Способ контроля технического состояния обсадной колонны Советский патент 1990 года по МПК E21B47/00 

Изобретение относится к нефтегазодобывающей промышленности и может быть использовано для определения технического состояния обсадных колонн скважин.

Цель изобретения - повышение точности определения повреждения обсадной колонны.

На чертеже изображен внутренний профиль нормального сечения (ПНС) поврежденной обсадной колонны.

Сущность способа состоит в следующем.

В идеальном случае ПИС неповрежденной обсадной трубы должен представлять собой окружность заданного радиуса. Фактически из-за погрешностей заводского изготовления положение отдельных точек на неповрежденном ПНС не может соответствовать идеальному, что необходимо принимать во внимание при выполнении текущего контроля обсадной колонны. Статистически установленное различие между фактическим и идеальным положением точек на ПНС неповрежденной колонны может характеризоваться интервалом допустимых значений некоторого параметра, описывающего относительное расположение точек ПНС.

сп ел

о

со

Выбор параметра может быть сделан из следующих соображений.

Рассмотрим общее уравнение второго порядка, описывающее линию второго порядка

A x7+2B xy+C y2+2D x+2E y+F 0, О)

где A ,B ,C ,D ,Е и F - коэффициенты,

Исключая преобразование поворота координат и обозначая

А-А /С , D D /C , Е Е /С , F-F /C1

из (1) имеем

Ах +у 2+2Dx+2Ey+F 0,

(2)

которое после необходиваний принимает вид

&±Ш1 .

- D

Ч Ft

iA О Dl 1A О

О 1 Е| 01

ID Е F I ID E

ТАТГГ ТГбТ (о i И toil

В соответствии с теорией линий второго порядка уравнение (3) описывает эллипс при условии, что для малого и большого дискриминантов выпол- няются соотношения

I А 01 . ,n, А О DI

U 1| А °; О 1 E Wo. (4)

ID E F I

Уравнение (2)описывает единственную линию второго порядка, если однозначно определены коэффициенты A, Ds Е и F, что может быть реализованб пу- тем решения системы четырех уравнений типа (2) для четырех определенных различных пар декартовых координат (х-, у.)« Поскольку каждой паре координат может быть сопоставлена точка плоскости, то соотношения (4) определяют условия, при выполнении которых .четыре заданные точки плоскости принадлежат эллипсу, описываемому уравнением (2) с коэффициентами, найден- ными через координаты этих точек.

Предположив, что знаменатель первого слагаемого в (3) является квадратом большой, а второго - малой по- луосей эллипса, находят коэффициент сжатия

К - /А .(5)

Из (3) легко видеть, что при К А 1 имеем уравнения окружности

(x+D)2 (У+Е) R2, радиуса

5

0

5

0

35

40 45 50

R VE4+D -F ,

т.е. при все четыре точки, по которым определены величины коэффициентов, принадлежат окружности.

Таким образом, выполнение соотношений (4) для четырех произвольных точек может служить критериями принадлежности последних линий эллипса, а коэффициент сжатия - количественной мерой (параметром) оценки взаимного расположения точек профиля. При этом для установления соответствия между точками и неповрежденными участками ПНС необходимо, чтобы величина коэффициента сжатия эллипса, включающего рассматриваемые точки, входила в интервал допустимых значений.

Очевидно, что при идеальном расположении четырех точек на неповрежденном ПНС коэффициент сжатия соот- ветствующего эллипса равен единице и сопоставляемые точкам участки поверхности принадлежат окружности. Возможны случаи, когда четыре точки плоскости принадлежат окружности и эллипсу одновременно, например точки пересечения эллипса с окружностью, радиус которой меньше большой, но больше малой полуоси эллипса, а центры совпадают, что не позволяет однозначно- судить о состоянии контролируемого ПНС только по четырем точкам и требует рассмотрения по меньшей мере еще одной, отличной от первой-, группы из четырех точек, принадлежащих окружности. Если среди точек, составляющих обе выделенные группы, найдет- ся четверка, не совпадающая ни с одной из исходных групп, точки которой также принадлежат окружности, то последней принадлежат не менее пяти точек и она может быть принята за эталонную. i

Поскольку окружность однозначно определяется тремя точками плоскости, а описанная селекция точек должна выполняться с учетом допустимого разброса значений коэффициента сжатия, то за эталонную может быть принята любая окружность, включающая три точки из отобранных пяти, а неопределен515

ность, возникающая при этом, не превосходит величины, соответствующей интервалу допустимых значений коэффициента сжатия.

