Прибор для вычерчивания кривых Советский патент 1991 года по МПК B43L11/00 

(Л

С

Изобретение относится к приборам для вычерчивания математических кривых. Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем преобразования парабол и гипербол в кривые 3-го порядка. Прибор содержит вертикальную и горизонтальную направляющие, поворотную линейную, кулису, траверсу и две диады шарнирно связанных ползунов. Прибор также снабжен рычагом, связанным шарнирно с второй диадой и с установленным подвижно на нем крестообразным ползуном, и установочной горизонтальной линейкой, закрепленной на заданном расстоянии от горизонтальной направляющей и выполненной с третьей диадой шарнирно связанных ползунов. Крестообразный ползун и третья диада связаны посредством дополнительной траверсы, установленной подвижно в крестообразном ползуне и закрепленной на третьей диаде. 2 ил.

Изобретение относится к чертежным приборам для вычерчивания математических кривых, в частности для преобразования параболы и гиперболы в кривые 3-го порядка.

Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач за счет преобразования парабол и гипербол в кривые 3-го порядка.

На фиг.1 и 2 изображены схемы настройки для преобразования параболы и гиперболы в кривую 3-го порядка.

Прибор .содержит горизонтальную и вертикальную направляющие 1, ползун А которой скользит горизонтально и шарнирно соединен с поворотной линейкой 2, проходящей через шарнирную диаду ползунов

В с винтом-фиксатором 3, с помощью которого устанавливается необходимый угол кулисы 4, связанной шарнирной диадой ползунов М с траверсой 5 и подвижной горизонтальной линейкой 6, которая посредством крестообразного ползуна N соединена с траверсой 7, установленной на шарнирной диаде ползунов Т, находящихся на неподвижной установочной горизонтальной линейке 8.

Прибор работает следующим образом.

Направляющие 1 горизонтальную и вертикальную совмещают с направлением осей системы ХОУ. Шарнирную диаду ползунов В отодвигают на расстояние по оси ОУ, а неподвижную горизонтальную линейку 8 располагают параллельно оси ОХ на расстоо

00

о ел

00

о

янии t (фиг.1). При такой настройке пишущий штифт диады ползунов М (не показан) при перемещении ползуна А вдоль оси ОХ воспроизводит параболу. Одновременно с воспроизведением параболы пишущий штифт (не показан) крестообразного ползуна N воспроизводит кривую 3-го порядка.

Для того, чтобы осуществить преобразование гиперболы в кривую 3-го порядка, устанавливают шарнирно ползун С (фиг.2) на расстоянии а от оси ОУ и на расстоянии в от оси ОХ, а кулису 4 закрепляют горизонтально. При этом связку ползунов Т устанавливают на пересечении поворотной линейки 2 и установочной горизонтальной линейки 8, а также связывают шарнирной диодой ползунов N кулису 4 и траверсу 7. При перемещении ползуна А вдоль оси ОХ пишущий штифт ползуна М (не показан) воспроизводит гиперболу, а пишущий штифт диады ползунов N преобразует ее в кривую 3-го порядка.

При настройке прибора по фиг.1 координаты точки М можно записать в виде системы:

Х b ct(j p Y b/sln2 p1

исключая из которой параметр (р, придем к уравнению параболы. Каждому из моментов движения точки М прибора соответствует положение точки N, координаты которой предстанут в виде: t-b

w

Y

b

исключая из которых параметр р , получим уравнение кривой 3-го порядка.

При настройке прибора по фиг.2 параметрические уравнения траектории точки М составляют систему:

0

5

0

5

5

0

X bctg tp -а;

Y atg р + b ,

исключая из которой параметр (р, придем к уравнению гиперболы. Одновременно точка N воспроизводит траекторию кривой по уравнению:

X (t-b-atgp)

Y atg p + b ,

Если исключить из полученной системы параметр р, то получим уравнение кривой 3-го порядка.

Формула изобретения Прибор для вычерчивания кривых, содержащий горизонтальную и вертикальную направляющие, ползун, установленный подвижно на вертикальной направляющей и выполненный с неподвижно закрепленной на нем траверсой, первую диаду шарнирно связанных ползунов, установленную подвижно на вертикальной направляющей с возможностью фиксации в заданном положении, повортную линейку, связанную шар- нирно с ползуном горизонтальной направляющей и установленную подвижно в одном из ползунов первой диады, и кулису, связанную с траверсой посредством второй диады шарнирно связанных ползунов, о т л- ичающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач за счет преобразования им парабол и гипербол в кривые третьего порядка, он снабжен рычагом, связанным шарнирно с второй диадой и выполненным с установленным подвижно на нем крестообразным ползуном, и установочной горизонтальной линейкой, закрепленной на заданном расстоянии от горизонтальной направляющей и выполненной с третьей диадой шарнирно связанных ползунов, при этом крестообразный ползун и третья диада связаны посредством дополнительной траверсы, установленной подвижно в крестообразном ползуне и за- хрепленной на третьей диаде.

3

Фаг. 2