ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА Советский патент 1973 года по МПК G06F15/02 

Предлагаемая логическая машина относится к логическим автоматам, способным умозаключать из категорических посылок.

Известные электрические и электронные логические автоматы моделируют исключительно Исчисление высказываний. Известно также несколько электрических схем, имеюпдих отношение к умозаключению из категорических посылок. Но они просто иллюстрируют модусы аристотелевского категорического силлогизма И совершенно не способны умозаключать.

В настоящее время логическая машина Джевонса является единственным автоматом, способным умозаключать из категорических посылок. В 1884 г. известный русский логик П. С. Порецкий показал, что при номоши машины Джевонса можно вывести следствия только из обш,их (универсальных) категорических суждений. Частные же категорические суждения при помощи логической машины Джевонса невозможно даже записать.

Предлагаемая логическая машина не имеет этого недостатка. Она умозаключает и тогда, когда одна из посылок является частным категорическим суждением. И так как из двух частных категор.ических суждений никакого вывода не следует, то тем самым машина полностью автоматизирует умозаключение из двух категорических суждений.

На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемой логической машины (машина состоит из входного блока /, выходного 2 и электронного блока логики 5); на фиг. 2 показано устройство записи посылок блока логики 5; на фиг. 3 - устройство анализа посылок блока логики ; на фиг. 4 - устройство выдачи команд блока логики 3; на фиг. 5 - устройство преобразования посылок блока логики 5; и на фиг. 6 - устройство выдачи следствия на выходной блок блока логики 3.

Входной блок / состоит из тринадцати .клавиш 4-16, дающих возможность ввести посылки в машину. Клавиши имеют надписи, соответствующие элементам категорических суждений. На клавишах 4-6 записаны кванторы «все, «пи одно, «некоторые ; на клавишах 7, 8-отрицание «не И1 связка «есть ; «а клавишах 9-12 - символы субъектов посылок «А, «В, «С, на клавишах 13- 16 - символы предикатов посылок «А, «В, «С, «Д.

Выходной блок 2 состоит из семнадцати индикаторов 17-34, служащих для демонстрации следствия, выведенного машино.й из данных посылок. Надписи выходных индикаторов, как и надписи на входных клавишах, соответствуют элементам категорических суждений. На индикаторах 17-19 записаны кванторы «все, «ни одно, «некоторые ; на индикагорах 20, 21 - отрицание «не и связка «есть ; на индикаторах 22-29 - символы субъекта следствия «А, «В, «С, «Д, «А, «В, «С, на индикаторах 30-33 - символы предикатов следствия «А, «В, «С, «Д. Индикаторная наднись 34 («Следствие не выводится) включается в том случае, когда из данных посылок вывода не следует.

Блок логики 3 служит для заниси, анализа и преобразования посылок, синтеза следствия и выдачи следствия на блок выходных индикаторов 2. Эти функции реализуются при помощи всех пяти устройств блока логики 3.

Устройство записи посылок (фиг. 2) состоит из групп 35 контакторов, группы 36 ячеек памяти элементов первой посылки, группы 37 ячеек памяти элементов второй посылки, узлов 38 и 39 предварительного апализа посылок, узла сброса 40. Контакты 41-53 группы 35 управляются соответствующими клавишами 4-16 входного блока /. В ячейках па.мяти 54-62 группы 36 записываются элементы первой посылки. Элементы второй посылки записываются в ячейках памяти 63-71 группы 37. Контакты 44, 45, 46 каждого термина субъекта связаны со своими ячейками памяти в обеих «строчках (группах 36 и 37. Контакты 50, 51, 52 терминов-предикатов связаны с ячейками памяти 55 и 64, 58 и 67, 61 и 70 соответствующих терминов, с ячейками памяти 56 и 65, 59 и 68, 62 и 71 отрицаний этих терминов и с ячейками памяти 54 и 63, 57 и 66, 68 и 69 квантора нераспределенности «некоторые («и).

