Линейный интерполятор Советский патент 1988 года по МПК G05B19/4103 G06F17/17 

S

(Л

оо 00 оо 00 о

ГС

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в построителях , графической информации и в системах числового программного управления для управления перемещением исполнительного оборудования по прямолинейным траекториям. Цель изобретения - повышение точности интерполяции. Интерполятор содержит накапливающий сумматор 3 оценочной функции, первый 1 и второй 2 регистры сдвига, счетчик б, генератор 9 импульсов, блок 16 управления, триггеры знака 7 и режима 8, два элемента И 4, 5, группу элементов И 10 - 13 и два элемента ИЛИ. 3 ил.

iiZ

ф1/г7

.а4

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в построителях графической информации и в системах числового программного управления. Цель изобретения - повышение точности.

Известный интерполятор работает на основе метода оценочной функции в соответствии с выражением

Finj F;,j -Y, если F

0}

F,- +X, если F L 0

J J

при начальном значении оценочной функции Fо 0,5(х-у)о

Величина ошибки-интерполяции, т.е, длина перпендикуляра из наиболее удаленной точки ломаной на вектор для этого интерполятора определяется выражением

S(x + у) + у.

что для крайних значений угла наклона

вектора X

QO ,

О и дает

следующие предельные значения погрешности 0,5 и §2 0,71 .соответственно при резко выраженном несовпа- дении направлений элементарных приращений с направлением исходного век- торно Это приводит к уменьшению быстродействия устройства и увеличению времени формирования шаговых траекто- рий, которое для вектора пропорционально сумме проекций вектора х+у на координатные оси.

Уменьшить ошибку до минимума мож- но выполнением комбинированных та- гов при вычислении оценочной функций согласно выражению

м

i,) - F;,j -Yj.ecjm Р;-гО

Fi,.,jM - F.J +(.Y);, ec Fi- 0 ():45

ДЛЯ X 5: у при начальном значении оценочной функции FO 0,5 х-у -и согласно вьфажению

)

м,,)41 F. J +(X-Y),j, ест F- 0} /i. -i если Fjj -г О(2)

ДЛЯ X -су при начальном значении оце- ночной функции Fg х-0,5.у.(Индексами i и 2 в выражениях (1) и (2) помечено значение содержимого первого 1 и второго 2 регистров).

0

5

0

5

0 5

0

5

0

е

Погрешность интерполяции в этом случае определяется величиной S 0,5co9oi, что для крайних значений угла наклона отрезка при оС--О и дает, соответственно, следующие значения погрешностей S, 0,5 и 5 ьО,35, а при ot 45° О, Уменьшение погрешности достигается за счет одновременного . выполнения шагов по обеим осям, что дает более точное приближение формируемой траектории к исходному отрезку и одновременно сокращает общее время формирования траектории

На фиго приведена функциональная схема интерполятора; ga фиг.2 - блок управления; на фиг.З - зависимость изменения погрешности от изменения угла наклона интерполируемого отрезка.

Интерполятор (фиг,1)содержит два регистра 1 и 2 сдвига, накапливающий сумматор 3, два элемента И 4 и 5, счетчик 6 триггер 7 знака, триггер 8 режима, генератор 9 импульсов, группу из четырех элементов И 10 - 13, два элемента ИЛИ 14 и 15 и блок 16 управления

Блок 16 управления (фиг.2) может быть выполнен, например, на элементах ИЛИ 17 - 21 и распределителях 22 - 24 импульсов.

Накапливающий сумматор 3 оценоч- ной функции содержит цепь циклического переноса единицы из старшего разряда в младший, что дает ему возможность осуществлять суммирование чисел, представленных в прямом и обратном кодахо Сумматор имеет входы первого и второго операндов, рричем на вход первого операнда из регистра 1 поступает прямой код положительного числа, а на вход второго слагаемого из регистра 2 поступает значе- ние отрицательного числа, представленного в обратном коде.

Накапливающий сумматор 3 имеет знаковый разряд, состояние которого указывает на знак хранимого в сумматоре числа. Единичное состояние триггера знакового разряда сумматора 3 соответствует отрицательному значению числа, а нулевое - положительному,

Регистры 1 и 2 служат для ввода в них исходных данных о проекциях отрезка соответственно на координатные оси X и у, а также хранения сформированных значений данных, необходимых для работы устройства, В соот- ветствии с выражениями (1) и (2) в первом регистре 1 может храниться либо значение числа х, либо введен- кое в него из сумматора 3 значение числа х-у, которые являются всегда положительными. Аналогичным образом во втором регистре 2 может храниться либо значение числа у, либо введен- кое в него из сумматора 3 значение числа х-у, которое является отридач тельным, так как в этом случае значение X всегда меньше значения у. Значение отрицательного числа х-у хранится в регистре 2 в обратном коде.

