Прибор для воспроизведения конхоиды Никомеда Советский патент 1993 года по МПК B43L11/00 

Изобретение относится к чертежным приборам для вычерчивания плоских кривых 4-го и 6-го порядка и может быть приме- .нено при выполнении чертежно -графи- ческих работ и разметочных работ на заводах, в проектных институтах,.КБ и учебном процессе ВУЗов.

Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем преобразования конхоиды Никомеда в кривую 6-го порядка.

На чертеже представлена кинематическая схема прибора.

Прибор содержит кулису 1, проходящую через шарнирно закрепленный ползун О и связанную шарнирно посредством ползуна В с неподвижной направляющей 2, а также связанную диадой ползунов К с дополнительной неподвижной направляющей 3, несущей траверсу 4, соединенную посредством сдвоенного ползуна М с рычагом 5, установленным на ортогональном ползуне А, имеющем винт-фиксатор 6 (такой же винт- фиксатор 7 установлен на ползуне С),

Прибор работает следующим образом. Закрепляем шарнир О в начале координат, системы XOY, Затем устанавливаем неподвижную направляющую 2 на расстоянии а от оси ОХ1, а дополнительную неподвижную направляющую 3 на расстоянии b от оси ОХ, при этом с помощью винтов-фиксаторов 6 и 7 фиксируем положение ползунов А и С таким образом, чтобы ,

Перемещая диаду ползунов К по дополнительной неподвижной направляющей пишущий штифт (на чертеже не показан) сдвоенного ползуна М воспроизводит кривую 6-го порядка по уравнению

(X2-2ba-bY)2(X2+trHb2c2X2,(1) а пишущие штифты (на чертеже не показаны) ползунов А и С вычерчивают одновременно с ползуном М конхоиду Никомеда по уравнению

. P (2)

Т.к. каждой мгновенной точке траектории уравнения (2) соответствует мгновенная

ел

с

со

О

ел

о

(Я

точка траектории уравнения (1), то происходит преобразование одной кривой в другую.

Механизация графического воспроизведения кривых типа (1) и (2) значительно сокращает время затраченное на вычерчивание кривых по точкам.

Теоретическое обоснование.

Определив координаты т.А, тем самым, найдем параметрические уравнения траектории т.А:

-Уд а + ccos р,

-XA csln# +atg (f.

из полученной системы параметр р, можно получить уравнение конхоиды Никомеда в неявной форме или перейти к полярному виду уравнения (2).

Уравнение траектории т.М находим на пересечении двух прямых, т.е. прямых AM и КМ

b

х .tgp

Y + 2cosy +2a + прямой AM)

(уравнение прямой КМ) X

tgp

0. (уравнение

Исключая из последних параметр р, получим уравнение вида (1).

Формулаизобретения Прибор для воспроизведения конхоиды Никомеда, содержащий установленную с возможностью вращения вокруг неподвижной оси шарнирно закрепленную на ползуне неподвижной направляющей кулису с установленными на ней двумя пишущими штифтами, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем преобразования конхоиды Никомеда в кривую 6-го порядка, он имеет до- полнительную параллельную первой неподвижную направляющую, соединенную посредством диады ползунов с кулисой, траверсу, жестко закрепленную на ползуне, и рычаг, соединенный с кулисой ортогональным ползуном с фиксатором, при этом траверса соединен с рычагом посредством сдвоенного ползуна, снабженного дополнительным пишущим штифтом.

Использование: при выполнении чер- тежно-графических работ и разметочных работ на заводах, в проектных институтах, КБ и учебном процессе ВУЗов. Сущность изобретения: прибор снабжен дополнительной параллельной первой, неподвижной направляющей, соединенной посредством диады ползунов с кулисой, траверсой, жестко закрепленной на ползуне диады, и рычагом, соединенным с кулисой ортогональным ползуном с фиксатором, при этом траверса соединена с рычагом посредством сдвоенного ползуна. 1 ил.