Подключение к ячейкам памяти термина или его отрицания нроизводится нри помощи вентилей 72 и 73, управляемых соответственно контактом 49 связки «есть или контактом 48 связки «не есть (стрелки «е и «п соответственно).

Вентили 74 служат для блокировки входов ячеек памяти 54, 57, 60, 63, 66, 69 квантора нераспределеппости «некоторые («и). Контакты всех терминов (44, 45, 46, 50, 51, 52) связаны со своими ячейками памяти (55, 56, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 67, 68, 70, 71} через блокирующие вентили 75, управляемые по входам «е и «п контактами 49 и 48 связок «есть и «не есть, блокируют входы всех элементов группы ячеек памяти элементов первой посылки после того, как на клавишах 4-16 будет набрана первая посылка.

В основе устройства анализа посылок (фиг. 3) лежат описанные выше группы 36 ячеек памяти элементов первой посылки н второй посылки 37. Анализ посылок производится нри помощи ячеек определения распределенности термина 76, определения качества термина 77, выделение среднего термина 78 и вентилей 79, 80 на основе записей элементов посылок в ячейках памяти 54-71 групп 36 и 37. Ячейки определения распределенности термина 76 связаны с ячейками памяти распределенности терминов 54 и 63, 57 и 66, 60 и 69 квантора «некоторые («v) соответствующего термина и дают информацию о том, распределен ЛИ этот тер.мин хоть в одной посылке. Если термин распределен хоть в одной посылке, то на выходе соответствующей ячейки определения распределенности термина 76 вырабатывается положительный потенциал, если же нет, то отрицательный потенциал. Ячейки определения качества термина 77 связаны с ячейками памяти данного термина в

обеих посылках (группах 36 и 37) и дают информацию о том, одного ли качества этот термин в обеих посылках. Термин А имеет одно и то же качество, если он в обеих строчках записан в ячейках памяти тер.минов 55 и 64

термина А, или «не- Л (Л) -ячейках па.мяти 56 и 65. Термин Л и.меет разное качество в посылках, если в одной посылке он записан в ячейке памяти, напри.мер 55, а в другой посылке в ячейке памяти, например 64. При

этом, если термин имеет одно качество в обеих посылках, то на выходе ячейки определения качества термина вырабатывается положительный потенциал, если же нет - отрицательный. Ячейки выделения среднего термина 78, как и ячейки 77 определения качества термина, связаны с ячейками памяти данного термина в обеих посылках (группах 36 и 37). Ячейки выделения среднего термина 78 открывают управляемые ими вентили 79 и 80 только в том случае, если соответствующий термин записан как в первой посылке (группа 36), так. и во второй посылке (группа 37, т. е. когда этот термин является средни.м термином посылок. Выходы всех ячеек определения распределенности термина 76 через вентили 80 идут на выходную ячейку распределенности среднего термина 81, а выходы всех ячеек определения качества термина 77 через вентили 79 на выходную ячейку качества

среднего термина 82. Благодаря этому выходная ячейка распределенности среднего термина 82 дает информацию о том, распределен ли средний термин хоть в одной посылке, а выходная ячейка качества среднего термина

81 дает информацию о том, одного ли качества средний термин в обеих посылках. Если средний термин распределен хоть в одной посылке, то выходная ячейка раснределенности среднего термина 82 выдает на выходе а сиетемы анализа положительный сигнал ( + ), если нет - отрицательный (-). Если средний термин одного качества в обеих посылках, то выходная ячейка качества среднего термина 81 выдает на выходе (3 положительный

сигнал, если нет - отрицательный.

Устройство выдачи команд (фиг. 4) состоит из узлов 55 и 84, блокированных вентилями 85 и 86. Вентили 85 открываются, а вентили 86 закрываются контактом 49 квантора

нераспределенности «некоторые (см. стрелку «V на фиг. 2). Благодаря этому узел 83 работает в том случае, если только одна посылка универсальная. Узел 84 работает в том случае, когда обе посылки универсальные.