Счетчик 6 служит для определения конца интерполирования, признаком которого служит обнуление счетчика. Счетчик имеет счетный вход и входы выбора режима сложения и вычитания. Для правильного определения конца интерполирования при вводе в счетчик отрицательного числа в него с восьмого выхода блока 16 вводится дополнительно единица.

Генератор 9 импульсов служит для задания тактового интервала работы интерполятора,

На выходах элементов И 10 - 13 группы появляются сигналы при выполнении следующих отношений между переменными X у и , X у и х5уиР- 0, xsy COOT- ветственно.

Триггер 7 знака служит для запоминания отношения между величинами X и у проекций отрезка на координатные оси. Значению х - у соответству- ет единичное состояние триггера, значению к : у - нулевое. Триггер 7 дублирует и хранит в течение отработки кадра состояние триггера знакового разряда сумматора 3, когда в нем находилось значение числа 0,5(х-у)о

Триггер 8 режима служит для формирования временного интервала, необходимого для отработки кадра ин- терпрлирования.

Принцип работы интерполятора основан на вычислении оценочной функ- ции в соответствии с выражениями (1) и (2 )и соответствующими этим вьфа- жениям начальными значениями этих функций FO и FO х-.0,5у. Поэтому для формирования шаговых прцращений в сумматор 3 необходимо установить соответствующие значения исходных данных.

Рассмотрим процесс формирования начального значения оценочной функции FJJ в сумматоре 3 и исходных данных в регистрах 1 и 2.

В исходном состоянии сумматор 3, регистры 1 и 2, счетчик 6 и триггер 8 обнулены. На информационные входы регистров 1 и 2 устройства поданы со сдвигом на один разряд в сторону младших разрядов значения кодов проекций X и у отрезка на координатные оси соответственно.

При поступлении на вход пуска интерполятора сигнала Начало кадра этот сигнал через элементы ИЛИ 17 и 18 проходит на входы записи регистров 1 и 2, в результате чего осуществляется прием в регистры значени кодов координат, поступивших на вход задания приращений первой и второй координат интерполятора. Поскольку коды подаются со сдвигом на разряд, поэтому в каждом из регистров после занесения информации находится половинное значение величины соответствующей проекции отрезка.

После установления переходных процессов на вход чтения регистра 1 с первого выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающей перенос содержимого этого регистра в сумматор 3, в результате чего содержимое сумматора 3 становится равным 0,5х. После установления переходных процессов в сумматоре 3 на вход чтения регистра 2 с второго выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий передачу в сумматор 3 обратного кода содержимого регистра 2, которое суммируется с содержимым сумматора 3, в результате чего в сумматоре 3 зафиксировано значение числа

F|, 0,5х - 0,5у.

В зависимости от значений х и у содержимое сумматора 3 может быть либо положительным (нуль рассматривается как положительное число), либо отрицательным.

Отрицательному значению числа со ответствует единичное состояние пря мого выхода триггера знакового разряда сумматора, положительному единичное состояние инверсного выхода этого триггера,

После установления переходных процессов в сумматоре 3 с седьмого вы- хода блока 16 поступает сигнал разрешающий передачу содержимого сумма Тора 3 в счетчик 6, в результате чего в 6 установлено значение числа 2Fo х-у. Одновременно сиг- нал с седьмого выхода блока 16 поступает на входы элементов И 4 и 5 и проходит на выход того элемента И, на второй вход которого подан разрешающий потенциал с выхода триггера знакового разряда сумматора 3, Если содержимое сумматора 3 отрицательно (х . у) сигнал проходит через элемент И 4 на входы сброса регистра 2, вход установки триггера 7 и вход пуска распределителя 23 импульсов, в результате чего распределитель 23 вьщает последовательно на каждом из своих выходов по одному импульсу,

Так импульсный сигнал с первого выхода распределителя 23 проходит через элемент ИЛИ 18 на вход записи регистра 2 и разрешает прием в регистр удвоенного значения содержимого сумматора, численно равного вели

