Прибор для вычерчивания кривых 6-го порядка Советский патент 1991 года по МПК B43L11/00 

Изобретение относится к чертежным приборам для вычерчивания кривых 6-го порядка и может найти применение, например, в учебном процессе.

Целью изобретения является расши рение диапазона вычерчиваемых кривых 6-го порядка, а также воспроизведения трансцендентной кривой.

На чертеже показана кинематическая схема прибора.

Прибор содержит прямоугольный рычаг 1, связанный одним плечом с горизонтальной направляющей 2, шарнирно закрепленным на ней ползуном 3 со - стопором 4. С рычагом 1 в его вершине А шарнирно соединен шатун 5, несущий ползун 6 со стопором 7, ползун 6 шарнирно соединен с крестообразным ползуном 8, связывающий направляющую 2 с вертикальной траверсой

9, которая связана с другим плечом рычага диадой 10 из двух шарнирно соединенных ползунов, несущей пишущий штифт (точкл М), На первом плече рычага 1 ортогонально ему с помощью ползуна 1 1 установлена линейка 12, связанная с шатуном 5 диадой 13 из двух шарнирно соединенных ползунов, несущей второй пишущий штифт (точка Т). Нижний конец траверсы 9 шарнирно соединен с ползуном 11, на котором закреплен третий пишущий штифт (точка N).

При настройке прибора стопором 4. 1 фиксируют параметр АО R, ас помощью стопора 7 - параметр АК Ь.

При вращении вершины А рычага 1 по окружности вокруг шарнира 0 пишущий штифт в точке N воспроизвоОЭСД

к

о.

316521004

дит кривую порядка по уравне- 4X2Y2R2 X2 (3R2 -b+X2 )2+Y2 (bz-X2- )S(2)

Изобретение относится к чертежным приборам для вычерчивания кривых 6-го порядка и позволяет расширить диапазон воспроизводимых кривых. Прямоугольный рычаг 1 вершиной А шарнир- но соединен с шатуном 5, а плечами связан с направляющей 2 и траверсой 9, связанной с направляющей 2 крестообразным ползуном 8, который шарнирно соединен с ползуном 6 шатуна 5. Линейка 12 установлена на плече рычага 1 с помощью ползуна 11. Пишущие штифты установлены на ползуне 11 (точка N) и на диодах 10, 13 (точки М и N) и соответственно воспроизводят две кривые порядка и трансцендентную кривую. 1 ил.

4X4R2 - (X2+Y2)(b2-R2-X2)2, (1) 5

а пишущий штифт в точке Т - транс- пишущий штифт в точке М - кривуюцендентную кривую, параметрическое

6-го порядка по уравнениюуравнение которой имеет вид

ll SiSl ilSRcos s ,Rcosf(Ј sinjtЈ(|-Rcosjf) cos sin У (ibr-V sir 1fr-Rcosf)

Jib -R sin bcos sin R cosfJl sint costfC jb2 -R2 sin2 tp -Rcoslf )

Теоретическое обоснование.Обозначим угол АКО через t и по Уравнение траектории точки Nтеореме синусов определим зависимы получим как результат пересече-мость между углом t и (Р ния прямых AN и MN, т.е. решая сов-20 . местно системуsint -г

AN XtgU,„ „ -„

L ь Найдем величину ОК

т щ(х -RcosCf QK jb2.R2s.n2q)- Rcos у

Исключив из системы параметру,...

,, а затем величину отрезка AN

придем к уравнению (1)..,,

Уравнение траектории точки М мы b2 -R2 s in2 4

получим как результат пересечения30 cos (ф

прямых AM и NM, т.е. из системыйз треугольника ANT находим отреГзок AT АМ) Ysintf R-XcosiP

, AN

NM b2-R2sin2(| - Rcosc. AT ™()

Исключая из последней параметр l|, -Jb2-R2 b

получим уравнение (2),

Л у TLM14 у )f CiiJ 11 .Г4 t, - / I1

Чтобы получить уравнение транс-cosq.s:Uq (|b2-R2sin2l|) -Rcostf)

цендентной кривой, найдем координаты

точки Т.а из равенства AT b + КТ находим

отрезок КТ

КТ

kJ kll5iSi2f,iLillЈ25iЈl§iBy.lbRcosf CЈ sin lЈ Ц (л/Ь2-R2 s in2 Lf - Rcos(f)

Зная длину отрезка КТ, находим па- нирно соединенный с вершиной рычага, раметрические уравнения (3) трансцен- вертикальную траверсу и пишущие штиф- дентной кривой.ты, о тличающийся тем, -.

что, с целью расширения диапазона

Формула изобретениявоспроизводимых кривых, он имеет линейку, установленную на первом плеПрибор для вычерчивания кривыхче рычага с помощью закрепленного на

6-го порядка, содержащий прямоуголь-ее конце ползуна, шарнирно соединенный рычаг, одним из плеч связанныйного с траверсой, траверса связана

с горизонтальной направляющей пос-с направляющей крестообразным полредств ом шарнирно закрепленного назуном, шатун связан с крестообразней ползуна со стопором, шатун, шар-ным ползуном, шарнирно закрепленным

(3)

ненкой диадой из двух шарнирно соединенных рычагов, а второе плечо рычага связано с траверсой посредст

ных ползунов, при этом пишущие штифты установлены на диадах и на ползуне линейки.