Система выдачи команд управляется но входам аир сигналами соответствующих выходов системы анализа (см. стрелки аир на фиг. 3 и фиг. 4). В зависимости от результатов анализа (комбинации сигналов «+ и «- на входах аир), устройство выдачи команд вырабатывает команды остановки («Стоп - из данных посылок вывода не следует (ячейкн 87, 88), команды прямой выдачи следствия («Сл. - ячейки 89, 90), или команды выдачи следствия после предварительного преобразования посылок («Па, «Яв, «Яс - ячейки 91, 92, 93, 94).

Устройство превращения посылок (фиг. 5) состоит из группы 36 ячеек памяти элементов первой посылки и группы 37 ячеек памяти элементов первой посылки и группы 37 ячеек памяти элементов второй посылки, блокирующих вентилей 95 и 96, управляющих ячеек 97, 98, 99, вентилей самоблокировки 100. Устройство превращения посылок управляется по входам «Яа, «Яв, «Яс сигналами соответствующих выходов устройства выдачи команд (фиг. 4 и фиг. 5).

Управляющие ячейки 97 на основе информации, записанной в ячейках памяти 54, 57, 60 и 63, 66, 69 квантора нераспределенносги «у для сигналов преобразования «Яа открывают тот из блокирующих вентилей 95, который блокирует вход универсальной посылки. Управляющие ячейки 98 на основе информации, записанной в ячейках памяти 56, 59, 62 и 65, 68, 71 отрицаний терминов для сигналов преобразования «Яв, открывают тот из блокирующих вентилей 95, который блокирует вход отрицательной посылки. Сигналы преобразования по входам «Яс подаются на обе посылки одновременно. Управляющие ячейки 99 на основе информации, записанной в ячейках памяти терминов и их отрицаний, открывают для сигналов преобразования вентили самоблокировки 100 только в том случае, если этот термин или его отрицание входят в данную посылку. Под действием сигналов преобразования в ячейках памяти запись термина (например. А) стирается и записывается отрицание этого тер .мина (Л), и наоборот, если было записано отрицание термина, то стирается запись отрицания термина (например. А) и записывается са.м термин (Л). Аналогично, если термин был нераспределен, то сигнал преобразования стирает запись в соответствующей ячейке «и, и наоборот, если термин был распределен и ячейка квантора «ti была чиста, то сигнал преобразования производит запись квантора «v.

Основными узлами устройства выдачи следствия (фиг. 6) являются группа 36 ячеек памяти элементов первой посылки, группа 37 ячеек памяти элементов второй посылки и узел выходных контактов 101, в который входят четырнадцать контактов 102-115. Каждая ячейка терминов и их отрицаний имеет два выхода, один из которых (со знаком s) идет на соответствующий контакт субъекта следствия (контакты 105--110), а другой (со

знаком р) на соответствующий контакт предиката следствия (контакты 113-115). Эти выходы блокируются вентилями 116, 117, 118. Вентили 116, стоящие на выходе всех элементов, управляются выходами ячеек 119 (см. стрелки «а, «в, «с, на фиг. 6).

