1
Изо б|ретен ие относится к аяалоговой вычислительной технике.
Изеест-но устройство для решения системы дифференциальных уравнений, которое содержит сеТ|Ку резисторов, блок нелинейной функции многих переменных, Инте;Г ратор, бло1ки автоматнчеакого снятия и лериОДИзации решения задачи 1. Однако это устройство не позволяет моделировать задачи с .подвижными граняцалш раздела. Наиболее близким ,к изобретению техническим решением Я1вл1яет1ся устройство, которое, как и данная сеточная модель, содержит две одномер«ые RC-сетки 2. Однако в этом устройстве граничные точки RC-сетки соединяются «ли гальванически, или с ломощью двух:полЮСНИков. Такое соединение либо не позволяет учитывать гравитационные силы, либо обеонечивает решение поиятервально, что вносит существенную погрешность.
Целью Изобретения является повышение быстрадействня и точности решения. В описываемой .модели это достигается тем, что она содержит дополнительные конденсаторы, включенные между соот1ветствуюш;ими узловыми точками одномерных RC-сеток.
На чертеже приведена схема описываемой .
Она содерл ит одномерные RC-сетки 1 и 2 и конденсаторы 3. Узловые точки RC-сеток 1
и 2 соед инены одна с другой через «соответствующяе кондансаторы 3.
RC-сетка 1 моделирует дифференциальное уравнение фильтрации газа, RC-сетка 2 моделирует дифференциальнОе уравнение фильтрации нефти. С|. - конденсатор для моделирования некоторого 01бъема газа, находящегося под аар еде ленным давлением РГ , С,, - конденсатор для 1МО|Делирования некоторого
объема нефти, находящегося под давлением Р г ,и веса столба нефти; R г - обычное сопротивление для моделирования фильт рационного сапро тивленИя элемента газонасышенной системы; R,, - сапротивление для
моделирования фильтрационного сон|ротивления элемента нефтенасыщенной обл-астн; V - напряжение, .моде ля р у ющ ее давлеПИе Р|. в газе насыщенной области; U - напряжение, моделирую|Щее давление f- и вес
столба нефти в элементе; С, - конденсаторы, .моделирующие элементарные объемы системы, а изменение напряжения на нем моделирует изменение веса столба 1нефт1И за вычетоМ веса газа -в отдельном элементе
d(
dz dt
AY, dt
где z - высота столба нефти в элементе пласта; Аущ- - разность даельного веса нефти « газа.
В соотае11ствии с аналогией коэффициент подобия рассчитывают по уравнению С, . Ду 1111
Fm
где F - площадь паперечного сечения элемента в пласте, см.
BisaiiMOOBflab между напряжениями V v( U, а также яакопление - ра|Эряд на емкостях С - моделирует процесс фильтрации как
дР,
- , так и за за счет прадиевтов давления
дх
dz
счет градиентов гравитаци-и Аут
в Качестве начальных условий за дает1ся Величина на1пряженяя V в узловые точ1К1И пропорционально давления в соот1вегст1Вующих точках пласта, а тажже напряжение U, отличающееся от V на велИЧИну, пропорцио-нальную ..
Граничные условия задаются обычным способом соответствующими каналами; при отборе газа каналы включаются в НС-сетку 1, при отборе нефти - в RC-сетку 2.
Формула И 30 обретен и я
Сеточная модель для решения Системы дифферевциальны.х уравнен-ий, содержащая две одномериые RC-сетки, отличающаяся тем, что, с целью повышения бы1стро|дей ств1Ия и точности решения, она содержит дополнительные кондерисаторы, включенные между соогветспвующими узловыми точжами однОМерных RC-сеток.
Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Автаракое сви|детельст(во С ОС РА 360672, кл. G 06G 7/38, 1970.
2. Авторское С1ви1детельст во СССР №267198, кл. G 06G 7/46, 1969.
ICr,
:сл
tc/,
Г
Сг„
Cr,
.,
1
Cff
3
