Узловой элемент сеточной модели для решения задач тепломассопереноса Советский патент 1990 года по МПК G06G7/46 

вод тепла к подвижной среде, второй член - перенос тепла массой теплоносителя по оси X в направлении вектора скорости to .

Уравнения ( 1) можно привести -к следующей форме безразмерных уравнений сопряженного теплообмена

ЭЧдг

К11Г v

pe 16 и накопительном конденсаторе 13.

Уравнения (4) при условии tf in (У и V rat сводятся к уравне20 ниям (5)3

В результате сравнения уравнений (5) и (4) с учетом масштабных коэффициентов получают следующие условия подобия для задания параметров ре25 зисторов и конденсаторов узлового элемента модели:

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, а именно к сеточным моделям для решения задач тепломассопереноса, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Цель изобретения - повышение точности за счет учета сопряженного теплообмена. Узловой элемент содержит двенадцать ключей 1 - 12, три накопительных конденсатора 13 - 15, разделительный конденсатор 16, масштабный резистор 17, токозадающий резистор 18, разделительный резистор 19 и повторитель 20 напряжения. Из узловых элементов синтезируется сеточная модель, топология которой соответствует топологии исследуемого объекта. Учет сопряженного теплообмена производится с помощью циклического переключения накопительных конденсаторов. Разделительный конденсатор 16 и масштабные резисторы 17 моделируют изотропный перенос в твердой неподвижной среде, накопительные конденсаторы 13 - 15 моделируют анизотропный перенос подвижной средой. 3 ил.

к4 г -MY-fO-b- v,

где безразмерные переменные t/ и ц/ и безразмерные коэффициенты уравнений (2) связаны с моделируемыми переменными следующими соотношениями:

if v 04 ,

Kf с, к, - л,

Кэ К4 К5 fx /м#.

(3)

где 0, ju - произвольно задаваемые базовые значения. Уравнения (2) записываются в конечно-разностной форме в виде

К -

1 П

MV --г 2, ) + F,s

зч. K4-5t1- Ks,--v;) - ,-.Л

где ср. и у.- дискретные функции моделируемых субстанций. Уравнения (4) сравниваются с уравнениями, описывающими распределение

CUR gn.

R А

/М

(6)

C13R ,

45

где R - опорные значения для параметров элементов модели. 35 Из полученных соотношений просматриваются следующие соответствия параметров модели параметрам моделируемой системы: конденсатор 16 имитирует теплоемкость неподвижной среды, кон- 40 денсаторы 13 - 15 - теплоемкость подвижной среды, масштабный резистор 17 - теплопроводность неподвижной среды, масштабный резистор 19 - теплопередачу между неподвижной и подвижной средами, система ключей производит подключение накопительных конденсаторов 13 - 15 к конденсатору 16, имитируя при этом взаимодействие мо- сп делируемых сред,а зарядка накопительного конденсатора соседнего узлового элемента сеточной модели имитирует перенос тепла в направлении движения теплоносителя.Частота коммутации накопительных конденсаторов иропорцио- нальна скорости движения теплоносите ля и обратно пропорциональна длине моделируемого участка в направлении переноса.

55

После установления значения сопротивлений и емкостей резисторов и KOH-I денсаторов узловых элементов сеточной модели, задания граничных и на- чальных условий на входы 26-28 синх- ро низации поступают прямоугольные импульсы в соответствии с диаграммой представленной на фиг020

В первый период времени на вход 26 подается прямоугольный импульс, дли- теЬьность которого определяется из условия решаемой задачи (ЛТ /ЗХ/К3), паи этом сигнал подается на управляющие входы ключей 1, 5 и 9 и замы- к4ет их, накопительный конденсатор 131 через резистор 19 подключен в уэ- лс|вую точку - Рабочий режим, накопительный конденсатор 14 подключен к шине нулевого потенциала Сброс, накопительный конденсатор 15 через повторитель 20 напряжения и один из ключей 11 или 12 подключен к выходу 23 одного из двух соседних вычисли- TiiribHbix узлов Запись (Слежение), Во второй период времени на вход 27 подается прямоугольный импульс, при этом сигнал подается на управ- входы гшючей 2, 6 и 7 и замыкает их г и при этом накопительный кон- дбнсатор 13 переводится в режим Сброс, накопительный конденсатор 14 - в Запись, а накопительный конденсатор 15 после зарядки до потенциала в соседней узловой точке . подключаемся к своей узловой точке в Рабочий режим о

В третий период времени сигнал по- дйется на вход 28 и поступает на входа ключей 3,4 и 8 и замыкает их, при этом накопительный конденсатор 13 переводится в режим Запись, накопи - тйльный конденсатор 14 - в Рабочий режим, накопительный конденсатор 13 - в режим Сброс,

Эти циклы коммутации накопительных конденсаторов периодически повторяются и таким образом осуществляется перенос электрических зарядов от одной узловой точки к другой, имитируя,таким образом, перенос моделируемо и суб ст анции о

