УСТРОЙСТВО Д.ПЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ Советский патент 1971 года по МПК G06F7/552 

Изобретеиие относится к области вычислительной техники. Известны устройства для извлечения квадратного корня, в которых блок нормализации результата содержит счетчик, иодсчитываюн;и| 1 число сдвигов иодкорениого онераида. Однако в таких устройствах затрачивается оборудование на счетчики. Цель изобретения - экономия оборудования в блоке нормалнзацин достнгается за счет ToiO, что в предложенном устройстве блок нормализации содержит генератор меток н триггеры, иричем едиинчиый вы.ход первого триггера соедниен с одним входом нервого вентиля, другой вход которого соедииеи с выходом геиератора меток, выход иервого вентиля соединен со в.ходом регистра онеранда, выход регнстра онераида соедннен со входом установкн в нуль иервого триггера через второй вентиль и со в.ходом установкн в единицу второго триггера через третий веитиль, нулевой выход нервого триггера через третий вентиль нодсоедииеи ко в.ходу }-становки в единицу второго триггера, а его единичный выход соединен со входо.м уетройетва хправления, выход которого иодключеи ко входам второго и третьего вентилей, в устройстве используется метод нолучення значения квадратного кория из некоторого десятичиого числа последовательно цифра за цифрой. Известно, что сумма ряда нечетных чисел авна квадрату количества членов ряда 1 12, 1 , 3 22, 1 + 3 + 5 32, 1 г 3 + 5 + 7 - 42... Е {2i -) сли задано некоторое число Л1, то нроцесс иолучення це.юго значення квадратного корня из этого чнсла своднтся к нодсчету колнчества удачных вычитаиий из чне.ш М носледовательно цнфр 1, 3, 5,..., R „. Под -дачным вычитанием ионимастся вычнтанне, нрн котором иолучена неотрицательная разност1х В иое;1едовательиости В1 1читаиин MI, MI-3 - ли. М ,: ,-R М, иослед1 ее удачное вычитаемое есть число . Это означает, что целая часть значения квадратного корня нз числа есть (3), процесс последовательных вычитаний удобно представить как итерационный процесс вида: n-ri - In Гл4-1 л+1 где /,„и ill-соответственно некоторая неотрицательная разность и текущее положительное число. Тогда целое значение корпя нз числа М есть число 1ц . Поясним процесс извлечения корня на примере. Пусть нужно вычислить целое значение корня из числа 17. В данном примере {„ 4, значит . На чертеже дана схема устройства. Она содержит регистр операнда /, регистр остатка 2, регистр результата 3, первый вентиль 4, генератор меток 5, первый триггер 6, второй триггер 7, устройство управления 8, второй вентиль Я третий вентиль 10 и сумматор 11. Регистр операнда / и регистр остатка 2 соединены в схему кольцевого сдвига в сторону старших разрядов. Триггер 6 своим единичным плечом соединен через вентиль 4 со входом регистра операнда 1. Выход регистра операнда / связан со входом сброса в нуль триггера 6 через второй вентиль 9 и со входом установки триггера 7 в единицу через вентиль 10. Ну.,певой выход триггера 6 подсоединен ко входу вентиля 10, а единичный выход треггера 7 - ко входу устройства управления 8. Выходы устройства управления 8 соединены со входами вентилей 9 и 10. Выходы регистров 1 и 2 связаны со входом сумматора, а выход сумматора соединен со входом регистра остатка 2. а /(--.v ,...,а ,v , в котором запятая фиксирована на к месте, считая от младшего разряда. Не ограничивая обш,ности для простоты объяснения будем полагать, что N ц к четные. В общем случае количество цифр корня из /V-разрядного числа равно N-KN+K Получение любой цифры корпя требует обработки некоторого числа L, состоящего нз остатка от предыдущих итераций, и подсоединенных к этому остатку двух цифр подкоренного выражения. Разделение подкоренного числа на группы из двух цифр (грапи) производится от запятой. В данном устройстве формирование чисел L осуществляется сдвигом влево на два десятичных разряда одновременно в регистре опера 1да /ив регистре остатка 2. (М+к сдвигов регистра операнда / н регистра остатка 2 соответствуют получению корня. Этот факт используется в устройстве для определения конца выполнения операции и нужного расположепия цнфр по отнощению к положению запятой. В исходном положепнн под оре1пюе выражение а находится в регистре операнда У, регистр остатка 2 и регистр результата 3 очищены. Положение десятичной запятой фиксируется в виде потепциала Р+о . Регистр остатка 2 предпазпачеп для хранения текущего числа L,,, регистр результата , -для хранения полученных цифр корпя. Онерация начинается с кольцевого сдвнга влево па два разряда содержимого регистров У и 2. В результате этих сдвигов в младщнх разрядах регистра остатка 2 оказывается первая грань исходного подкоренного выражения а, йч. Триггер 6 является триггером управления записью меток, который в начале онерацни устанавливается в еди 1ичное состояние. Сигнал с единичного плеча триггера 6 поступает па вход вентиля 4 н разрешает запись меток, поступающих с выхода геператора меток, в младший разряд регистра операнда I при сдвигах операпда в сторопу старших разрядов. В качестве метки может быть любая из неиспользованных для представления цифр комбинаций, вырабатываемая генератором меток (например, код 1111). После двойного сдвига содержимого регистров I 2 начинается итерацпопный цикл вычитаний. Уменьшаемое (остаток) хранится в регистре остатка 2, вычитаемое - в регнсгре результата 3. Формирование текущей цифры корня (прибавление единицы) происходит в младшем разряде регистра результата 3, содержимое которого должно быть сдвинуто на один разряд влево в начале каждого итерационного цикла. Процесс формирования цифры корня происходит одновременно с итерационным циклом вычитаний.

Заполнение всех разрядов регистра операнда маркерами (М) означает, что получено

цифр корня. После того как первый маркер попадет в Л/-й разряд регистра ), запись маркера в этот регистр прекращается но признаку нулевого состояния триггера 6.

Дальнейшие сдвиги регистра операнда происходят без записи новых меток. При сдвигах регистра операнда в сторону старших разрядов по признаку нулевого состояния триггера 6 в момент попадания последней метки в ()-ой разряд регистра операнда на выходе вентиля 10 вырабатывается сигнал, устанавливающий триггер 7 в единичное состояние, которое является признаком окончания нормализации результата, поступающим в устройство управления.

Пример ) 7,25

Л 2; V 4

Регистр оиераида

Регистр остатка

И р е д М е т изобретения

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее регистр операнда, регистр

остатка, регистр результата, блок нормализации и устройство управления, отличающееся

N тем, что с целью экономии оборудования, блок нормализации содержит генератор меток и триггеры, причем единичный выход первого

триггера соединен с одним входом первого вентиля, другой вход которого соединен с выходом генератора меток, выход первого вентиля соединен со входом регистра онеранда, выход которого соединен со входом установки

в нуль первого триггера через второй вентиль и со входом установки в единицу второго триггера через третий вентиль, нулевой выход первого триггера, через третий вентиль нодсоединен ко входу установки в единицу второго триггера, а его единичный выход соединен со входом устройства управления, выход которого подключен ко входам второго н третьего вентилей.

Регистр

результата

Ответ: 2,Г)Я