ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ КРИВЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Советский патент 1965 года по МПК G06G1/04 G06G1/16 

Известны механические устройства с лрименением стержней, в точках пересечения .которых смонтированы шарниры с установочными и разметочными остриями для построения кри:вых второго порядка и определения их канонических уравнений.

Предлагаемый прибор позволяет быстро определять канонические уравнения кривых второго порядка по трем заданным точкам и двум касательным в них.

Работа прибора основана на том, что касательная к кривым образует два равных угла с радиусом- вектором и диаметром параболы или радиусами-векторами гиперболы и элли1пса, проходящими через точку касания касательной. Это обеспечивается -специальными устройствами, омонтированными к трем переставным шарнирам в точках /пересечения стержней прибора.

На фиг. 1 показан лрибор для определения канонического управления .параболы.

Стержни 2 и 5 в точках пересечения снабжены переставными шарнирами 4 с установочными остриями. Каждый переставной шарнвр имеет устройство 5, при П0:мош,и которого стержень / образует со стержнями 2 и 5.два рав1ных угла.

ни 5 соединены между собой пересекаюш.им-ися планками Я которые обеспечивают параллельность этих стержней. Стержни / и 5 соединены между собой ползунком 10 с гайкойбарашком //.

Шарниры 4 свободно перемеш,аютСя по стержням / и 2. Установочные острия шарниров 4 совмеш,ают с тремя заданными точками параболы. Установочное острие шарнира 7

совмешают с точкой пересечения касательных 72 и 73 в начальной и конечной точках параболы. Перемеш,ая ползунок 10 по стержню /, стержень 6 совмешают с касательной 14 в промежуточной точке параболы и закрепляют его в этом положении гайкой-барашком У/. После установки шарниров 4 в заданных точках параболы и совмеш,ения стержней / и 6 с касательными 12, 13 и 14 разметочное острие шарнира 8 окажется в фокусе параболы, а

стержни 3 расположатся параллельно диаметрам параболы.

Ось X параболы пройдет через фокус F параллельно стержню 3. Для определения уравнения параболы из точек А, В и С нужно

опустить :перпендикуляры к оси А . Известно, что

Следовательно, p AF-FAi и уравнение параболы у 2рх; (AF-FAi)x.

На фиг. 2 и 3 показан прибор для олределения канонических уравнений эллипса и гиперболы.

После устаиовки шарниров 15 в заданных точках и после совмещения стержней J6 с касателыными 17, 18. 19 в заданных точках кривой расстояние между разметочными остриями шарниров 20 будет равно расстоянию между фокусами эллипса или гиперболы.

Большая ось эллипса 2a (фиг. 2).

Малая .полуось Ь у а - с- ,

где ,5FiF2.

Получают уравнение эллипса

х

63

«2

Большая

гиперболы 2a F2A-FiA

ось (фиг. 3). l/c -d- ,

Малая полуось i где c 0,5Fi F-y.

Получают уравнение гиперболы -f . 1

«2Ь

Предмет изобретения

Прибор для определения канонических уравнений кривых второго порядка с применением стержней, в точках пересечения которых смонтированы шарниры с установочными и разметочными остриями, отличающийся тем, что, с целью быстрого нахождения положений

фокусов эллилса, гиперболы или параболы и определения канонических уравнений этих кривых по трем заданным точкам и двум касательным в них, стержни в точках пересечения друг с другом снабл ены переставными

шарнирами с установочными остриями, совмеш,аемыми с тремя заданными точками кривых; шарниром с установочным острием, совмещаемым с точкой пересечения касательных в начальной и ко-нечной точках.кривых; шарниром с разметочным острием для разметки фокусов; ползунком с гайкой-барашком для закрепления стержня, совмещаемого с касательной в промежуточной точке кривых; для получения равных углов между стержнями, совмещаемыми с касательными, и стержнями, выполняющими роль радиусов-векторов эллипса, гиперболы или радиусов-векторов и диаметров параболы, он содержит устройства, Прикрепленные к переставным шарнирам,

причем для сохранения параллельности стержней, выполняющих роль диаметров параболы, они соединены посредством двух пар пересекающихся планок, концы которых свободно перемещаются вдоль стержней.