Способ измерения удельного сопротивления образцов Советский патент 1991 года по МПК G01R27/08 

1

(21)4679515/21 (22) 04.05.89 (46)30.06.91. Бюл. №24 (72) А.И.Груздев (53)621.317(088.8)

(56)Павлов Л.П. Методы измерений параметров полупроводниковых материалов. М.: Высшая школа, 1987, с. 7 - 44.

Укше Е.А., Букун Н.Г. Твердые электролиты. М.: Наука, 1977, с. 65. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБРАЗЦОВ

(57)Изобретение может быть использовано для измерения удельного сопротивления (УС) образцов полупроводниковых материалов и твердых электролитов. Цель изобретения - повышение точности измерения УС - достигае-гся путем снижения случайной погрешности, связанной с определением геометрических размеров образца. Для этого к образцу с противоположных сторон соосно прижимают два электрода, диаметр которых связан с размерами образца выражениями h/d 4 и D/d 6, где h - толщина образца, D - его диаметр или наименьший из размеров в случае не цилиндрического образца. При пропускании через образец тока измеряется напряжение между электродами и по их измеренным значениям с учетом коэффициента К f(d) рассчитывается УС. 1 ил.

Изобретение относится к области электрохимии, в частности к измерению удель- ного сопротивления твердых электролитов, с целью контроля их электрических свойств.

Целью данного изобретения является повышение точности измерения удельного сопротивления образцов путем обеспечения определенных соотношений между геометрическими размерами образца и электродов.

В способе, включающем контакт исследуемого образца с двумя электродами, расположенными соосно с противоположных сторон образца, измерение напряжения между электродами при протекании через образец токараданного значения, определение удельного сопротивления по измеренным значениям напряжения и тока проводят при условии, что диаметр электродов d связан.с размерами образца согласно следующим соотношениям:

h/d 4 и D/d 6,(1)

где h-толщина образца, D-диаметр образца или наименьший из размеров в случае образца не цилиндрической формы.

Повышение точности измерения связано с минимизацией случайной погрешности измерения, обусловленной неточностью определения геометрических размеров образца.

В настоящем способе снижение случайной погрешности достигается созданием определенных условий измерения, благоприятных с точки зрения снижения погрешности путем выбора геометрических размеров согласно выражению (1), в основе которого лежат следующие причины. Рассмотрение процесса растекания тока в системе с граничными условиями, подобными условиям, возникающим при реализации предлагаемого способа измерения, показывает, что измеренное значение сопротивления R определяется выражениями:

R р /К,(2)

Ё

О

ел о ю о о

Согласно способу проведены измерек 7rd/jBlHl + Ј )-th(0n Hi ) (з) ния удельного сопротивления дисков из

h 1 On InlOh - . - -

ail )

, Hi h/D,-(4; 5

где li-функция Бесселя 1-го рода 1-го порядка;

оп - положительные корни уравнения И(о) 0.

Проведенный нами численный экспе- 10 римент позволил выявить закономерности зависимостей коэффициента К от геометрических размеров образца, позволившие сформулировать требования (1).

На чертеже приведены зависимости ве- 15 личины К из уравнения (3) от относительной толщины h/d для различных относительных диаметров D/d.

Из графика видно, что для образцов, имеющих диаметр D/d 6 значения коэф- 20 фициента К, а следовательно,и сопротивления R, практически не зависят от D. Для таких образцов существует также и определенная область толщин (h/d 4), в которой К не зависит и от h. Т.е. измеренные значе- 25 ния сопротивления практически не зависят от характерных геометрических размеров образца, а также и от погрешностей из определения, в области h/dS4 и D/d 6.

Ниже приведен предпочтительный при- 30 мер реализации способа дисковых образцов диаметром D 20 мм и толщиной h 15 мм. На плоские поверхности образца соо.с- но нанесены два круглых электрода диаметром d 3 мм. Пропуская через образец ток 35 мА на частоте 30 кГц измерялось напряжение U между электродами. Удельное сопротивление вычисляется по формуле: ( RK.

Параметр К определяется из выраже- 40 ния (3).

/ . В качестве электродов использовались расплавы солей NaN02 + МаМОз. Для измерений были изготовлены б партий образцов различных размеров по 4 образца в каждой партии. Для каждой партии вычислялось среднее значение удельного сопротивления /Эср , а также среднеквадратичное отклонение А/з от среднего значения, характеризующее случайную погрешность определения удельного сопротивления (см. таблицу).

Можно видеть, что для партий образцов, размеры которых соответствовали условию (1) среднеквадратичное отклонение результатов измерений удельного сопротивления существенно ниже, чем в партиях, где размеры образцов этому условию не отвечали.

Формула изобретения Способ измерения удельного сопротивления образцов, включающий контактирование исследуемого образца с двумя дисковыми электродами, расположенными соосно с противоположных сторон образца, измерение напряжения между электродами при пропускании через образец заданного тока, вычисление удельного сопротивления образца по измеренным значениям напряжения и тока, отличающийся тем, что, с целью повышения точности путем снижения случайной погрешности измерения удельного сопротивления, диаметр электродов d выбирают исходя из следующих выражений: h/d S 4; D/d 6. где h -толщина образца, D - диаметр или наименьший из его размеров в случае не цилиндрической формы образца.

Удельное сопротивление образцов (Т- 300°C,f ЗОкГц)

Согласно способу проведены измереудельного сопротивления дисков из

- . - -

/ . В качестве электродов использовались расплавы солей NaN02 + МаМОз. Для измерений были изготовлены б партий образцов различных размеров по 4 образца в каждой партии. Для каждой партии вычислялось среднее значение удельного сопротивления /Эср , а также среднеквадратичное отклонение А/з от среднего значения, характеризующее случайную погрешность определения удельного сопротивления (см. таблицу).

Можно видеть, что для партий образцов, размеры которых соответствовали условию (1) среднеквадратичное отклонение результатов измерений удельного сопротивления существенно ниже, чем в партиях, где размеры образцов этому условию не отвечали.

Формула изобретения Способ измерения удельного сопротивления образцов, включающий контактирование исследуемого образца с двумя дисковыми электродами, расположенными соосно с противоположных сторон образца, измерение напряжения между электродами при пропускании через образец заданного тока, вычисление удельного сопротивления образца по измеренным значениям напряжения и тока, отличающийся тем, что, с целью повышения точности путем снижения случайной погрешности измерения удельного сопротивления, диаметр электродов d выбирают исходя из следующих выражений: h/d S 4; D/d 6. где h -толщина образца, D - диаметр или наименьший из его размеров в случае не цилиндрической формы образца.

0,60,40,10

о

J

4 hid