СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛАВНЫХ ЦЕНТРАЛЬНЫХ ОСЕЙ . И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ Советский патент 1969 года по МПК G01M1/10 

Известны способы определения главных центральных осей и моментов инерции геометрической фигуры, имеющей слолсные очертания, путем измерения периода колебаний иластиики, вырезанной из листового материала и подобной по форме заданной фигуре.

Известный способ позволяет определить моменты инерции плоской симметричной фигуры.

Предложенный способ отличается от известного тем, что в пластинке просверливают три отверстия, ие лежащие на одной прямой, протягивают через два из них нить, натягивают ее горизонтально и измеряют период колебаний пластинки, затем протягивают нить через вторую пару отверстий и также измеряют период колебаний пластинки, и по измеренным периодам колебаний подсчитывают значение осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей инерции фигуры.

Такой способ позволяет повысить точность определепия моментов ииерции и дает возможиость найти положение главных центральных осей инерции геометрической фигуры, имеюпхей сложные очертания, в том числе и несимметричной фигуры.

Па поверхности пластинки /, вырезанной из листового материала (картона, жести и т. п.) и имеющей очертания заданной геометрической фигуры, проводят произвольно расположенные прямые линии АВ и AD, угол между которыми составляет 45°. Затем в точке А пересечения этих линий, а в произвольных точках 5 и D на линиях прокалывают или просверливают малые отверстия.

Подвешивая пластинку 1 в двух или трех точках, по отвесу определяют положение центра тяжести фигуры (точка С). Затем измеряют расстояния от центра тяжести до точки Л и до прямых АВ и AD.

Продев прочную нить 2 сквозь отверстия Л и Д закрепляют один ее конец и натягивают нить так, чтобы опа заняла горизонтальное положение. Сообщив пластинке колебательное движение, измеряют полупериод ТАЛ ее колебания вокруг оси AD, т. е. время одного размаха.

Пользуясь известной формулой

АДF - площадь фигуры, вычисляют момеит инерции IАД фигуры относительно оси AD и момент инерции относительно параллельно ей центральной оси и:

In /ЛД- fc

Продевая затем нить 2 сквозь отверстия А и В, таким же образом находят моменты инерции фигуры IAB и 1, т. е. моменты инерции относительно оси АВ и центральной оси X.

Подвешивая пластинку на оси, проходящей сквозь отверстие А перпендикулярно плоскости пластинки, определяют полярный момент инерции относительно этой оси по формуле

1рА

где а - расстояние от центра тяжести фигуры до точки А, и вычисляют полярный момент инерции относительно центра тяжести фигуры С:

Jpc //;л - fa Момент инерции фигуры относительно центральной оси у, которая перпендикулярна оси Xj определяется по формуле

, 1„с-1,.

Если угол между прямыми х и и равен 45°, то центробежный момент инерции /.(.,, относительно центральных осей х и у определяется по простой формуле

7 - /

ху -

После того как найдены осевые моменты инерции относительно центральных осей, а также центробежный момент, легко найти угловое положение главных центральных осей инерции фигуры и вычислить значения главных моментов инерции, воспользовавщись общеизвестными формулами.

Предмет изобретения

Способ определения главных центральных осей и моментов инерции геометрической фигуры, имеющей сложные очертания, иутем измерения периода колебаний пластинки, вырезанной из листового материала и подобной по форме заданной фигуре, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в пластинке просверливают три отверстия, не лежащие на одной прямой, протягивают через

два из них нить, натягивают ее горизонтально и измеряют период колебаний пластинки, затем протягивают нить через вторую пару отверстий и измеряют период колебаний пластинки, и по измеренным периодам колебаннй подсчитывают значения осевых и центробежного м.оментов инерции относительно центральных осей инерции фигуры.