Каждая ячейка 119 связана с ячейками какого-либо термина и его отрицания в обеих посылках и определяет, является ли этот термин средним термином посылок. Если термин (например. Л) является средни.м, то соответствующая ячейка 119 (выходом «а) закрывает вентили 116 (по входам «а). Вентили 117 первой строки и вентили 118 второй строки открываются выходом «+ ячеек 120, а вентили 117 второй строки и вентили 118 первой строки - выходом «- ячеек 120. (См. стрелки «4- и «- на фиг. 6). Ячейки /.20, управляемые ячейками памяти 63, 66, 69 квантора «у первой строки и ячейками 119, определяют распределенность среднего термина во второй посылке. Благодаря ячейкам 119 И 120 и вентилям 116, 117, 118 с контактами субъекта следствия в узле выходных контактов 101 соединяются ячейки памяти крайнего термина той посылки, в которой средний термин не распределен, а с контактами предиката следствия в узле выходных контактов 101 соединяются ячейками памяти крайнего термина другой посылки, где средний термин распределен. Это равносильно умозаключению из категорических посылок при помощи замещения среднего термина. Контакт 104 квантора «некоторые в узле выходных контактов 101 управляется выходами ячеек «У обеих посылок. Вентили 121 и 122, управляемые контактами/// («не есть) и /7.2 («есть) и выходами ячеек «и (некоторые), служат для замены квантора «все (контакт 102) на

квантор «ни одно (контакт 103), когда следствие является универсальным отрицательным суждением.

Контакты 102-115 узла выходных контактов 101 соединены с соответствующими индикаторами /7-34 выходного блока 2. Чтобы выдача следствия контактами узла выходных контактов 101 не опережала операцию преобразования посылок, контакты узла 101 срабатывают от импульса «Сл и «П.

Мащина работает в следующей последовательности. Вначале «прочитываются обе заданные посылки последовательным нажатием на клавищи входного блока /, соответствую щие элементам посылок. В результате этого

система записи посылок вводит посылки в группы ячеек памяти элементов первой посылки и второй посылки (36 и 37). Затем устройство анализа посылок определяет распределенность и качество среднего термина в посылках. На основе этой информации устройство выдачи команд устанавливает, возможно ли умозаключение из данных посылок, и если возможно, то не необходимо ли предварительное преобразование посылок. В последнем

случае включается устройство преобразования

посылок. По сигналу устройства анализа посылок устройство выдачи следствия синтезирует суждение - следствие и включает соответствующие индикаторы-надписи выходного блока 2.

Рассмотрим подробнее описанные выше операции. Посылки набираются одна за другой последовательным нажатием на клавиши 4- J6 тех элементов, которые входят в данные посылки. Включаются соответствующие контакты 41-53 группы контактов 35. Благодаря блокирующим вентилям 75 группа контактов 35 первую посылку записывает в группу 36 ячеек памяти элементов первой посылки, а вторую посылку - в группу 37 ячеек памяти элементов второй посылки. Если посылка утвердительна, то благодаря вентилям 72 предикаты записываются в ячейках терминов (А, В, С), если же суждение отрицательное, то благодаря вентилям 73 предикат записывается в ячейках отрицания терминов (А, В, С) (фиг. 2). При этом запись производится в соответствующих ячейках памяти «и. Если суждение универсальное (с квантором «все или «ни одно), то при записи субъекта запись в ячейки «V соответствующего термина не производится благодаря блокировке вентилями 74. Если же суждение частное (с квантором «некоторые), то при записи субъекта контакт 49 открывает вентиль 74 и происходит запись в ячейку «v соответствующего термина. В итоге посылки записываются способом двойного квантования. Например, если первой посылкой было суждение «Некоторые А не есть «В, то оно запищется в ячейках памяти 54 - «D, 55 - «Л, 57 - «V, 59 - «В, что равносильно записи методом двойной квантификации .

После набора каждой посылки узел сброса 40 восстанавливает («очищает) исходное состояние вентилей 72, 73, 74. Если посылки не имеют общего термина и, следовательно, из них невозможно умозаключать, то узел предварительного анализа 38, управляемый контактами 44-47 и 50-53 терминов посылок, вырабатывает команду «Стоп, зажигающую на Выходпом блоке 2 индикатор 34 («Следствие не выводится) и останавливающий работу автомата. Команда «Стоп вырабатывается и узлом предварительного анализа 39, когда обе посылки являются частными суждениями и, следовательно, из них вывода не следует.

