Генератор функций Мебиуса Советский патент 1990 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано при построении цифровых спектроанапизаторов и фильтров, а также в системах передачи и обработки информации.

Цель изобретения - упрощение генератора, расширение его функциональных возможностей за счет генерирования дискретных функций Мёбиуса.

На чертеже представлена функциональная схема генератора.

Генератор содержит счетчики 1 и 2, умножитель 3, регистр 4, блок 5 памя- ти, синхронизатор 6, выход 7,

Функция Мёбиуса f. (а) определяется следующим образом;

О,

если в разложении 11...р г по мень(а)

(-1)

1,

шеи мере один из показателей превосходит ;

, если разложение чис- (1) 25 ла а имеет вид а - Р.,- .-,, если о/ 1,

где а - аргумент функции Мёбиуса, г - порядковые номера простых

сомножителей. Например:

H(D U

(j(2)-1,так как (-1)

р(3)-1,так как (-1)

f4(4)0,так как (4)0

(и(5)-1,так как ,и (

Н(6)1,так как ,Зг и (-1)

fc(7)-1,так как ,и (-1).

Для формирования матрицы значений функций Мёбиуса необходимо доопределить ее значением |и(0) 1, а значения аргумента представить в виде произве- дения номеров строк 1 и столбцов k:

Л

1 k

N

(2)

где а { jf - значения аргумента матрицы функций Мёбиуса 1-й строки и k-ro столбца (lc-е значение аргумента 1-й функции Мёбиуса), 1, k О,1,...,N-1, N-2 - количество элементов строки столбца) матрицы; означает (1 k)mod-N.

Подставляя (2) в (1), получают

р(а) н( 1 10) Ме(ам), (3) где И() - 1-я функция Мёбиуса.

Для N 8 матрица значений фvнк- ции Мёбиуса с учетом (1) - (3) имеет вид:

М

$

0

5

0

5

40

5

50

55

k « 0 1 234567

В соответствии с (2) и (3) набор значений аргумента для N-N элементов матрица представляется целочисленным рядом 0,1,...,N-1.

Генератор работает следующим образом.

В счетчике 1, подсчитывающем такты, формируется последовательность значений k, в счетчике 2, подсчитывающем переносы из счетчика 1, формируется последовательность значений 1. Емкость счетчиков - N (п - двоичных разрядов). На умножителе 3 формируется произведение k I N, причем результат по модулю ГГснимается с п млад- ших разрядов, записывается в регистр 4 и используется в качестве адреса для блока 5 памяти., В блоке 5 памяти no N адресам 0,1,...,N-1 (n разрядов адреса), отождествляемым со значениями аргумента, записаны соответствующие значения (0, -1, +1) функции. В результате на выходе 7 блока 5 памяти с тактовой частотой последовательно выводятся отсчеты значений функций Мёбиуса (строки матрицы): сначала нулевая функция (), затем первая (Е 1) и т.д. до (N-l)-ft функ- ции.

Формула изобретения

Генератор функций Мёбиуса, содержащий два счетчика, блок памяти и синхронизатор, причем счетный вход первого счетчика соединен с тактовым выходом синхронизатора,1 выход переноса из старшего разряда первого счетчика подключен к счетному входу второго счетчика, выход блока памяти является выходом генератора, о т л и чающийся тем, что, с целью упрощения генератора, он содержит у

515415826

ножитель и регистр, причем янформа-входу блока памяти, вход синхронизационные выходы первого и второгоции умножителя, управляющий вход за- счетчиков подключены к входам умно-писи регистра и управляющий вход жителя, выход умножителя подключенсчитывания блока памяти подключены к информационному входу регистра,к соответствующим выходам синхрониза- выход регистра подключен к адресномутора.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к генераторам дискретных функций, и может быть использовано при построении цифровых спектроанализаторов и фильтров, а также в системах обработки и передачи информации. Цель изобретения - упрощение генератора. Устройство содержит счетчик 1, 2, умножитель 3, регистр 4, блок 5 памяти, синхронизатор 6. Ввод умножителя и регистра в состав блоков генератора позволяет в 2^N раз уменьшить емкость блока памяти. 1 ил.