Емкостная сеточная модель для решения краевых задач эллиптического типа Советский патент 1974 года по МПК G06G7/40 

1

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.

Известны емкостные сеточные модели для решения краевых задач эллиптического типа, содержащие конденсаторы, соединенные в двумерные сетки, и конденсаторы связи.

Сетки, изготовленные таким способом, имеют большие гаЬариты, сложны и дороги в изготовлении.

Предложенное устройство отличается тем, что с целью уменьшения габаритов и удронхения конструкции она содержит двусторонние металлизированные диэлектрические пленки, на которых нанесены способом типографской печати и последующим травлением электроды конденсаторов двумерных сеток, и металлизированные пленки с расположенными на диэлектрических брусках конденсаторами связи, которые уложены в пакет между двусторонними металлизированными пленками с конденсаторами двумерных сеток.

Это нозволит упростить устройство и уменьшить его габариты.

На фиг. 1 изображена схема расположения электродов на диэлектрической нленке (двумерная сетка); на фиг. 2 - схема построения трехмерной сетки; на фиг. 3 - конструкция электродов конденсаторов связи по третьей координате и подводящих шин.

2

Предлагаемая емкостная сеточная модель позволяет решать двухмерные и трехмерные краевые задачи эллиптического типа, описываемые уравнением

ди

ди

О и

( Х- 1 + -- 1 у - ) + - 1 -- I

, их j ОУ Оу j OZ аг J

- / (Л-, у, г),(I)

при граничных условиях 1, П и 1П рода,

где л, i,Z - пространственные координаты; Л - переменные коэффициенты; -истоки поля.

Устройство состоит из основных электродов 1, электродов 2 переменной площади, копденсаторов двумерной сетки, образующих изменяемую емкость между смежными электродами 1, электродов 3 для конденсаторов связи с основными электродами i но координате. Электроды 1-3 расположены на различных сторонах диэлектрической пленки 4 и образуют емкости элементов сеточной модели на плоскости X, У.

Систему этих электродов, образующую емкостную сетку, получают способом типографской печати кислотоупорной краской на двусторонне металлпзпрованной диэлектрической пленке с последующим травлением незащищенных участков.

Путем изменения площади электрода 2 можно устанавливать значения АХ и Ау вдоль координат X и Y. При этом емкостные проводимости определяются по формуле

Лх-.О) S 5,,,,

где 0 - круговая частота переменного тока

источников граничных условий; С - емкость связи;

5 - площадь перекрытия электродов 2 и 1; е - диэлектрическая постоянная пленки; d - толщина пленки.

Так как ш, е., d - величины постоянные, то величины Ла; и Ау являются функциями только значений площади электродов 2, наложенных на электроды 1.

,(3)

где К const

На сетке, узлы которой соединены конденсаторами при задании напряжений или токов синусоидальной формы в граничные узловые точки, можно приближенно решать краевые задачи уравнения

-f (Ч)-0- (4) дх дх J ду ду J

В этом случае пленка 4 с электродами 1, 2 и 3 может быть изготовлена массовым тиражом, а площадь электродов 2 можно уменьшать механическим, электрическим или химическим путем.

Результаты решения типовой краевой задачи на макете и сравнение их с точным решением удовлетворительны для большинства практических задач.

На фиг. 2 и 3 показано устройство, состоящее из п двумерных сеток, соединенных конденсаторами (электроды 1 и 3) по координате Z. Для этой цели применены диэлектрические бруски Z с пленкой 5 и электродами 6, расположенными на изоляционной пленке и огибающими брусок Z.

На фиг. 2 показаны три слоя трехмерной емкостной модели (в разрезе). Она состоит из двух двухкоординатных емкостных сеток Zj и Zj-f-AZ, построенных по схеме на фиг. 1. Между этими сетками на каждом шаге ДХ, 2АХ установлено по два бруска 7. Один из них (7i) служит для установления емкостной связи между сетками Zj и Zj-j-AZ по координате Z с помощью токопроводящей эмали 8, нанесенной между электродами 1 и 3 образующей конденсаторы связи. Второй брусок (Tz) предназначен для вывода шин от одного ряда узловых точек каждой двухкоординатной сетки, например от ряда Jj и ряда Хг-}-АХ.

Число брусков с электродами 9 равно 2mz, где mz - число узловых точек сетки по координате Z (на фиг. 3 показано расположение электродов 6 и 9 на развернутой пленке 5 брусков и Jz).

Площадь электрода 6 определяет емкость конденсатора связи по координате Z (аналогично действию электродов 2 и 1). Изменением площади электрода связи 6 можно, следовательно, устанавливать коэффициент AZ как

функцию Z. Граничныее условия подводятся через шины 9. Для измерения напряжений в узловых точках модели использованы шины того же типа.

Предмет изобретения

Емкостная сеточная модель для решения краевых задач эллиптического типа, содержащая конденсаторы, соединенные в двумерные сетки, и конденсаторы связи, отличающая с я тем, что, с целью уменьшения габаритов и упрощения конструкции, она содержит двусторонние металлизированные диэлектрические пленки, на которых нанесены способом типографской печати и последующим травлением

электроды конденсаторов двумерных сеток, и металлизированные пленки с расположенными на диэлектрических брусках конденсаторами связи, которые уложены в пакет между двусторонними металлизированными пленками

с конденсаторами двумерных сеток.

4iti