.; Анализ, посылок производится ячейками определения расоределенности термина 76, определения качества термина 77, выделение среднего термина 78, выходными ячейками качества среднего термина 81 и распределенности среднего термина 82 на основе записей посылок в группах ячеек памяти 36 и 37 (фиг. 3). Если средний термин распределен хоть в одной посылке, то на выходе а выходной ячейки распределенности среднего термина 82 вырабатывается положительный сигпал (а+), если же средний термин не распределен ни в одной посылке, то на выходе а вырабатывает отрицательный сигнал (ос-). Выходная ячейка качества среднего термина 81 определяет, одного ли качества средний термин в обеих посылках. Если средний термин одного качества в обеих посылках, то на выходе р ячейки 81 вырабатывается положительный сигнал (р-|-), если же средний термин не одного качества, то на выходе (3 вырабатывается отрицательный сигнал (Р-).

Информация о распределенности и качестве среднего термина необходима и достаточна для умозаключения из данных двух категорических суждений. При этом, если только одна посылка универсальная, то комбинация «а+, р+ дает возможность получить следствие прямым замещением среднего термина, комбинация «а-, р- требует предварительного преобразования универсальной посылки, из комбинации «а+, р- и «а-, р+ никакой вывод не следует. Если же обе посылки универсальные, то комбинация «а+, р+ опять-таки дает возможность получить следствие прямым замещением среднего термина, комбинации же «а+, р-, «ее-, Р-|- требуют преобразовать отрицательную посылку, комбинация «а-, р- - преобразовать обе посылки.

В соответствии с этим устройством выдачи команд состоит из двух узлов 83 и 84, каждая ячейка которых 89, 87, 88, 91, 90, 92, 93, 94 срабатывают только при определенной комбинации входных сигналов а, р (фиг. 4). Если

только одна посылка универсальная, то выходные сигналы а, р устройства анализа посылок при помощи вентилей 85 подаются на узел 83, ячейки которого в соответствии с вышесказанным работают следующим образом.

Ячейка 89 срабатывает от комбинации входных сигналов «а+. Р+. вырабатывая команду «Сл. (прямая выдача следствия); ячейка 87 срабатывает от «а+, р- и дает комапду «Ст. («Стоп - следствие не выводится);

ячейка 88 срабатывает от «ее-, р+ и выдает команду «Ст.; ячейка 91 срабатывает от «а-, р- и выдает команду «Яа (преобразование универсальной посылки). Аналогично, если обе посылки являются

универсальными, то выходные сигналы а, р устройства анализа посылок при помощи вечтилей 86 подаются на узел 84, в котором ячейка 90 срабатывает от «ос+, Р-|- и выдает команду «Сл.; ячейка 92 от «cc-i-. Р - и выдает команду «Яв (преобразование отрицательной посылки); ячейка 93 от «а-, Р+ и выдает команду «Яс (преобразование обеих посылок); ячейка 94 от «а-, р - и выдает команду «ЯБ.

Выработанные команды поступают на входы «Яа, «Яв и «Яс устройства преобразования (фиг. 5). Благодаря вентилям 95 и ячейкам 97 команды «Яа поступают на входы универсальной посылки. Команды «Яв

поступают на входы отрицательной посылки

при помощи вентилей 96 и ячеек 98. Команды «Яс подаются на входы обеих посылок без блокировки их вентилями. Команды преобразования, пропущенные вентилями 95, 96, 100 на входы ячеек памяти элементов, стирают записи, имевшиеся в этих ячейках, или производят запись соответствующего элемента, если ячейка была пуста. Если термин в посылке не был распределен и в соответствующей ячейке «и имелась запись, команда преобразования стирает эту запись (в итоге термин оказывается распределенным). Если же термин распределен и его ячейка «и пуста («чиста), команда преобразования производит запись в ячейку «о (в итоге термин становится нераспределенным). Если термин был записан в положительной ячейке (например, Л), то команда преобразования стирает запись в этой ячейке (А и производит запись в соответствующей отрицательной ячейке (Л). И наоборот, если термин был аписан в отрицательной ячейке (например. Л), то команда преобразования стирает эту запись и производит запись в соответствующую положительную ячейку (Л). Операции преобразования равносильны превращению общеотрицательного суждения (A vB)- (B vA} и контрапозитивному превращению общеутвердительного суждения (A vB}- (B vA).

