УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Советский патент 1974 года по МПК G06G7/40 

1

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техни/ки.

Известны устройства для решения уравнений в ча1стных производ1ных, основанные па реализации метода конечных раэностей, содержащие делитель яапряж&.ния, пуль-индикатор, систему под1в«жных KOHTaiKTOB и .переключатели, обладающие .высокой упиверсальностью при рещании раз-личных краевых задач для ура1В;не,Н1ИЙ тила теплопроводности. Однако прп .переходе к решению краевых задач для ура внений в частных производных, содержащих третью производную по .координате и времени, иапользавание извест1ных устройств не Представляется воз1мож,ньом.

Цель изобретения - создание аналогового устройст1ва числен но.го рещения краевых за.да-ч, описываемых уравнениями .в частных производных, содер|Жа|Щих смешанные про-изво.Д|Ные, и повыщение .окО|рости обработки информации. Это достигается тем, что в и.з1в0стное М0дели(рующее устройство введены блок перемножения матриц, состоящий из пепочки резисторов, каждый из «оторых подключен к от|дельному источнику тока, и блок коммутации, ооединенный с блоком арифметических эл&ментов и блоком леремножеяия матриц.

Для одномер ного случая рассматриваемое ура1внение имеет вид:

ди d4J

(1) dt дх dx4t

которое в конечных разностях затисывается следующим абравом

S + 1

иЧ

f/1-2f;f+(;.„

f/

а -

Дт

Дх

/yf: ;-2{;f

I гЛЫ

+ и i

+ ь

Д Л-2Д

t

uL.uJ + u,

(2)

+

Д .х-Д ;

Для двухме|рной области число i возрастает, одна1ко общая структура разностных схем сох.раняется.

За1письгвая уравнение (2) для yV узлов по пространственной координате х в матр.ичнон форме, можно нолучить:

()

c(;

пде матрицы Л и С хрехдиагональные, а и f/ - векторы столбца. 30 Для решения уравнений типа (2) предлагаемое устройство изображено :на чертеже.

Устройство состоит -ИЗ 1 .перемножения матриц, блока 2 решения .системы алгебраичаских урав нений с трехдиаго;нальной матрицей, нуль-1И1НДИ1катора 3 и переключателей 4, 5 } 6.

БлО|К / представляет собой цепочку из резнсторов 7, 8 9 (IB даином случае их три), каждый из которых .подключен к отделыпому регулируемому источнику 10, 11 и 12 тока. С помощью резистОров 7, 8 и 9 задаются элементы матрицы С, а токи ii, (2, is воспроизводят элементы вектора столбца .

БЛ.ОК 2 состоит из рези.сторов 13, соединенных В соответствии со структурой уравиения (3) и имеющи.х отводы -на делитель 14 напряжения источника 15 питания.

Поочередным заданием элементов стр.ок матрицы С с по1мо цью резисторов 7, 5 и Р и элементов вектара стол.бца с помощью токов на делителе i ширя жен и я задают положения подвижных токосъемных элементов 16, 17 и 18 и тем са1мым в бло1ке 2 задают потенциалы, соответствующие рравым частям уравнения (3). Переключатель 6 цод1ключает элементы 16, 17 и 18 к индикатору 3. Переводом переключателя 4 элементы 16, 17 и 18 подключаю.тся к .ПОДВИЖНЫЙ токосъемным элементам 19, 20 и 21. После задания подвижными токосъем1НЫ1ми элементами 22 и 23 .потенциалов, отвеча.ющих граничным значениям соответствующей .краевой задачи, в узлах цепочки резисторав 13 блока 2 образуются лотенциалы, отвечающие рещенню снсте.мы уравнений (3). Полученные значения потенциалов измеряются нуль-ин|дикатором, нодвещенными тососъемными элементами 24 и 25, последовательным пере/мещеиием элемента 24 по узлам цепочки резисторов 13. При этом .перекл.ючатель 4 переве.ден в другое -положение. Полученное решение дает значения искомой функции на /e-bl-oM временном слое, передавая их в бл.01К/. где они трансформируются и задаются элементами 16, 17 и 18 на делителе напряжения для получения решения на /г-1-2-.0М временном слое.

Предмет изобретения

У|стройство для рещения ураъНений в частных .производных, со.держащее источник питап.ия, подключенный к делителю напр.яжен.ия,

соединенному через соо.тветствующие токосъемные элементы и ;первый переключатель с нуль-индикаторо.м, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач и Звеличения быстродействия, оно содержит

блок перемножения, выполненный в виде цеПОЧ1КИ резисторов, каждый .из которых со.единен с .регулируемым источником тока, и вычислительный бл.ок, по.Д ключвН1Ный через соответствующие подвижные токосъемные элементы к делителю напряжения и через второй переключатель к нуль-индикатору, а блок перемножения соединен с делителем напряжепия и с третьим переключателем, подключ.енным к нуль-индшкато.ру.

j 0J7 p