В настоящее время отсутствуют средства прямого измерения коэффициента сжатия ПНС обсадных колонн. Однако контроль технического состояния может быть осуществлен с помощью известных устройств - трубных профиле- меров, позволяющих выполнять дискрет1 .6

ные изменения расстояний 1,- от некоторой точки 0 до контролируемых точек i на ПНС. Точка 0 образуется, как правило, пересечением оси профилеме- ра с нормальней плоскостью, а 1 представляют собой проекции измерительных рычагов на эту плоскость. Совместив ось х декартовой системы координат с направлением одной из проекций lt- , индекс i которой условно принимается за единицу, и используя (2), (5) можно переписать как

Изобретение относится к нефтегазодобывающей промышленности. Цель - повышение точности определения повреждения обсадной колонны. На заданной глубине скважины измеряют с помощью профилеметрического устройства (ПУ) профиль нормального сечения (ПНС) в четырех направлениях. Определяют коэффициент сжатия (КС). Изменяют направление измерения ПУ. Снова определяют КС. Указанные изменения направлений измерения ПУ проводят до нахождения двух совокупностей из четырех точек ПНС, принадлежащих окружностям с допустимым КС. Интервал допустимых КС определяют непосредственно после спуска и цементирования неповрежденной колонны. Сравнивают значения геометрических характеристик ПНС с соответствующими характеристиками эталонных элементов. За эталонный элемент принимают окружность, включающую три любые точки из двух найденных совокупностей. О виде и величине повреждения судят по расстояниям от каждой проконтролированной точки ПНС до линии эталонной окружности. 1 ил.

К e LzjffijiYЈ:Xjlib 2blul2BZ ir5JliZarZi23fl iiZeIZ ii L.- :(6)

1ym(l1-xj)(l1-xp)(xrxf)+yj(l1-xw)(l1-xf)(xp-xm)+yp(l(-xm)(l1-xJ)(xt-xJ)

где координаты (х,у.) точек ПНС при равномерном заполнении рычагами угла 20 2$ радиан определяются из выражений

А ZfiniXtZZjHkl lZaZiJJjr JjjsrJj-J. j) (If-Xp Xj-xp)+yj (, (1,,

(liIxIlr2iJ llrx a lIXB Xj(Z«.-ZiL; 2lyj(l1-xm)-yw(l,-xj)J (9) 30

F -Al1,- 2D1,;(Ю)

E -l/2(Ax +y +2Dxy -F). (II)

При заданном числе п измерительных

рычагов профилеметрического устройства, известных номере опрашиваемого рычага i и величине соответствующей проекции 1, из (7) вычисляют координаты контролируемых точек ПНС, после чего из (8) - (11) находят коэффициенты A, D, F и Е для рассматриваемой группы из четырех точек и исследуют критерий (4) принадлежности этих точек линии эллипса. Если (4) выполни- ется, то по (6) рассчитывают параметр К и определяют соответствие получаемой величины интервалу допустимых значений коэффициента сжатия в неповрежденных Ш1С.

Расчет критерия (4) и коэффициента сжатия (5) может быть значительно упрощен. Так, для четырех точек ПНС, принадлежащих концам двух пересекающихся в точке 0 под углом у: отрез- ков: , Х|я -1И, у4 lenity

Xi« Ij.ZOS If., yp -IpCOSlfj,

х -IpSinif, и путем несложных преобразований (6), (8) - (11) можно по

.)f

,Sin(i-i);

(7)

rJbn&Ј jlOj- Lr (a)

-xp)(xp-xM)+yp(lf-xJ(l,-xj5(xlB-xj.) W

казать, что выражение коэффициента сжатия принимает сравнительно простой вид:

к gisyj.

