Устройство для формирования случайного процесса Советский патент 1988 года по МПК G06F7/58 

00

00

Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования и является усовершенствованием устройства по авт. св. № 1291980.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет формирования случайного процесса с произвольным заданным одномерным распределением и с заданной автокорреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности.

На фиг. 1 изображена блок-схема устройства; на фиг. 2 - временные диаграммы, иллюстрирующие работу устройства.

Устройство содержит генератор 1 случайного процесса, группу умножителей 2, сумматоры 3 и 4, группу 5 элементов задержки, генератор 6 равномерно распределенного случайного процесса, блок 7 компараторов, генератор 8 тактовых импульсов, умножитель 9, группу 10 функциональных преобразователей и группу 11 умножителей.

Работа устройства синхронизируется с помощью генератора тактовых

815002

импульсов, вырабатывающего последовательность тактовых импульсов Ue с интервапом it.

Характеристики функционатьных преобразователей группы Ю выбираются равными

1

V 1/(у) F: tl-Fjy) .

(1)

Преобразование (I) характеризуется следующим. Если случайная величина у имеет функцию распределения F,, то случайная величина V ifCy) также имеет функцию распределения F.

Коэффициент корреляции между случайными величинами у и V tf(y) является нижней границей коэффициентов корреляции между любыми двумя случайными величинами, каждая из котоРых имеет функцию распределения FO.

Таким образом, преобразование (1) является сохраняющим распределение аналогом инвертирования относительно математического ожидания для случайных величин с несимметричным относительно математического ожидания распределением.

30 Значения сигнала ) ) (п 1,2,..) на выходе сумматора 3 при этом удовлетворяет равенству

Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет обеспечения возможности формирования случайного процесса с произвольным заданным одномерньм распределением и с заданной автокорреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности. Цель достигается введением в устройство группы функциональных преобразователей и группы умножителей. В данном предложении отпадает необходимость контроля корреляционных характеристик входного сигнала с помощью трудоемких статистических тестов . 2 ил. с &

УО(П) а, (n))+b, (п)(п-1). . .-I- 4c((n)yjn-k)+b(n) )+с(п)х(п), (2)

п k+1, k+2.

где р,(п) a,(ni)t), b ;(n)b(n4t) ,

c(n)c(nJt) l,...,k,

n 1,2. . . ,

a значени я выходного сигнала устройства на выходе сумматора 4 равны

(3)

y(t) yo(t)+M

Так как при каждом п в правой части (2) отлично от нуля лишь одно слагаемое, то значения у, (п) совпадают либо с одним из значений у (n-i), i l,...,k, либо с одним из значений у дС) i ,...tk, либо с х(п). Следовательно, если начальные значения у(п), ,...,k, имеют распределение Р, то величины у (п) также имеют распределение F при всех п. Наконец, выходной сигнал устройства y(t) в силу (3) имеет заданную функцию распределения F(y) с математическим ожиданием М.

Временная диаграмма, иллюстрирующая работу устройства при k 1; РС,,РЪ,РС 1/3; F(y) 1- е- у(0) х(0) приведена на фиг. 2.

При соответствующем выборе корреляционной матрицы начальных условий УО(П), п l,...,k, уравнения (2), обеспечивающем стационарность в широком смысле процесса Ур(п), а также в установившемся режиме при любых начальных корреляциях, автокорреляционная функция R(m) процесса ) равна

R(ni) I R,(m) R,(m) , (4)

где функции R,(m) и R(m) удовлетворяют разностным уравнениям

R, (ni)-( Pa,-Pb )Ri (m-D-(Р„ -P )R,(m-2)-...-(P -P )R,(m-k),0,

7 jI

R(m)-(Pc,,-Pb,)R7(in-l)-(P,-bPjR,(m-2)-...-(P +PjR,(ni). (6)

l

Автокорреляционная функция, удовлетворяющая (4) - (6),соответствует спектральной плотности, которой обладает случайный процесс, явл яющий- ся полусуммой двух некоррелированных процессов, сформированных из белого шума с помощью линейных фильтров k-ro порядка, один из которых

имеет параметры ,

а другой - параметры ,,..., Р + +PJ, . Следовательно, выбор величин

РЯ, «1 b. - - tt соответствии с требуе в 1м видом R(m) может быть осуществлен исходя из стандартной методики синтеза формирующих фильтров.

Таким образом, сигнал y(t) на выходе сумматора 4 имеет заданную функцию одномерного распределения F(y) и требуемую автокорреляционную функцию R(m).

Формула изобретения

Устройство для формирования случайного процесса по авт. св.

№ 1291980, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных процессов с заданной автокорреляционной функцией и с произвольным одномерным распределением, устройство содержит группу функциональных преобразователей и дополнительную группу умножителей, первые входы которых соединены с выходами одноименных функциональных преобразователей группы, входы которых соединены с выходами одноименных элементов задержки, выходы

умножителей дополнительной группы соединены с дополнительными входами первого сумматора, дополнительные выходы блока компараторов соединены с вторыми входами умножителей дополнительной группы.

T. (pue.l

. , П

П

т

y(i

A

y(t

ut

I I I

П П .,

П

-f

t±

Cpus.Z