Устройство для контроля динамических систем Советский патент 1990 года по МПК G05B23/02 

Cl

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано при контроле систем автоматического управления. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет контроля динамических нелинейных систем. Устройство содержит генератор 1 тест-сигналов, амплитудно-импульсный модулятор 2, блоки 3,11 вычитания, управляемые усилители 4,15, функциональные преобразователи 5,10, сумматоры 6,12, элементы 7,14 задержки, задатчики 8 значений вторых производных оценки и 9 коэффициентов усиления и пороговый элемент 13. Путем разложения нелинейной функции в ряд Тейлора и вычисления на этой основе прогнозируемых оценок состояния устройство обеспечивает контроль нелинейных динамических систем. 1 ил.

О5

kwi

СП

о

-vj

Изобретение относится к автомати ке и мелеет быть использовано в науч ных исследованиях и при контроле систем автоматического управления

Цель изобретения расширение функциональных возможностей устройства за-счет контроля нелинейных ди намических систем,

С тдность изобретения заключается в том, что текущая оценка состояния динамической системы g (K+i ) получв - на по результатам статистической об работки избыточного количества изме рений Z Поэтому следует полагать ) условным математическим ожи данием

g(K+ 1) (К+ 1) М g (К+ 1) где g(K+l)

априорное значение слу чайного состояния дина мической системы; М J операция по определению математического ожида- ния.

Поэтому априорное значение состоя НИН динамической системы следует искать в виде математического ожида кия оценки, полученной на предыдущем шаге. Для пелинейных динамических систем

g(K+l) (K) ,

g

где 8(К)

нелинейная вектор функция; оценка состояния динамической системы на ша ге оценивания.

Тогда

gjK+1)

g(K)

где i )

математическое ржидание вектора g(K+1). Операция определения математи

ческого олшдания обычным путем не

дает результата, так как

g() М () (K).

Достаточно точный результат можно получить, разлагая функцию Гв(К)1 в ряд относительно значения gy(K) и ограничиваясь с приемлемой Д.ПЯ практики точностью первыми тремА членами вида .,

(K),(K)

, llflgraLKj г 3gn,, bm;

Ag;Ag

i

()

10

0

5

5

0

5

0

5

где

i-j размерность вектора состоя

ния;

Л g разность между ои,енкой вектора состояния и математи ческим ожиданием его апри орного значения. Данное разложение для функции (K)j проведено в непрерывном вре мени с фиксацией ее значений для мо ментов времени:К,

Вычислим математическое ожидание для (1).

При этом учтем усповия Р MlfCg CK)} ),TaK как (K)J детерминированная вектор- функция.

,

в силу условия несмещенности оценок.

:3. M ig;igj 9i j элементы априорной ковариционной матрицы по- грещности оценок.

На основании зтого алгЬритм вы- числения априорных оценок имеет вид,

0 ),(K)iz:.

- 1 3gM,

Зная статистику случайного вектора состояния динамической системы g(K+l), можно заранее для выбранных значений К рассчитать величину слагаемого R(K)

R(K) -J (K)l л..

о -- ао- . и

Значение функции f gj(K) необходимо вычислять на основе оценок, полученных на К-м шаге.

На чертеже показана функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит генератор 1 тест-сигналов, амплитудно-импульсный модулятор 2, первый блок 3 вычитания, первьй управляемый усилитель 4, первый функциональный преобразователь 5, первый сумматор 6, первый элемент 7 задержки, задатчик 8 значений вторых производных оценки, задатчик 9 коэффициентов усиления, второй функциональный преобразователь 10, второй блок 11 вычитания,, второй сумматор 12, пороговый элемент 13,. второй элемент 14 задержки и второй управляемый усилите.пь 15,

Синхронизация работы решающих узлов (например, сумматоров) может быть обеспечена либо применением специальных сумматоров, не требующих дополнительных элементов, либо -установкой на каждом входе (входах) узла блока синхронизации.