чице 2Fjj х-у о Далее этот же сигнал через элемент ИЛИ 21 увеличивает значение содержимого счетчика 6 на единицу Импульсный сигнал с второго выхода распределителя 23 импуль сов проходит через элемент ИЛИ 19 на вход чтения регистра 1, разрешая передачу содержимого регистра 1 в сумматор 3. В результате чего в сум- маторе 3 образуется начальное значение оценочной функции Fg F + Oj5x х-0,5у. После этого импульсньй сигнал с третьего выхода распределителя 23 импульсов поступает, на вход сдвига регистра 1 и осуществляет сдвиг хранимого в регистре 1 кода 0,5х на один разряд в сторону старшего разряда, в результате чего его содержимое увеличится вдвое„

Аналогичным образом осуществляет- ся подготовка устройства к работед если содержимое сумматора 3 после однократного перенесения в него содержимого регистра 1 и 2 станет положительным X Э: у В ЭТОМ случае сиг- нал с третьего выхода распределителя 22 импульсов проходит через элемент И 5 на вход сброса ре-гистра 1 и триггера 7 и вход пуска распределителя 24 импульсов, так как на втором вход элемента И 5 присутствует разрешающий потенциал. В результате этого распределитель 24 импульсов вьщает последовательно на каждом из своих трех выходов по одному импульсу. Импульсный сигнал с первого выхода f распределителя 24 импульсов проходит через элемент ШШ 17 на вход записи регистра 1 и разрешает прием в регистр 1 удвоенного значения содержимого сумматора 3, численно равного величине 2Fg х-уо Далее импульсный сигнал с второго выход а распределителя 24 импульсов проходит через элемент 11ЯИ 20 на вход чтения регистра

2и. разрешает передачу содержимого регистра 2 в обратном коде в сумматор 3, в результате чего в сумматоре

3образуется начальное значение оценочной функции

FO

FO -0.5у 0,5 X - у

После этого импульс с третьего выхода распределителя 24 импульсов поступает на вход сдвига регистра 2 и осущес,твляет сдвиг хранимого в регистре кода 0,5у на один разряд в сторону старшего разряда, в результте чего его содержимое удвоится и станет равным значению величинь у.

На этом цикл установки исходных данных в регистры и 2, счетчик 6 и сумматор 3 заканчивается. В конце этого периода в триггере 7 зафиксирован знак отношения между переменными х и у,, в соответствии с которым счетчик 6 оказывается включенным на режим вычитания, если х у, или на режим суммирования, если х у.

Устройство в режиме формирования шаговых приращений работает следую- mjiM образом

При поступлении на вход триггера 8 сигнала с четвертого выхода распределителя -22 импульсов триггер 8 переключается в состояние 1, при котором разрешаюшрнй потенциал с единичного выхода триггера оказывается приложенным к входам всех связанных с ним элементов И 10 - 15 Если триггером 7 зафиксирован знак отношений мекщу переменными х & у, то разрешающий потенциал с инверсного выхода триггера 7 прикладывается к

/1383302

входам элементов И 12 и 13, если х у, то разрешатпр1й потенциал прикладывается к входам логических элементов И 10 и П. В зависимости от знака числа, находящегося в сумматоре 3, разрешающий потенциал с выхода триггера знакового разряда сумматора 3 прикладывается либо к входам элементов И 10 и 13 (если ), либо д к входам элементов И 11 и 12 (если Q)o Импульсы с генератора 9 сов проходят на выход того из логических элементов И 10 - 13, у котоого на всех остальных входах при- м сутствуют разрешающие потенциалы. Так при отрицательном значении оценочной функции F разрешающие потенциалы в зависимости от знака отношений между переменными х и у могут при- 20 сутствовать на всех входах одного из элементов И 11 (если х : у) или 12 (если ), В Э.ТОМ случае импульсы с генератора 9 импульсов проходят на выход элемента И 11 или 1225 через элемент ИЛИ 19, поступают на вход чтения регистра 1, разрешая перенос его содержимого в сумматор 3, Перенос содержимого регистра 1 в сумматор 3 осуществляется до тех пор, до пока знак содержимого сумматора 3 не изменится на противоположный, т.е. не станет положительным. В этом случае разрешающий потенциал появляется на инверсном выходе триггера знакового разряда сумматора 3 и связанных с ним . входах элементов И 4 и 5. В зависимости от знака отношений между пе ременными х и у разрешающие по35

тенциалы могут присутствовать на всех входах только одного из элементов И 10 (если ) или 13 (если ). В этом случае импульсы с генератора 9 импульсов проходят на выхо одного из элементов И 10 или 13о Импульсы, с выхода элемента И 10 дят на вход режима кодирования регистра- 2, разрешая перенос отрицательного значения содержимого регистра 2 в прямом коде в сумматор 3, а . импульсы с выхода элемента И 13 проходят через логический элемент ИЛИ 20 на вход чтения регистра 2, разрешая перенос положительного значения содержимого регистра 2 в обратном коде в сумматор 3.