Если моделируется теплоперенос в элементе объема, когда тепло переносится внутри этого объема за счет изотропных и анизотропных процессов тепломассолереноса, то разделитель- тли конденсатор 16, на котором моделируется изотропная составляющая

5

0

5

Q 30

35

40

45

50

55

процесса переноса, и накопительные конденсаторы, на которых моделируется анизотропная составляющая процесса переноса, подключены непосредственно между собой и, таким образом, модепируются процессы теплопереноса в этом элементе объема0 Если анизотропная составляющая равна нулю, один из накопительных конденсаторов подключен к разделительному конденсатору и моделируется изотропный перенос посредством масштабных резисторов 17 и узловой элемент в этом случае подобен вычислительному узлу обычного сеточного процессора„ Если же теплоперенос осуществляется за счет только анизотропной составляющей, то перенос тепла моделируется переключением накопительных конденсаторов 13-15, При этом в каждый из периодов времени Лt, равный времени прохождения элементом подвижной среды расстояния одного элементарного участка тракта переноса, один из накопительных конденсаторов имитирует аккумулирование тепла в элементарном объеме подвижной среды (Рабочий режим), второй накопительный конденсатор в это время отслеживает за изменением заряда на первом накопительном конденсаторе, имитируя при этом подготовку начальных условий для следующего временного шага (режим слежения - Запись), третий накопительный конденсатор - разряжается и таким образом производится его подготовка к режиму слежения (Сброс).

Таким образом, предлагаемый узловой элемент сеточной модели позволяет моделировать гроцессы либо изотропного, либо анизотропного, либо совместного (того или другого) переносов в элементе объема однородной (однофазной) срсдыо Наличие разделительного резистора в таком вычислительном узле позволяет повысить точность за счет учета сопряженного теплообмена, причем можно моделировать процессы теплопереноса неоднородной (двухфазной) среде, при этом, например, разделительный конденсатор 16 и резисторы 17 моделируют изотропный перенос в твердой неподвижной среде, а накопительные конденсаторы 13-15 - анизотропный перенос жидкой подвижной средой (субстанцией) на границе раздела этих сред существуют определенные законы энергообмена (теплообмена}, которые через коэффициенты теплопередачи реализуются на разделительном резисторе 19.

Формула изобретения

Узловой элемент сеточной модели для решения задач тегщомассопереноса, содержащий разделительный конденсатор первый и второй накопительные конден- саторы, масштабный резистор, токо- задающий резистор и с первого по двенадцатый ключи, причем первый вывод масштабного резистора является первым узловым выводом узлового элемента, вторым узловым выводом которого являются обт единенные второй вывод масштабного резистора, информационный вход первого ключа, первая обкладка разделительного конденсатора и первый вывод токозадающего резистора, второй вывод которого соединен с шиной питания, вторая обкладка разделительного конденсатора и первые обкладки первого и второго накопительных конденсаторов подключены к шине пулевого потенциала, вторые обкладки первого и второго накопительных конденсаторов подключены к выходам второго, третьего, четвертого и пятого, шестого, седьмого ключей соответственно, информационные входы третьего и шестого ключей подключены к шине нулевого потенциала, управляющие входы второго, третьего и четвертого ключей являются первым, вторым и третьим входами синхронизации узлового элемента, отличающийся тем, что, с целью повышения точнос0

5

0

5

0

5

0

ти за счет учета сопряженного теплообмена, он содержит повторитель напряжения, раздетительный резистор и третий накопительный конденсатор, первая обкладка которого подключена к тине нулевого потенциала, а вторая соединена с выходами восьмого, девятого и десятого ключей, выход первого ключа, соединенный с первым выводом разделительного резистора и с информационными входами второго, пятого и восьмого ключей, является информационным выходом узлового элемента, входом задания режима работ которого является управляющий вход первого ключа, второй вывод разделительного резистора подключен к первой обкладке разделительного конденсатора, информационный вход девятого ключа подключен к шине нулевого потенциала, информационные входы четвертого, седьмого и десятого ключей соединены с выходом повторителя напряжения, вход которого соединен с выходами одиннадцатого и двенадцатого ключей, информационные входы которых являются первым и вторым информационными входами узлового элемента, первым и вторым входами задания направления движения теплоносителя которого являются управляющие входы одиннадцатого и двенадцатого ключей, управляющие входы шестого и десятого ключей подключены к первому входу синхронизации узлового элемента, управляющие входы седьмого и восьмого ключей - к второму входу синхронизации узлового элемента, к третьему входу синхронизации которого подключены управляющие зходы пятого и девятого ключей

J 4 5

Фиг.1

C&U2.3

Составитель П.Борицкий Редактор Н0Рогулич Техред л. Сердюков а

Заказ 1067

Тираж 555

ВОДИЛИ Государственного комитета по изобретениям и от; рытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

в t

Корректор ТаМалец

Подписное