Генератор случайных чисел Советский патент 1989 года по МПК G06F7/58 

г

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для получения чисел с четырехпараметрическим распределением. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся четырехпараметрическому закону распределения. Генератор содержит элемент 1 задержки, элемент ИЛИ 2, датчик 3 случайных чисел с гаммараспределением, блок 4 возведения в степень, умножители 5 и 6, сумматор 7, датчик 8 равномерно распределенных случайных чисел, умножитель 9, вычитатель 10. Поставленная цель достигается путем введения новых блоков и функциональных связей. 1 ил.

1 1

Т Т

3150

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для получения случайных чисел с четырех- параметрическим cи tмeтpичным распре- делением.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся четьфехпаоаметричесгому закону рас пределения.

На чертеже представлена структурная схема генератора случайных чисел

Функция плотности четырехпарамет рического симметрично о распределения имеет вид

с(

LO

ОИ/б)(

/1(1)

т

(o;+2rV3ru)l

Параметры (J и & являются математическим ожиданием и дисперсией cuoi ветственно; о и г - пapa ;этpы формы, Это распреде.ление. унимодально и симметрично относительно |-.

Прь ра зличных соитношениях мсллу параметрами ,; и г получим плотное, различ 1ых расл редел Н1-1Й. Если о( , из формуль (1) попучаем функции luitvi ности семейства экcпoнe ЦиaJ ь ыx распределений. Семейство экспоненциальных распределений 5 как частный с туча включает в себя (о( i ; ) равномерное распределение, (,5; ,S) нормальное распределение и распределение Лапласа (, ).

При ,3 имеем распределение Джонсона.

Докаж.м, что случайная величина

.Х-- -г., где X - случайная величина, подчиняющаяся -распределению с параметрами (с, 1) ;

Y - случайная величина, п.)дчиняю щаяся равномерному ьакону распределения на интервале (1, 1),

подчинаяется четырехпараметри--:ескс1му симметричному распределению, плотность которого выражается форпу- лой (1).

Сдзлаем замену переменных , Таким образом имеем

x y+р.

. Выразим Y через г и t:

„ (г-м)-А ....-.

Плотность распределения случайной величины Z вычисляется по формуле

1и f (z) f(z,t)clt.

-,

Совместную плотность распределения случайных величин z,t можно получить с ледующим образом;

f(z,t) I. f(x(z,t)) f(y(t)), где

1

dx

3z

il

x

at

il

A ГЛТ

JO

dz cU

Ei(z,t))

(t))

0, .

Таким образом, подставив ное выражение f(z,t) в (2),

|меем

5

0

5

0

5

,-,,-. .C-rirfl

o(-f-1

.

(л/б)(1-м)Г

Нижний предел берется гак потому, ПО при t . (Л/6)(г-р) случайная величипа у не существует.

Генератор случайных чисел содержит элемент 1 задержки, злемент ИЛИ 2, датчик 3 случайных чисел с j -распределением, блок 4 возведения в степень, умножители 5 и 6, сумматор 7, датчик 8 равномерно распределенных случайных чисел, умножитель 9 и вычи- татель 10,

Генератор работает следующим образом.

На вход Пуск датчика 3 случайных чисел с J-распределением с выхода элемента ИЛИ 2 поступает управляющий сигнал. На группе выхода датчика 3 формируется случайное число X, подчиняющееся -у-распределению с параметрами (о(, О. Это число поступает на информационный вход блока 4 возведения Б степень, на выходе которого формируется величина X .

На вход Опрос датчика 8 поступает сигнал с выхода конца операций датчика 3, и на выходе датчика 8 форМ1-1руется случайное число Y, равномерно распределенное на интервале (и,1), которое поступает на первый вход умножителя 9, где умножается яа 2, и значение 2Y поступает на вход уменьшаемого вычитателя 10, гд из него вычитается 1 Величина 2Y -1, представляющая собой случайное число Y с равномерным законом распр деления на интервале (--1,1), поступ ет на. второй вход умножителя 5, на первый вход которого поступает величина X . На выходе умножителя 5 формируется величина Х Y, которая в у ножителе 6 умножается на константу, равную 6«А. Величина 6«А«Х Y постпает на первый вход сумматора 7, гд складывается с fi, поступившей с второго выхода.

Таким образомJ на выходе устройсва имеем случайное число

Z d-A-X Y + P, подчиняющееся распределению (1).

С выхода датчика 3 управляющий сигнал через элемент 1 задержки поспает на первый вход элемента ИЛИ 2.

Сигнал на выходе элемента ИЛИ 2 является сигналом для начала формирвания нового случайного числа.

Формула изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, вычитатель, первый умножитель, выход которого соединен с первым входом второго умножителя, сумматор, элемент задержки и трев степень 5

0

5

0

5

тий умножитель, о т л и ч а ю щ- и й- с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся четырехпараметрическому закону распределения, в него введены эле- ИЛИ, датчик случайных чисел с у-распределением, блок возведения

, причем выход элемента ИЛИ соединен с входом Пуск датчика случайных числе с -распределением, информационный выход которого соединен с информационным входом блока возведения в степень, выход которого соединен с первым входом первого умножителя, второй вход которого соединен с выходом вычитателя, вход уменьшаемого которого соединен с выходом третьего умножителя, первый вход которого соединен с выходом датчика равномерно распределенных случайных чисел, вход Опрос которого соединен с выходом конца операции датчика случайных чисел с |--распределением и через элемент задержки подключен к первому входу элемента ИЛИ, второй вход которого является входом Пуск генератора, выход второго умножителя соединен с первым входом сумматора, выход которого является выходом генератора, вторые входы трех умножителей, вход вычитаемого вычитателя и второй вход сумматора являются входами задания констант генератора, вход задания степени блока возведения в степень является входом задания параметра формы закона распределения генератора .