Функциональные преобразователи 5 и 10 выполнены в виде нелинейных элементов, например квадратора или синусного преобразователя, в зависи мости от вида математической модели динамической системы и модели изме рений.

Устройство реализует процесс получения текущих значений оценок. Оптимальная (в смысле средне-квадратичного критерия) текущая оценка состояния (K+l) описывается реку- рентным соотношением

g(K+l) g(K+I) + K(K+I) X X Z(RH) - у (К+1)/К) ДЛЯ К 0,1,... где g(K+l)(K) ч- R(K)

Ь, Bgnifgl j Sfj

R(K) -i

- значение расчетных измерений, определенное по априорным данным (К+ 1) в функциональном преобразователе 5,

К(К+ 1)

,. J матрица передачи, (0) R(0) О

Стимулирующее воздействие с выхода генератора 1 подается на вход контролируемрй динамической системы. Па выходе последней появляется случайный вектор состояния g(t), служащий входным сигналом модулятора 2. По этому сигналу в устройстве определяются текущая оценка g(RH), а также разность текущей и априорной оценок g(K+l), на основе которых с

гггз -

8(1) gf,(l) + K(1)Z(1)- у (1/

поступает в элемент 7 задержки н 1 такт и на вход уменьщаемого -бл 40 ./ ° выхода сигнал Д q(l) . g (О - поступает на пор вьй элемент 13 и на элемент 14 з держки на 1 такт,

В момент , (|) (0,-1) 0 упр 45 ление контролируемой системой; не осуп;ествляется.

Сигнал Д q(l) сравнивается эле том 13 с заранее установленным п говым значением . На его вых

теля 15 осуществляют управление состоянием контролируемой системы.

Устройство работает следующим образом.

Работа начинается с нулевого значения оценки g(0) О (в элементе задержки 7 - нулевое значение оценки). Причем g(0) gJO) 0. В момент по приходу на вход амплипри ig(K+I) и „ор и сигнал Объ не годен при и q ,

В момент поступившее с вых модулятора 2 на вход уменьщаемого 55 блока 3 значение сигнала Z(K+I) п , Z(K+1)Z(2) обрабатывается с сигналом у(2/1), имеющимся на его входе вычитаемого. Полученный с в хода блока 3 сигнал Z(K+1)- у(К+1

10

6156776

тудно-импульсного модулятора 2 случайного значения сигнала g(t) (в дай- ном случае, при это g(I)) длительностью, обеспечивающей нормальное срабатывание элементов схемы устройства с амплитудой, соответствующей значению g(t) в момент . Сигнал Z(K+I), равный Z(l), с одного из. выходов модулятора 2 поступает на входы задатчиков 8 и 9, ас .другого выг хода - на вход блока 3 вычитания. Задатчик 9 обеспечивает установку коэффициентов усиления К(К+1) усили- {5 теля 4 иУ (К,К-1) (усилителя 15 для соответст вуюищх значений К. При имеем К(1), (f(Q, 1), „ри этом (|(0, -1J 0. С выхода задатчика 8 сигнал R(K) поступает на первый вход 20 12, при , R(K)0. На входе вычитаемого блока 3.имеем расчетное значение сигнала у(1/0).

С выхода блока 3 сигнал Z(l) - У(1/0), усиленньй усилителем 4 в 25 К(1) раз, поступает на вход сумматора ;6. С выхода первого элемента 7 задержки нулевое значение оценки g(0), преобразованное в функциональном преобразователе 10 и сумматоре 12 к ви- 30 ДУ

)

f(g(0) + R(0)

-

поступает на второй вход сумматора 6 и вход вычитаемого блока 11, 2 С выхода сумматора 6 сигнал оценки

8(1) gf,(l) + K(1)Z(1)- у (1/0)

поступает в элемент 7 задержки на 1 такт и на вход уменьщаемого -блока 40 ./ ° выхода сигнал Д q(l) . g (О - поступает на порого- вьй элемент 13 и на элемент 14 за-, держки на 1 такт,

В момент , (|) (0,-1) 0 управ- 45 ление контролируемой системой; не осуп;ествляется.

