Устройство для моделирования колебаний упругих пластин Советский патент 1975 года по МПК G06G7/68 

Изобретение предназначено для решения задач расчета динамических характеристик упругих пластин и может быть применено в областях промышленности, производяшвх подобные расчеты. Известно устройство для моделирования прогиба упругой пластины, оодержащее двумерную сётк координатных дросселей, уз.лы которой подключены через соответствую щие кондесаторы к шине нулевого потенциа ла, и зависимые источники тока по числу координааных дросселей. Цель изобретения - расширение области применения, т. е. возможность решения не только статических, но и динамических задач. Предлагаемое устройство в отличие от известного содержт1т первую группу дополнительных дросселей, включенных в диагонали сетки координатных дросселей, и вторую группу дополнительных дросселей, которые подключены параш;ельно каждой паре координатных дросселей, соединенных после довательно по осям координат, зависимыеочники тока включены параллельно соетствующим координатным дросселям. На чертеже дана электрическая схема ройства. Эта Схема представляет сеточную модейь ференциального уравнения колебаний моугольной пластины vv/,.34v ц ау D 9t -прогиб пластиньг; -оси прямоугольной системы координат; -объемная плотность материала пластины, отнесенная к ед1|нице площади; -толщина пластины; -время; - шлиндрическая жесткость пла стины;. D 12(1-JIJ) -модуль Упругости; -коэффициент Пуассона. После преобразования уравнения (1) в ечно-разностную форму для узла О сет ки G номерами узлов 0,1,2,3... 12,показа ными на чертеже, получим f..-S где i --номера узлов сетки; fi -шаг сетки. Элементы, показанные на чертеже.-J, 2, -3. -4 - дроссели; С1, С2 - конденсаторы; J г 2Г L--2L -38 висимые источники тока. Составив уравнение по первому закону Кярхгофа в операторной форме Ш1Я узла О электрической схемы модели при этой же сетке получим рг,|№Ь о1рО-,,иДр)-и„(р)-pTr,(),(P) -рси,Ср)-о, После раскрытия скобок, умножения все членов на и перехода во временную об-т лесть получим 1 4 4.8. f 7f i/ r- :uo-r 5:ui-/ (/ г 2i ,,,/ Л . . ,. ,/, .Y Г г ч- - Z. 27 i-S-tf Из рравнения уравнений (2) и (З) видно, что они подобны. Значения параметров электрической схемы модели будут следуюгщими,г 2-9D 3 2D Т 2- f I Для граничных точек, расположенных по контуру пластинки, уравнение колебаний вырождается, в уравнение колебаний балки, откуда аналогичным методом можно опреде- лить, что Г 2 3 4 Прогиб пластинки в узловых точках моделируется напряжением на конденсаторах, включенных в эти же узловые точки; масса участка пластины плошадью k моделируется величиной емкости конденсатора С2; индуктивности дросселей моделируют податливость пластины; внешние воздействия и граничные условия задаются напряжениями в соответствующих точках относительно шины нулевого потенциала или токами. Предмет изобретения Устройство для моделирования колебаний упругих пластин, содержащее двумерную сетку координатных дросселей, узлы которой подключены через соответствующие конденсаторы к шине пулевого потенциала, и зависимые источники тока по числу координатных дросселей, отличающееся тем, что, с целью расширения области применения, оно содержит первую группу дополнительных дросселей, включенных в диагонали сетки координатных дросселей, и вторую группу дополнительных дросселей, которые подключены параллельно каждой паре координатных дросселей, соединенных последовательно по осям координат, зависимые источники тока включены параллельно соответствующим координатным дросселям.