Цифровой Т-генератор функций Советский патент 1986 года по МПК G06F1/02 

I

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано автономно или в комплексе с многопроцессорными проблемно ориентированными вычислительными системами для оперативного вычисления нелинейных функциональных зависимостей на основе метода Т-преобразова- телей.

Целью изобретения является увеличение точности вычислений.

На чертеже приведена схема цифрового Т-генератора функций.

Цифровой Т-генератор функций (фиг, 1) содержит блок 1 памяти, дешифратор 2, умножитель 3, накапливающий сумматор 4, счетчик адреса 5 входную шину 6 5 выходную шину 7, вход сброса 8 и синхровход 9.

Пусть дана произвольная функция X(-t) 5 где t - аргумент изменяется в некотором интервале , до T.e.{t,,t,,} . Значение ординаты функции xCt) в определенном интервале изменения аргумента t,- i , экстраполирование функции

1 m 1 п mttX

x(i) 5 когда аргумент t изменяется за пределами интервала t eftg ,t и интерполирование функции, когда

- о N ) - ;; ..

t )

-J-- .j .- j ,

точками t.j,tj ,...,i: . Будем считать, что значение ординаты функции X(i в этих точках равно соответственно Л(1о) , X(i J,...X(i) .На основании прямого Т-преобразования вида

1256006 .2

для случая, когда Н- 1, и являются основой для организации вычислительного процесса.

Вычисление значения ординаты функции X (t) .

Значение функции X(i:) в интервале

,.} с

hnm

в соответстto

изменения аргумента (t,

заданной точностью

ВИИ с (2) определяется на основании

прямого Т-преобразования (1) как

РР

X(t)C(t-t,) x,(K)Z:At x.(K). (3)

К--0

,

15 где at; t -t; .

Учитывая, что Р Т-дискреты К; (К) в каждой точке tj известны заранее, то выражение (З)может быть записано в более простом виде .соответственно .

20 X(i) ...X(p)ut.-X,(P-1).(P-2)r

at,+...X.(2)At,aj.(1)At.+Xi(.0) Ир

Экстраполирование функции X(t) .

Вычисление значения X(t) , когда , реализуется по выражению (4); когда A tN-t- l- 0, т.е. или Д-t t -1„ О, T.e..

Интерполирование функцииX(t) .

Определение значений реализуется

Представим интервал изме- 30 по выражению функции (4). когда

35

.

Цифровой Т- генератор функций (фиг. 1) в режиме вычисления значений ординат х (t) работает следующим образом

В блок 1 памяти, заносится и хранится в течение всего вычислительно- , го процесса Р Т-дискрета Х;(К) для каждой точки t- интервала изменения аргумента. Аргумент t представляется h двоичными разрядами таким образом, чтобы m старшими разрядами hn :j fog, () представлялось как количество точек (N .+ 1), дискретизация интервала изменения аргумента

К .

Э x(t) у

/t t.,i--0,1,...,N

д t

Ч)

где

Н. некоторая масштабная по- стоянная, равная H-:t- -t| ,, XJ{K) - функция целочисленного аргумента К 05152э3...5

в каждой точке аргумента t:, ( i - 0,15, .. , N ) -вычисляется Р дискрет Х,-{о),Х,(1),Х(2),...Д(Р)где Р выбирается- из условия Р

Х,(К)

$

(1)

где

- заданная точность вычисления функции X(t).

Далее, полученные в каждой точке. t.-jP Т-дискреты Х ,(к) пересчитываются

Значение функции X(i:) в интервале

,.} с

hnm

в соответст

изменения аргумента (t,

заданной точностью

ВИИ с (2) определяется на основании

прямого Т-преобразования (1) как

РР

X(t)C(t-t,) x,(K)Z:At x.(K). (3)

К--0

где at; t -t; .

Учитывая, что Р Т-дискреты К; (К) в каждой точке tj известны заранее, то выражение (З)может быть записано в более простом виде .соответственно .

X(i) ...X(p)ut.-X,(P-1).(P-2)r

at,+...X.(2)At,aj.(1)At.+Xi(.0) Ир

Экстраполирование функции X(t) .

Вычисление значения X(t) , когда , реализуется по выражению (4); когда A tN-t- l- 0, т.е. или Д-t t -1„ О, T.e..

Интерполирование функцииX(t) .

Определение значений реализуется

по выражению функции (4). когда

по выражению функции (4). когда

.