(12)

i$--.™

а критерий принадлежности рассматриваемых четырех .точек линии эллипса сводится к существованию действительного значения коэффициента сжатия

(

(13)

При ортогональном расположении

о отрезков у. --1 1(1А)

i«1m

всегда действительно, т.е. концы взаимоперпендикулярных отрезков всегда принадлежат эллипсу.

Рассмотрим ПНС поврежденной колонны, контролируемый в точках 1,2, 3,..,12, которые могут быть получены обычным четырехоычажным профилеметри- ческим устройством путем многократного изменения направлений измерений (в результате поворота вокруг своей оси). При наличии многорычажного про71559131

фипеметрического устройства (не менее 12 рычагов) операции измерений по различным направлениям могут осуществляться без поворота.

При равномерном распределении рычагов угол между проекциями первого и j-ro рычагов составляв

v 2-| « -

(15)

10

Контроль технического состояния обсадной колонны выполняют в следующей последовательности.

Устанавливают профилемер на заданной глубине и производят замер четырех произвольных проекций рычагов,, образующих на нормальной плоскости пару хорд, пересекающихся на оси прибора. В конкретном случае эти проекции равны: 1 89,5 мм|

86,5 мм; lm

1,- 3 мм; 1 р 9

7 114 1 12 мм.

В соответствии с выражением (15) для двенадцатирычажной системы имеем

. v

и критерий (13)

i,

зо

вьтолняется, при этом коэффициент сжатия 9 определяемый по выражению (12), равен

sinjf/3

Jilb llplj

а1Г cos

0,9663

Допустимое отклонение коэффициента сжатия от идеальной величины, определенное непосредственно после спуска и цементирования неповрежденной колонны,, составляет 0,9900. Сравнив полученное значение К 0,9663 с допустимым отклонением, обнаруживают, что оно не принадлежит допустимому интервалу параметра К и, следовательно, соответствующие точки ПНС не могут быть приняты за эталонные.

Изменив номера опрашиваемых рычагов, имеют другую комбинацию точек: 1а 36,5 мм; 14 89 мм; lg 116,5 мм и 1,0 - 109 мм, для которой выполнен критерий принадлежности эллипсу

О,9812 0,866

и величина коэффициента сжатия также не входит в интервал допустимых значений К.

8

Продолжая опрос рычагов, останавливаются на двух совокупностях точек

Чо

и 1

3 J-f Х3

и

выполняются критерии приэллипсу

0,,5; 0,9972 0,866,

а определенные величины соответствующих коэффициентов сжатия К1 и К, входят в интервал допустимых значений:

1 К, 0,9931 0,9900; 1 Кг 0,9964 0,9900.

Таким образом найдены две группы точек ПНС, принадлежащих окружностям.

Рассмотрев группу точек 1,1,1, 1М , устанавливают, что они также принадлежат эллипсу с величиной коэффициента сжатия, входящей в интервал допустимых значений, из чего следует, что все точки 15 , t., 1J9 lg, I „ и могут быть признаны эталонными, как и окружность, включающая любые три из них (окружность с центром 0),

Определяя расстояния от каждой проконтролированной точки данного ПНС до ликии эталонной окружности, находят вид и величину повреждения колонны,

5

0

0

5

Формула изобретения

Способ контроля технического состояния обсадной колонны, включающий измерение геометрических характеристик ее внутренней поверхности и сравнение их- значений с соответствующими характеристиками эталонных элементов, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения повреждения обсадной колонны, непосредственно после спуска и цементирования неповрежденной обсадной колонны проводят измерение соответствующих ей коэффициентов сжатия профиля нормального сечения и находят интервал допустимых коэффициентов сжатия, в процессе контроля измеряют геометричес- , кие характеристики профиля нормального сечения в четырех направлениях, определяют коэффициент сжатия, изме- няют направление измерения до нахождения двух совокупностей точек профиля, принадлежащих сечениям с допустимым коэффициентом сжатия, за эталонный элемент - принимают профиль, включающий не менее трех точек указанных совокупностей, при этом о виде и величине повk

реждения судят по отклонению измеренного профиля от эталонного.

и