дого i-ro импульса в счетчике 5 формируется значение (i-1). Сигнал с выхода счетчика 5 поступает на первый вход элемента 7 сравнения и на вход делимого делителя 9, на второй вход элемента 7 сравнения, и на вход делителя 9 подано значение (N-1) с выхода регистра 6. Как только сигналы на входах элемента сравнения 7 станут, равны (это имеет место при i N),на его выходе формируется сигнал установки счетчика 5 и триггера 3 в О. Этот сигнал задерживается вторым элементом 8 задержки на время, необходимое для завершения операции деления в делителе 9. Таким образом, с выхода делителя 9 на первый вход блока 11 регистрации последовательно поступают значения -, i 1,2,...,N

решетчатой функции распределения исследуемого случайного сигнала. Одновременно на второй вход блока 11 ре- коды

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при малом числе измерений. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений. Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, элементы 2, 8, 10 задержки, триггер 3, элемент И 4, счетчик 5, регистр 6 памяти, элемент сравнения 7, делитель 9, блок 11 регистрации. Работа анализатора основана на принципе максимального правдоподобия,в соответствии с которым наилучшими оценками значений реальной функции распределения являются значения,соответствующие максимальным значениям бета-распределения упорядоченной последовательности значений реальной функции распределения. 1 ил. (Л

рового преобразователя 1 значения X; (i 1, N) расширенной упорядоченной выборки (включающие нижнюю границу области возможных значений случайной величины, упорядоченные реализации случайной величины и верхнюю границу

области возможных значений случайной величины) преобразуется в цифровой код. Преобразование каждого i-ro значения (i 1,2,...,N) выборки завершается формированием на выходе аналого-цифрового преобразователя 1 импульсного сигнала, поступающего на вход элемента И 4 и через элемент 2 задержки - на вход установки в 1 триггера 3. На выходе триггера 3 устанавливается единичный код, который поступает на вход элемента И 4. Поскольку время задержки, обеспечиваемое элементом 2, превьпвает длительность управляющего импульса, сигналы, поступающие на вход элемента И 4, не совпадают во времени и первый импульс последовательности не поступает на выход элемента И 4 и на счетный вход счетчика 5. Управляющие импульсы с номерами i 2,..., N c выхода аналого-цифрового преобразователя 1 поступают на вход элемента И 4, на другой вход которого одновременно поступает единичный сигнал с выхода триггера 3 и передаются на счетный вход счетчика 5, вызывая изменение его состояния. В результате при поступлении каж

значений X,, (i 1, N), задержанные элементом 10 задержки на время, требуемое для вычисления соответствующего значения решетчатой функции распределения .

Принцип действия статистического анализатора.основан на использовании отдельных положений теории порядковых статистик. При этом предлагаются известными из физических соображений нижняя а и верхняя b границы области возможных значений случайной величины X, которые совместно с реализациями случайной величины представляются в виде расширенной упорядоченной выборки

X, ,t.

-Х,, -Х,Ь

(1)

45

Соответствующие значения реальной функции распределения (X) образуют последовательность

50

У, У2- У}- (2)

Плотность вероятности прохождения интегральной функции распределения на уровне У) для i-ro элемента последовательности (1) в серии из N элемен- тов характеризуется бета-распределением

N

N-t

и.н (i-O (N-1)

(1-у;) ,(3)

удовлстворяюще- имеет внутри максимум в точПри i 1 функция (3)

которое для люОог о L, го условию 1 i -с N, промежутка () один

V i-1 ке у --г

N-1

V

имеет условный максимум в точке у; 0 а при i N - в точке У„ 1. В соответствии с принципом максимального правдоподобия наилучшими (наиболее вероятными) оценками для элементов последовательности (2) - значений реальной функции распределения - являV

ются значения у , соответствующие

максимальным значениям роятности (2), т.е.

i-1

плотности

V

У

N-1

i 1,2,...,N.

Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий аналого-цифровой преобразователь, счетчик, делитель, элемент сравнения, первый элемент задержки, блок регистрации, информационный вход аналого-цифрового преобразователя является информационным входом анализатора, выход счетчика соединен с

5

0

5

первым входом элемента сравнения и входом делимого делителя, выход ко Ю- рого соединен с первым информационным входом блока регистрации, выход которого является выходом анализатора, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены триггер, элемент И, регистр памяти, два элемента задержки, причем выход окончания преобразования выборки аналого-цифрового преобразователя соединен с первым входом элемента И и через первьш элемент Задержки - с входом установки в 1 триггера, выход которого соединен с вторым входом элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика, выход регистра памяти соединен с входом делителя и вторым входом элемента сравнения, выход которого через второй элемент задержки соединен с входом установки в О

триггера и входом обнуления счетчика, информационный выход аналого- цифрового преобразователя через третий элемент задержки соединен с вторым информационным входом блока регистрации.