Устройство для извлечения квадратного корня Советский патент 1980 года по МПК G06F7/38 

Изобретение относится к вычислительной технике j в частности к устройствам для вычисления корня квадратного из чи- сел, представленных в двоичной системе в форме с фиксированной запятой. Известно устройство для вычисления корня квадратного у.|, содержащее регистр подкоренного выражения с цепями сдвига, регистр результата с цепями сдви га и обращения кода, сумматор с дополнительными разрядами, помимо основных а также устройство управления. оГто уст ройство имеет невысокое быстродействие. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству является устройство для извлечения квадратного корня 2 , содержащее регистры сдвига, входы которых, а также первые входы элементов И первой группы соединены с выходами блока управления, выходы тервого и второго регистров сдвига соединены соответственно с одноименными входами первого сумматора, третьего регистра-с первым входом второго сум- матора, регистр результата, вход и вь ход которого подключены соответстпенно к выходу и первому йходу второго сумматора, а разрядные выходы - к вторым входам элементов И первой группы, выходы которых подключены к разрядным входам второго регистра сдвига, регистр остатков, вход и выход которого соединены соответственно с выходом первого сумматора и входом блока задания знака, выход которого подключен к управляющим входам первого и второго сумматоров. Устройство реализует операц)що извлечения корня V-V посредством формирования алгебраической суммы сходящихся йриращений Vn-l42- ) . О соответствующим образом где подобранные операторы; I О, 1, 2, ;. , П -1. На каждой пто- рации оценивается разность 2 « Устройство функционирует по следующему алгоритму.. urV. 2i,.Z;-cViyi2--2- -4 cV3ionZ.4 ° (2J V«.V.ea4nZ. с начальными условиями .Q /o X. отличии от устройства Щ в данном устройстве не производится восстановление остатка при очрицательной величине разности на -ой итерации, вследствие чего несч олысо сокращается время вычисления . Обишм недостатком устройств JY) и Vsl Является независимость длительности итерационного цикла вычисления корня от величины приращения поакоренногЬ выражения, что приводит к непроизюдительным затратам, времени наиболее существенным при незначительных величина приращения подкоренного выражения. Цель изобретения - повь1шение быстродействия устройства. Поставленная цель достигается тем, что предложенное устройство для извлечения квадратного корня, содержащее регистры сдвига, входы которых, а также первые входы элементов И первой группы соединены с выходами блока управления, выходы и второго регистров сдви га соединены соответственно с одноименными входами первого сумматора выход третьего регистра - с первым входом вт рого сумматора, регистр результата, вхо и выход которого соединены соответствен но с выходом и первым входом второго сумматора, а разрядные выходы - со вторыми входами элементов И первой группы, выходы которыЗ подключены к разрядным входам второго регистра сдви га, регис1р оста-псов, вход и выход которого соединены соответственно с выходом первого сумматора и юсодом блока задания знака, выход которого подключен к управляющим входам первого к второго сумматоров, согласно изо етенийэ дополнительно содфжит регистр операнда, вторую труппу элементов И и блок анализа разности. Вход блока анализа разности соединен с выходом регистра остатков и третьим входом первого сумматора ,а выход - со взсодом блока упрашения. Один из выходов блока управления подключен к первым входам элементов И второй группы, вторые входы которых регистр операнда соединены с информационным входом устройства, подключенного также к четвертому входу пфвого сумматора, установочный вхрд которого соединен с выходами элементов И второй группы. На чертеже представлена структурная схема устройства для извлечения квадратного корня, содержашая; регистр 1 операнда, регистр 2 остатков, регистр 3результата, сумматоры 4, 5, группы элементов И 6, 7, регистры 8, 9, 10 сдвига, блок 11 анализа разности, блок 12 задания знака, блок 13 управления. Устройство функционирует следующим образом. Предположим, что в некоторый -и момент времени в сумматоре 4 записано число , корень квадратный которого, вьиисленный устройством к J -му моменту времени, хранится в регистре 2. На вход устройства поступает новое значение подкоренного выражения, которое записывается в регистр 1 и подается через группу элементов И 6 в сумматор 4, где из и«)го вычитается пре- дьщущее значение , т.е. в сумматоре образуется разность AVVV (3) Эта разность (lAXj-1$ Xj) из сумматора 4передается (со знаком) в регистр 2, где анализируется блоком 11. Смысл анализа состоит в определении номера разряда jj в коде разности AX.j. , в котором записана старшая единица в соответствии с выражением )г. 4) где i - оператор выделения стар 0 шей If в коде разности ЛХ. J . состояния разрядов кода разности 55 ,2,3,..., П - номера разрядов кода разности. В соответствии со значением « блок управления 13 обеспечивает формирование сумматором 5 прир1ащений к ранее вычисленному и хранившемуся в регистре 3 результату У ) согласно выражению. . . причем знак первого приращения (} -2) в J -м цикле определяется знаком ЛХу хранимым в знаковом разряде регистра 2 остатков. При AXj 0 (во всех разрядах О) значение Vj,, равно уже вычисленному V(j)n значению, во всех остальных случаях устройство функционирует аналогично прототипу, отличаясь от него усеченным итерационным циклом, зависяишм от величины }л , и начальными условиями: УО(З. Zg.jИтерационный процесс цротекает до выполнения условия . . Для устранения возможного накопления ошибки при многократном вьгчислении корня целесообраз но иметь удвоенную разрядность регистра 2 остатков и сумматора 4 к разность ЛХ j определять с учетом П -го остатка, характеризующего выполнение ( j -1) -го вьиисления корня, т.е. (JM)n j Таким образом, алгоритм работы предлагаемого устройства будет иметь вид алгоритма по выражению (2) с учетом условия I « - 2 и начальных усло. ВИЙ ;;|о и Zoiопределяемых- соответст- г вующими значениями 3-.. и Первоначальное значение может либо вычисляться в предлагаемом уст ройстве аналогично прототипу, либо зано736« ситься изш1е через группу элементов И в регистр 3. Использование регистра операнда, блока анализа разности, элементов И второй группы позволяет существенно ускорить вычисление квадратного корня при небольших приращениях подкоренного выражения, при этом устройство может работать в обычных услош1ях аналогично прототипу. Примфы работы устройства. Предположим, что для 0,010000000000 0,100000000000 Необходимо вычислить У для O.OlOOOOOOOOll. Определим д),( Х известны, Z о) Л X 0,ООООООООО0117 . Согласно выражению (4);Jdl 11. Итерационный процесс должен начинаться с итерации i }ji - c SignAX ; V

10 0,10OOOOOOO1OO 1,111111111110

iio

0,100000000010

Вычислить Jj для

X 5 « 0,O lOOOOOOO 110

(3| известны, - остаток, получаемый в 10-рации предыдущего примера) Зо 9О,1ООООООООО1О +1 О,OOOOOOOOOIOO

одоооОооооно

Ъо

0,000000000010 oooooooooioo

0,000000000000 1111111110000

.o

30

1,111111111111 111111010000

39 0,000000000011 11111111ОООО 1,1111111111111111111110000 1,111111111011 111111110000