Учебный прибор по геометрии Советский патент 1992 года по МПК G09B23/04 

со

С

Использование: учебные приборы по геометрии для изучения и демонстрации образования неориентированных поверхностей. Сущность изобретения: учебный прибор содержит установленную на основании Г-об- разную стойку, на горизонтальной полке которой установлена неподвижная обойма, внутри которой соосно с ней расположена подвижная обойма. Привод перемещения имитатора поверхности состоит из установленных на подвижной обойме двух лентопротяжных роликов, один из которых связан с валом электродвигателя и имеет на своей поверхности клише. Имитатор поверхности выполнен в виде гибкой ленты Мебиуса. На основании установлено устройство для предотвращения поворота ленты Мебиуса вокруг оси, перпендикулярной оси соосных обойм. 1 ил.

Изобретение относится к учебным приборам по геометрии для изучения и демонстрации образования неориентированных поверхностей и их свойств.

Известен учебный прибор по черчению, содержащий подставку с геометрическим телом, чертежную доску и механизм построения чертежа с обводной указкой, средство для поворота чертежной доски с транспортиром и соединенную с механизмом построения чертежа дугообразную линейку, при этом обводная указка установлена на линейке.

Однако этот прибор не позволяет демонстрировать образование неориентированных поверхностей в динамике ее движения.

Известен прибор для демонстрации об- разования поверхностей, содержащий стержень, имитирующий образующую поверхности, привод на основании, который содержит ходовой винт, зубчатую рейку, каретку с шестерней, находящуюся в зацеплении с рейкой, жестко закрепленную на шестерне ось и установленный на ней держатель стержня.

Однако этот прибор не позволяет демонстрировать в динамике образование неориентированных поверхностей.

Наиболее близким по технической сущности является учебный прибор для демонстрации образования поверхностей, содержащий элемент, имитирующий образующую поверхности и привод его перемещения, имеющий электродвигатель, вертикальную ось и вертикальную рамку, шарнирно связанную с осью посредством С-образной скобы, привод состоит из червячной пары, червяк которой соединен с электродвигателем и установлен в нижней части рамки, вертикально размещенной трособлочной передачи, ведущий шкив которой закреплен на валу червяка, а ведомый установлен в верхней части рамки, при этом элемент, имитирующий образующую поверVI

ГО СП ГО N XI

хность выполнен в виде пластины, закрепленной на ведомо шкиве, а червячное колесо неподвижно закреплено на оси.

Однако известный прибор не позволяет наглядно и в динамике демонстрировать до- казательство неориентированности поверхностей типа листа Мебиуса и их свойств.

Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач путем демонстрации образования неориентированных поверх- ностей.

Эта цель достигается тем, что учебный прибор по геометрии, содержащий основание, имитатор поверхности и привод его перемещения, имеющий электродвигатель, установленную на основании Г-образную стойку, расположенную на ее горизонтальной полке неподвижную обойму, внутри которой соосно с ней установлена подвижная обойма, привод имеет установленные на по- движной обойме два лентопротяжных ролика, один из которых связан с валом электродвигателя и имеет на своей поверхности клише ориентированной окружности, при этом имитатор поверхности выполнен в виде установленной между роликами гибкой ленты Мебиуса, на основании установлено устройство для предотвращения поворота ленты Мебиуса вокруг оси,перпен- дикулярной оси соосных обойм,а на подвиж- ной обойме установлено красконаносящее устройство для взаимодействия с роликом, имеющим клише.

На чертеже схематически показан предлагаемый прибор..

Учебный прибор содержит основание 1, на котором закреплена Г-образная стойка 2, на горизонтальной полке которой установлена подвижная обойма 3, внутри которой сосно с ней расположена подвижная обой- ма 4. Привод перемещения имитатора поверхности состоит из установленных на подвижной обойме 4 двух лентопротяжных роликов 5, один из которых связан с валом электродвигателя 6 и имеет на свой поверх- ности клише ориентированной окружности, при этом имитатор поверхности выполнен в виде установленной между роликами 5 гибкой ленты Мебиуса 7. На основании 1 установлено устройство 8 для предотвращения поворота ленты Мебиуса 7 вокруг оси, перпендикулярной оси соосных обойм 3 и 4. На подвижной обойме 4 установлено красконаносящее устройство 9 для взаимодействия с роликом, имеющим клише.

Если склеить концы прямоугольной ленты, предварительно перекрутив ее один раз, мы получим так называемый лист Мебиуса 1. Экспериментально можно убедиться в том, что когда перемещаемая по этой ленте

ориентированная окружность (окружность с направлением обхода, например, по часовой стрелке) вернется в исходное положение, ее направление обхода изменится на противоположное. Это и доказывает, что на таких поверхностях нельзя установить ее ориентацию (направление .обхода), т.е. такие поверхности являются односторонними.

Для демонстрации таких свойств неориентированных поверхностей на примере ленты Мебиуса необходимо заправить чистую модель ленты Мебиуса 7 (белую и плотную ленту из бумаги, лавсана и т.п.) между роликами 5 и включить электродвигатель 6. Тогда на поверхности движущейся модели листа Мебиуса будет наноситься рисунок ориентированной окружности. При двух оборотах на модели окажется два рисунка окружности с противоположной ориентацией, что свидетельствует о ее односторонности.

Если ленту не перекручивать (модель поверхности цилиндра), или перекрутить ее четное число раз, такой эффект не произойдет, т.е. в этом случае поверхности будут двусторонними. Использование изобретения позволит существенно расширить дидактические возможности прибора, в частности, наглядно демонстрировать, что существу ют та кие поверхности, которые невозможно ориентировать в трехмерном пространстве, и проиллюстрировать их локально-дифференциальные свойства

Формула изобретения Учебный прибор по геометрии, содержащий основание, имитатор поверхности и привод его перемещения, имеющий электродвигатель, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем демонстрации образования неориентированных поверхностей, он имеет установленную на основании Г-образную стойку, расположенную на ее горизонтальной полке неподвижную обойму, внутри которой соосно с ней установлена подвижная обойма, привод имеет установленные на подвижной обойме два лентопротяжных ролика, один из которых связан с валом электродвигателя и имеет на своей поверхности клише ориентированной окружности, при этом имитатор поверхности выполнен в виде установленной между роликом гибкой ленты Мебиуса, на основании установлено устройство для предотвращения поворота ленты Мебиуса вокруг оси, перпендикулярной к оси соосных обойм, а на подвижной обойме установлено красконаносящее устройство для взаимодействия с роликом, имеющим клише.