Цифровой Т- генератор функций (фиг. 1) в режиме вычисления значений ординат х (t) работает следующим образом

В блок 1 памяти, заносится и хранится в течение всего вычислительно- го процесса Р Т-дискрета Х;(К) для каждой точки t- интервала изменения аргумента. Аргумент t представляется h двоичными разрядами таким образом, чтобы m старшими разрядами hn :j fog, () представлялось как количество точек (N .+ 1), дискретизация интервала изменения аргумента t гп;п.-.сллЬ младшими разрядами представлялась разность д-Ь- - 1 . Тогда при подаче на входную шину 6 значения аргумента , старших разрядов подаются на вход дешифратора 2, а (к -т) младших разрядов соответствующие л1 .-1-tj .подаются на первый вход умножителя 3, В зависимости от входного кода на соответствующем выходе дешифратора 2 появляется единичный сигнал, который выбирает строку блока 1 памяти , где хранятся/Т-дискреты ХДк),

соответствующие точке t . Счетчик адреса находится в нулевом состоянии благодаря чему по нулевому адресу f -й строки блока памяти считывается Т-дискрета X|(PJ, которая подается на второй вход накапливающего сумматора 4. После этого на синхровход 9 подается импульс, по переднему фронт которого значение К-(.Р) записывается в накапливающий сумматор 4, а по заднему фронту в счетчик адреса 5 записывается единица. Значение X.(PJ подается из выхода накапливающего сумматора 4 на второй вход умножителя 3, на первый вход которого пода ется значение 4tj из входной шины 6, В умножителе 3 и в соответствии с (4) реализуется произведение Х (Р)д{ . которое подается на первый вход накапливающего сумматора 4. На второй вход накапливающего сумматора подается .значение (Р- 1), которое считывается из первого адреса i-и строки блока 1 памяти. После этого на синхровход 9 подается второй им- пульс, по переднему фронту которого в накапливающий сумматор 4 в соответствии с (4) записывается сумма X(P)Ati+X,{P- 1), а в счетчик 5 адреса добавляется вторая единица. В блоке 1 памяти по второму адресу

1-1 строки считывается значение, которое поступает на второй вход накапливающего.сумматора 4. В умножителе 3 реализуется по выражению (4 произведение

X.(P)&t, + X,(p-1)&t, ; которое подается на первый вход накапливающего сумматора 4. Далее на управляющую шину подается снова им- пульс, по переднему фронту которого значение С X ( Р)ut; (P-l) д1 записывается в накапливающий сумматор 4 и подается на второй вход умножителя 3. По заднему фронту им- пульса в счетчик 5 адреса добавляется третья единица и значение Х(Р-2} считанное из третьей строки блока памяти 1, подается на второй вход накапливающего сумматора 4. Так вы- числительный процесс повторяется (Р +1) раз. По переднему фронту (Р + 1)-го импульса, подаваемого на синхровход 9, значение ...К;СР)л1, Х,(Р+1)

atj+..X,. (ullut,/: .

поступающее из выхода умножителя 3, суммируется по вы- - ражению (4) со значением Х(о) , поступающим из блока 1 памяти, а результат вычисления X (t) подается на выходную шину 7. Таким образом, при подаче на синхровход 9 (Р + 1) импульсов, период следования которых равен длительности операции умножения в умножителе 3, мы получаем значения ординаты произвольной функции X(t) с заданной точностью вычислени & , представленной выражением (2), Т-дискреты ) которой записаны в блоке 1 памяти. При реализации операции экстраполирования вычислительный процесс будет аналогичен описанному с -ТОЙ лишь разницей, что на (h -hi ) младших разрядов входной шины 6 будет подаваться значение At t-t О или ut . В режиме интерполирования функций цифровой Т- генератор функций работает аналогично режиму вычисления значения орди- наты функции, т.е. на входную шину 6 подается N -разрядное значение ар- тумента t , причем t., ь t 6 f

N

Формула изобретения

Цифровой Т генератор функций, со держа.1ий блок памяти, умножитель, накапливающий сумматор, причем выход умножителя подключен к первому информационному входу накапливающего сумматора, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью увеличения точности вычислений, в него введены дешифратор ч счетчик адреса, причем синхровход генератора подключен к счетному входу счетчика адреса и входу разрешения записи накапливающего сумматора, второй информационный вход которого подключен к выходу блока памяти, группа разрядов выбора адресного входа которого подключена к выходу счетчика адреса, вход сброса которого подключен к входу сброса накапливающего сумматора и является входом сброса генератора, вход дещи- фратора является входом старших разрядов аргумента генератора, вход младших разрядов аргумента которого подключен к.первому информационному входу умножителя,второй информационный вход которого подключен к выходу накапливающего сумматора и является выходом функции генератора, выход дешифратора подключен к группе разрядов выбора интервала изменения аргумента адресного входа блока па- мяти.

Редактор П. Коссей

Составитель С. Курош Техред М.Ходанич Корректор С, Шекмар

Заказ 4823/47Тираж 671 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

.Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано автономно или в комплексе с цифровой вычислительной машиной для оперативного вычисления широкого класса функций с задпнной точностью. Генератор содержит блок памяти, умножитель, дешифратор, счетчик адреса, накапливающий сумматор. Целью изобретения является увеличение точности, что достигается благодаря введению дешифратора и счетчика адреса. 1 ил. 1C ел О5