Механизм Крутова для воспроизведения кривых Советский патент 1989 года по МПК B43L11/00 

Фие.1

Изобретение относится к устройствам доя воспроизведения кривых, в частности к устройствам для воспроизведения улитки Паскаля, кардиоиды и окружности, широко используемых в теории и на практике.

Цель изобретения - повышение точности и повышения удобства воспроизС и D лежат на окружности, построенной на гипотенузе |ОС I IAB/ 210 С I 2а, как на диаметре. Эта окружность при движении механизма, в процессе его действия воспроизводится точкой С в плоскости, неизменно связанной со звеном 5. Выбирают за полюс полярной системы ко

Изобретение относится к механизму для воспроизведения улитки Паскаля, кардиоиды и окружности. Этот механизм является механизмом принципиально нового типа по сравнению с механизмами, используемыми для тех же целей. В нем воспроизведение осуществляется в результате комплексного совместного перемещения изображающей точки и несущей изображение плоскости. В результате этого удается при той же скорости ведущего звена в два раза быстрее совершать непрерывное воспроизведение всей кривой. Такой подход может быть использован для создания серии механизмов для воспроизведения различных других кривых, а также для воспроизведения движений по программируемым траекториям в роботах и манипуляторах при выполнении таких работ, как раскрой, обработка и пр. При вращении звена 6 вокруг оси, проходящей через точку о, противолежащее ему звено 4 параллелограмма совершает поступательное движение, оставаясь перпендикулярным направляющей, звено 5 скользит по направляющей и поворачивается в сторону, противоположную повороту звена 6, а точка Е звена 4 и его продолжение описывает улитку Паскаля. 2 ил.

этой систе- полярным

ведения кривой типа улитки Паскаля за 10 ординат точку D, полярную ось направляют вдоль звена DO1, полярную плоскость располагают в плоскости движения, параллельной плоскости чертежа. Тогда точка С описывает в ме координат окружность с уравнением (фиг.1)

IDCI р 2а cos if.

Тогда Е на звене 4 или на его продолжении, отстоящая на расстоянии ICE/ 1 от точки окружности С, описывает улитку Паскаля с полярным уравнением

IДЕI IDC I + ICEI + 1.

один оборот ведущего звена

На фиг.1 изображен механизм, кинематическая схема; на фиг.2 - то же, аксонометрия.

Механизм состоит из платформы 1, на которой закреплено звено 2 шарнирного параллелограмма ОАВС и расположена прямолинейная направляющая 3, ,. ортогональная звеньям 2 и 4 параллелограмма.20

Дополнительное звено 5 имеет длину, равную половине звена 6 параллелограмма, в середине которого звено 5 шарнирно закреплено одним концом О , Конец этого звена D шарнирно зан с ползуном 7 и вместе с ним может скользить по направляющей 3.

Кривые воспроизводятся в плоскости, неизменно связанной с дополниj а со s ф +

Выбор необходимого параметра 1 воспроизводимой кривой осуществляется выбором воспроизводящей или изображающей точки Е на звене и определяется расстоянием от этой точки до точки С.

тельным звеном 5, на котором, при желании получить графическое изображение, могут быть расположены и закреп- лены плоская подложка 8 с бумагой или другие носители графической информации. Воспроизводящий узел 9 (например, пишущий) установлен в точке Е, а со звеном 6 связана ручка 10 для вращения.

Механизм работает следующим образом.

При вращении звена 6 вокруг оси, проходящей через точку 0 ортогонально плоскости чертежа, противоположное ему звено параллелограмма 4 совершает поступательное движение, оставаясь постоянно перпендикулярным направляющей 3. При этом звено 5 скользит концом D вместе с ползуном по направляющей и поворачивается вместе с плоскостью, несущей изображение кривых в сторону, противополож ную повороту звена 6.

-

Так как при всех положениях механизма CBllOAiFG, то СВ 1GF, и, следовательно, угол CDO прямой при всех положениях механизмов, причем конец D звена 5 совпадает с геометрической точкой пересечения продолжения звена А и направляющей 3. Поэтому точки

этой систе- полярным

ось направрную плоссти движеи чертежа.

j а со s ф +

25

30

35

40

45

50

55

Выбор необходимого параметра 1 воспроизводимой кривой осуществляется выбором воспроизводящей или изображающей точки Е на звене и определяется расстоянием от этой точки до точки С.

Кардиоида с полярным уравнением

(DEI р 2а (1 + cosq)

описывается точкой звена 4, отстоящей из точки С на расстоянии, равном длине звена ЮС 2а. Это следует из уравнения для улитки Паскаля при 1 2а.

При повороте ведущего звена 6 на один оборот звено 5 вместе с плоскостью, несущей изображение кривых, поворачивается тоже на один оборот, в противоположном направлении навстречу звену 6. В результате такого составного движения радиус-вектор DE р изображающей и воспроизводящей точки Е делает в относительном движении в плоскости, несущей изображение, один полный оборот. Этого оказывается достаточным в данном механизме, чтобы за один оборот ведущего звена непрерывно и в определенной последовательности без изменения направления воспроизводились обе петли улитки Паскаля. Таким образом, прочность и удобство воспроизведения с помощью предлагаемого механизма увеличивается с учетом непрерывности,

освобождающей от необходимости перестановок и перенастройки.

Использование изобретения позволит механизировать и автоматизировать процесс воспроизведения кривых в графических работах, а также при воспроизведении траекторий программных движений в роботах и манипуляторах, расширить возможность воспроизведения за счет расширения набора и типов воспроизводящих средств. Кроме того, близость непрерывного процесса воспроизведения кривых в данном механизме, его адекватность математическому определению кривых (улитка Паскаля - конхоида окружности) позволит использовать его в учебном процессе и получить существенный дидактический эффект. В частности, механизм позволит наблюдать непрерывный процесс списывания кривой с учетом определенной последовательности полного обхода. При этом проясняется и

выявляется способ вывода уравнения

улитки Паскаля.

Формула изобретения

Механизм для воспроизведения кривых, содержащий шарнирный параллело- грамм, одно из звеньев которого неподвижно, отличающийся 0 тем, что, с целью повышения точности и удобства воспроизведения кривой типа улитки Паскаля, он имеет направляющую, расположенную ортогонально неподвижному звену на уровне одного 5 из его шарниров, и дополнительное звено, имеющее в два раза меньшую длину, чем длина звена, смежного с неподвижным, при этом дополнительное звено одним концом шарнирно соедине- 0 но со средней частью звена параллелограмма, смежного с неподвижным звеном и имеющего шарнир, расположенный на уровне направляющей, а другим концом ,v установлено ча направляющей с возмож- . ностью перемещения вдоль нее.