Перенос содержимого регистра 2 в сумматор 3 осуществляется . до тех пор, пока содержимое сумматора 3 не

д 0 5 о

5

8

станет отрицательным, и описанный цикл работы интерполятора повторится вновь.

В процессе работы интерполятора импульсы, появляющиеся на выходе одного из элементов И 11 и 13, поступают через элемент ИЛИ 21 на счетный вход счетчика бив зависимости от режима его работы, задаваемого потен-, циалами, снимаемыми с выходов триггера 7, либо суммируются, либо вычитаются из содержимого счетчика 6. При обнулении последнего возникает перепад напряжения, переключаюпщй триггер 8 в состояние О. Переключение триггера 8 в инверсное состояние приводит к исчезновению разрешающего потенциала на входах элементов И 10 - 13, связанных с прямым выходом триггера 8, и прекращению отработки шаговых приращений Все накопительные элементы интерполятора (сумматор 3, регистры 1 и 2) при этом обнуляются с появлением сигнала на выходе признака нулевого состояния счетчика 6 и интерполятор готов к приему очередного кадра информации.

Выходы элементов ИЛИ 12 и 13 являются выходами интерполятора, с которых осуществляется съем формируемой в процессе работы устройства унитарной последовательности импульсов приращения координат х и у.

Формула изо бретения

Линейный интерполятор, содержа- шлй накапливающий сумматор, два ре

гистра, счетчик, триггер знака, триггер режима, группу из четефех элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента И, reJKepaTop импульсов, выход которого подключен к первым входам элементов И группы, выходы первого и второго регистров соединены с входами первого и второго операндов накапливающего сумматора, выходы с первого по третий элементов И группы соединены с входами с первого по третий первого элемента ИЛИ, выход третьего элемента И группы соединен с первым входом второго элемента ШИ, о т - лич ающийся тем, что, с целью повьш1ения , в него введены блок управления, а первый и второй регистры выполнены в виде регистров сдвига, причем входы задания приращений первой и vторой координат

интерполятора подключены со сдвигом на один разряд в сторону младших раз рядов к информационным входам первого и второго регистров сдвига соответственно, выход йакаппивающего сумматора подключен со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов к информационным входам счетчика и первого и второго регистров сдви га, прямой и инверсный выходы знакового разряда накапливающего сумматора подключены к первым входам первого и второго элементов И и к nor: парно объединенным вторым входам второго, третьего и первого, четвертого элементов И группы соответственно, выходы первого и второго элементов И подключены к входам установки и сброса триггера знака, к входам сброса второго и первого регистров сдвига и к входам первого и второго логического условия блока управления, вход запуска которого является одноименньм входом интерполятора, прямой и инверсный выходы триггера знака подключены к попарно объединенным третьим входам первого, второго и третьего, четвертого элементов И группы и к входам задания

sr

режимов суммирования, вычитания счетчика соответственно, выход признака нулевого состояния которого подключен к входу сброса триггера режима, выход которого подключен к четвертым входам элементов И группы, выходы первого и четвертого элементов И группы подключены к второму и третье- 10 му входам второго элемента РШИ,

выходы первого и второго элементов ИЛИ являются выходами приращений второй и первой координат интерполятора соответственно, выход перво- |5 ° элемента И подключен к входу режима кодирования второго регистра сдвига, выходы с второго по четвертый элементов И группы подключены к входам с третьего по пятый логи20 ческого условия блока управления, с первого по шестой выходы которого подключены к входам чтения, записи и сдвига первого и второго регистров сдвига, седьмой выход блока управле25 НИН подключен к вторым входам первого и второго элементов И и к входу занесения данных счетчика, счетный вход которого и вход установки триггера режима подключены к восьмому

30 и девятому выходам блока управления

Фиа.2

Ю 20 SO 0 oi .З