УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХУРАВНЕНИЙ Советский патент 1970 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники..

Известно устройство для решения дифференциальных уравнений, содержащее блок-сетку, блоки задания граничных и начальных условий, блоки формирования нелинейных членов уравнения и генератор частоты.

Единственным способом введения нелинейностей в таких устройствах является управление источником тока по задаваемому закону.

Предложенное устройство отличается от известных тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в нем контакты реле генераторов частоты подключены между узлами сеток, осуш,ествляющимп -направленную переменную коммутацию резисторов и конденсаторов сетки по л1вум пространственным координатам.

На фиг. 1 изображена функциональная схема счетно-решаюш,его устройства; на фиг. 2 - блок счетно-решаюш,его устройства; на фиг. 3 - принципиальная схема генератора переменной частоты, пропорциональной управляющему напряжению.

На чертежах приняты следующие обозначения:

тактами реле, служащий для моделирования уравнений типа

с +с« + с«,- -г(-+ 1; д, д, -у д, U,.

2 - блок счетно-решающего устройства, состоящий из резисторов п конденсаторов с контактами реле, слзЖащий для моделирования уравнений типа

с + с,, + с™% ,№ +

dt д, д,

д,. 5 - блок формирования нелинейных членов

: и Сер ССР д, д,

20

4 - блок формирования нелинейных членов С. иС,,;

5- блок задания краевых и начальных ус25ловий в блоки 1 и 2;

6- блок измерения и контроля;

сетки является аналогичной для блоков 1 и 2 (8 - контакты реле генератора частоты).

Схема, показанная на фиг. 3 выполнена при помощи электронного усилителя 9, резисторов, конденсатора 10 и двух реле 11 н 12. Питается схема от источников питания блока 7 ( + 350 в, +100 в, +26 8 и -190 б).

Работает схема следующим образом.

На обмотках реле сравниваются два тока- ток, обратно пропорциональный управляющему напряжению, подаваемому на сетку электронного усилителя 9, и ток через конденсатор 10, подключенный через контакты реле 12 к блоку 7.

По достижении током на емко-сти величины, большей управляющего тока, реле 11 сработает и разомкнет реле 12. В результате этого конденсатор 10 разрядится на землю, ток через него падет до нуля, реле // возвратится в исходное положение, и процесс повторится сначала.

Линейность работы генератора обеспечивается работой на линейном участке экспоненциальной характеристики контура резистор 13- конденсатор 10.

После задания начальных и граничных значений переменных в блоках 7 и 2 от блока 5 значения напряжений из блоков. 1 и 2 поступают в блоки 3 и 4, представляющие собой ряд генераторов частоты, принципиальная электрическая схема которых показана на фиг. 3. До замыкания контактов 8 реле, установленных в блоках / и 2 (см. фиг. 1), принципиальная схема которых показана на фиг. 2, электрический процесс в них описывался уравнениями;(пС ) -f Ccpjtm(H-l)(ffi-l)(/t-l) - рл:(/п+1)(Я. fxm(n-l) - x(m-l)(n-l) I fxm(n-l)(m + l)(n-l) + -1 RX Kjc

Использованы следующие обозначеиия:

-напряжение на емкостях блока 1;

Фу-напряжение на емкостях блока 2;

fijf - частота коммутации, вырабатываемая блоком 4;

Ну-частота коммутации, вырабатываемая блоком 5.

Полученные уравнения являются дифференциально-разиостной аппроксимацией нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с конвективными членами. Сле-. довательно, предлагаемое счетно-решающее устройство может быть использовано при решении нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, что значитель fxm() fxm(n-l)fx(m+l) (я-1) ,

dt R,

, fxm(n-l) fx(m-l}(n-l) , fxm(n-l)fxth(n-2) .

Т 1;:;г

XАу

Рл:от(п-1) -Улгягп .

Ду

(n-l) Уут(п-1) -Уу(т+1)(п-1) j

:

I ,Уу;п-1) Уу(т-1)(«-1) , Уут(п-1) - Уут(л-г) ,

,

, УушСя-) fym/i . .

«у

В результате замыкания контактов 8 реле, установленных в блоках 1 и 2, Е них появляются следующие новые токи, точки переноса: в блоке 1 в направлении оси X:

СНхт(п-1)(т-1-)(п-1) - fx(m+l)(n-l),

В направлении оси У:

СНут(п-1) () - ,

В блоке 2 в направлении оси X:

СНхт(п-1) fy(m-l)(n-l) - у(/п+1)(л+1)1;

В направлении оси У:

СНут(п-1) ут(п-2) - утп.

Устанавливая коэффициент пропорциональности между управляющими напряжениями и частотой, равным единице, получаем математическое описание электрического процесса в предлагаемом устройстве:

но расширяет область применения сеточных моделей.

Предмет изобретения

Устройство для решения дифференциальных уравнений, содержащее блок-сетку, блоки задания граничных и начальных условий, блоки формирования нелинейных членов уравнения

и генератор частоты, отличающееся тем, что, с . целью расширения класса решаемых задач, в ием контакты реле генераторов частоты подключены между узлами сеток, осуществляющими направленную переменную коммутацию ) j ,( cpy() - cpy(m+l)() }- Сфут(п-1) ym(n-2) - fymn Of fym(n-l) - fy(m + l)(n+l} . fym(n-l) (m + l)(n+l) , Уут(п-1) Уут(п-2) , Yym(n-l) fymn АД-A;tr y y 1) I + (n-l)fxm(n-2) - - Ул:т(я-1) fxm(n-2) , fxm() fxn 1

Ж Ж Ж

-, Хк 7--, /у . х Дх

/У -у

л-г

l/4.2

-0 +

94-350

-0