Сигнал Д q(l) сравнивается элементом 13 с заранее установленным пороговым значением . На его выходе

при ig(K+I) и „ор и сигнал Объект не годен при и q ,

В момент поступившее с выхода модулятора 2 на вход уменьщаемого блока 3 значение сигнала Z(K+I) при , Z(K+1)Z(2) обрабатывается с сигналом у(2/1), имеющимся на его входе вычитаемого. Полученный с выхода блока 3 сигнал Z(K+1)- у(К+1/К)

в данном случае при , Z(2)-y(2/l усиленный усиЛител ем 4 в К(2) раз, подается на первый вход сумматора 6, на второй вход которого поступает из сумматора 12 априорное значение со стояния динамической системы §4(2) (l) R(l).

Полученное в результате суммирования указанных величин на выходе сумматора 6 текущее значение оценки состояния

g-(K+l) gh,(KH-l) + К(К+1) X

(K+l) - у(К+1/К),

При g(2) g(2) + К(2) X xrz(2) у(2/1) поступает в эле мент 7 задержки на 1 такт и на вход уменьшаемого блока 11, на вход вычитаемого которого поступает сигнал g(2) )+ R(l).

С выхода блока 11 сигнал q(2) g(2) - gj-(2) поступает в элементы 13 и 14, в последнем указанное зна чение задерживается, а хранившееся значение Д qO) передается на вход усилителя 15. Значение Дя(О усиленное усилителем 15 при в W(l,0) раз, воздействует на управляющий вход контролируемой динамической системы, приводя ее в нормаль ное состояние.

В дальнейшем при ,3,i,. описанный цикл повторяется.

В ходе контроля состояния нели- нейной динамической системы используются параметры К, у, R, определенные в результате синтеза системы.

Формула изобре -ения

Устройство для контроля динамических систем, содержащее генератор тест-сигналов, амплитудно-импуль сный модулятор, первый блок вычитания, два управляемых усилителя, первый сумматор, два элемента задержки, за- датчик коэффициентов усиления и пороговый элемент, выход которого является выходом устройства для СИГНаЛИ-

зации о состоянии контролируемой системы, информациоиньй вход второго управляемого усилителя соединен с

0

5

5

5

0

5 Q

выходом второго элемента задержки, а выход связан с выходом устройства для подачи управляющих воздействий на контролируемую систему, управляющие входы управляемых усилителей подключены к выходу задатчика коэффициентов усиления, выход первого управляемого усилителя соединен с входом первого слагаемого первого суьг- матора, а информационный вход - с выходом первого блока вычитания,вход уменьшаемого которого связан с первым входом амплитудно-импульсного модулятора, второй выход которого подключен к входу задатчика коэффициента усиления, а вход служит входом устройства для ввода замеров с .контролируемой системы, выход генератора тест-сигналов является выходом устройства для подачи тестовых воздействий на контролируемую систему, о тг личающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, устройства за счет контроля нелинейных динамических систем, в устройство введены два функциональных преобразователя, задатчик значений вторых производных оценки, второй блок вычитания и второй сумматор,вход первого слагаемого которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, вход второго слагаемого - с выходом задатчика значе- ште вторых производных оценки, а выход - с входом второго слагаемого пер вого сумматора и входом вычитаемого второго блока вычитания, выход которого связан с входами порогового элемента и второго элемента задержки, вход уменьшаемого второго блока вычитания и вход первого элемента задержки подключены к выходу первого сумматора, выход первого элемента задержки соединен с входом первого и второго функциональных преобразователей, выход первого функционального преобразователя связан с входом вычитаемого первого блока вычитания, второй выход амплитудно-импульсного модулятора подключен к входу задатчика значений вторых производных оценки