После преобразования или непосредственно цосле записи (когда нет необходимости в преобразовании) из посылок следствие получается прямым замещением. Прямое замещение равносильно исключению среднего термина из посылок и превращению крайних терминов посылок в субъект и предикат следствия. Ппи этом предикатом должен стать крайний термин той посылки, в которой средний термин распределен. В устройстве выдачи следствия термин средний исключается при помощи вентилей 116 и ячеек 119, посылка с распределенным средним термином отбирается при помощи ячеек 119 и 120 (фиг. .6). Следствие синтезируется в узле выходных контактов 101. Контакты предиката следствия включаются выходом «р крайнего термина отобранной посылки. Контакты субъекта следствия включаются выходом «S крайнего термина второй посылки. Контакт 112 связки «есть включается выходами «р как положительных ячеек (Л, В, С), так и отрицательных ячеек (А, В, С). Контакты же 111, 112 связки «не есть включаются выходами «р только отрицательных ячеек (А, В, С). Контакт 104 квантора «некоторые включается ячейкой «и терминасубъекта следствия. Если термин-субъект

следствия распределен, то включается контакт 102 квантора «все или контакт 103 квантора «ни одно. Первый включается контактом 112 связки «есть, когда следствие утвердительно; второй включается контактом /// связки «не есть, когда следствие отрицательное. По командам «Сл. и «Я, подаваемым «а Ззел выходных контактов 101 через ячейку задержки 123, узел выходных контактов 101

включает соответствующие индикаторы-надписи выходного блока 2. Тем самым осуществляется демонстрация следствия из посылок. Описанные выще операции логической мащины равносильны реализации алгоритма

умозаключения из двух категорических посылок. Поэтому логическая мащина способна получать правильное следствие из любой комбинации ДВУХ категооических посылок.

Предмет изобретения

Логическая машина, содержащая входной и выходной блоки, соединенные с электронны.м блоком логики, состоящим из устройства записи посылок, соединенного с входным блоКОЛ1, устройства выдачи команд, подключенного к устройству преобразования команд и к устройству выдачи следствия на выходной блок, отличающаяся тем, что, с целью получения следствия из частных категорических посылок, электронный блок логики содержит устройство анализа посылок, подключенное к устройству выдачи команд, состоящее из групп ячеек памяти элементов первой и второй посылок, из ячеек выделения среднего термина, входы которых соединены с выходами ячеек памяти одноименных терминов и их отрицаний групп ячеек памяти элементов первой и второй посылок, из ячеек определения

качества терминов, входы которых подключены к ячейкам памяти одноименных терминов и их отрицаний групп ячеек памяти элементов первой и второй посылок, а выходы соединены со входом выходной ячейки качества среднего термина через вентили, управляющие входы которых соединены с выходами соответствующих ячеек выделения среднего термина, из ячеек определения распределенности терминов, входы которых подключены к выходам ячеек памяти распределенности одноименных терминов групп ячеек памяти элементов первой и второй посылок, а выходы соединены со входом выходной ячейки раснределенности среднего термина через вентили,

унравляющие входы которых соединены с выходами соответствующих ячеек выделения среднего термина.

Ш

12

Стоп

/7

е .J 6 65 6Б Б7 ев eg 70 71

a

1

„ и V..f

30

5«

.42

35

9ff

.CM ..ni „n

57 59

А/ Л

U 4//7

-т

.

М

-

а.,

74

I ж igmr

тЖШ

1 Ц fT 66 68

074- ,, А 9

из

+ 6i

62

S р-

т

b ЛЗ

Фиг 6