Учебный прибор по тригонометрии Советский патент 1976 года по МПК G09B23/04 

1

Изобретение предназначено для демонстращш образования геометрической интерпретации решения простейших тригонометрических неравенств без модуля и по модулю в процессе нх решения и проверки полученного результата в геометрической форме.

Известен учебный прибор по тригонометрии, содержащий корпус, панель с нанесенной на ней шкалой тригонометрических функций и два концентричных одинакового диаметра диска, смонтированных на оси, один из которых неподвижен и содержит две взаимно перпендикулярные диаметральные прорези, а второй диск расположен за первым, установлен с возможностью поворота и имеет нанесенную на своей плоскости окружность, проходяи:(ую через его центр с диаметром, равным его радиусу. Однако действия такого прибора ограничены, так как он не обеспечивает возможности построения на тригонометрической окр)окности положительной и отрицательной пут и непрерывное их изменение с одновременным указанием значений и изменений соответствующих тригонометрических функций, а также не позволяет решать простейшие тригонометрические неравенства без модуля и по модулю (как результат процесса их реше1шя) с

демонстрацией проверю решения указанных неравенств.

Целью изобретения яв.шется расширение демонстрационных возможностей прибора.

Для этого предлагаемый прибор снабжен надетыми на ось дисков винтообразными пластинами и расположенными ними прокладками . В панели выполнен кольцевой паз, который имитирует тригонометрическую окружность. Каждая пластина имеет стрелку, входящую в кольцевой паз панели, а на поворотном диске вьтолнена радиальная прорезь, в которой установлен с возможностью перемещения вдоль нее поводок, взаимодействующий со стрелками винтообразных пластин.

Для повышения наглядности при демонстрации винтообразные пластины окрашены в различные цвета, при этом две из них, расположенные через оцяу, имеют одинаковьш цвет.

На фиг. 1 изображен описьюаемый прибор, вид сверху; на фиг. 2 - разрез по А-А на фиг. 1; на фиг. 3 - поворотньп1 диск, общий вид; на фиг. 4 разрез по Б-Б на фиг. 3; на фиг. 5 - винтообразная пластина, обищш Bi-щ; фиг. 6 - разрез по В- В на фиг. 5; на фиг. 7 - прокладка винтообразных пластин, общий вид.

Прибор имеет корпус 1, в Бер;-а-.сй части которого j-крепленз панель 2 с кольцевым пазом 3 и .нанесеннылш т ней шкалой 4 тригонометрических функций и осями 5,6 тангенса и котангенса. Внутри корпуса смонтированы втулка 7 с осью 8. На оси установлены два концетричных диска 9, 10 одинакового диаметра. Диски расположены один над доугнм, при этом верхний диск 9 неподвижно закреплен на оси и содержит две взаимно перпенди кулярные диаметральные прорези 11,12, а расположенный 3d неподвижным диском 9 диск 10 установлен на оси 8 с возмоясностъю поворота и имеет нанесенную на своей плоскости окружность 13, проходящую через его центр и с диаметром равным его радиусу. При вращении диска 10 окружность 13; отмечает значения функций синуса и косинуса в прорезях диска 9. Кроме того, на поворотном диске 10 вьшолнена радиальная прорезь 14, в которой установлен с возможностью перемещения вдоль нее поводок 15.

На ось 8 надеты вращающиеся винтообразные пластины 16-19 и расположенные между ними закрепленные на втулке 7 винтообразные прокладки 20. Каисдая из винтообразных пластин независимо вращается в из двух направлений и имеет стрелку 21, с которой взаимодействует поводок 15 поворотного диска 10. Стрелки выходят на лицевую часть панели 2 через ее кольцевой паз и слу.гсат для указания направлений вращения винтообразных пластин, а также для имитации концов построенных дуг.

Винтообразнью пластины окрашены в различные цвета, при этом две из них, расположе1шые через одну, имеют одинаковый цвет.

Меяоду двумя парами стрелок прикреплен к панели ограничитель 22.

Поводок 15 соедингется с одной из стрелок 21 с помощью рукоятки 23 и предназначен для осуществления синхронизации вращения поворотного диска 10 с одной из В1щтообразных пластин. Это позволяет при перемещении стрелки 21 по кольцевому пазу 3 при помощи рукоятки 23 демонстрировать построение дуги с одновременным указанием тригонометрических функций, производить проверку найденного решения, а также определять на осях 5, 6 тангенс и котангенс значений, соответствующих тригонометрическим функциям.

При вращетш поворотного диска 10 при помощи рукоятки 23 в одном из двух направлений {по часовой стрелке или против нее) видимые части его окружности 13 че;ез прорези 11, 12 диска 9 будут указывать значения функций синуса и косинуса, а . поводок 15, в чимодействуя с одной из стрелок винтообразных пластин, приведет ее во вращение, при этом в кольцевом пазу изобразится .

с.::з1 стствующая значению рассмотренной функции

Для этой же дуги значения тангенса к котангенса определяется на осях 5, 6 путем Е; гдаижения поводка, который в этом случае буде- ; - -ттировать луч, выходящий из центра тригономе; :. с;;ой окружности, которая представлена кольцевым пазом 3 на панели.

Если поводок отсоединить от стрелок, то поворотный диск и винтообразные пластины будут вращаться независимо, что дает возможность проверить полученное решение в форме геометрической интерпретации.

С помощью прибора можно производить пост, роение положительных и отрицательных дуг в известном изображении яо данному значению тригонометрической функции, а также непрерывно изменять дуги в известном изображении при непрерывном изменении тригонометрических функций.

В процессе решения простейших тригонометричких неравенств без модуля и по модулю можно демонстрировать на тригонометрической окружности офазование яугя, которая является геометрической интерпретацией решения рассматриваемого 5 неравенства.

f opwyna изобретения

0 1. Учебный прибор по тригонометрии, содержацщй корпус, панель с нанесенной на ней шкалоц тригонометрических функций и два концентричных одинакового диаметра диска, смонтированных на оси, один из которых неподвижен и содержит две

5 взаимно перпендикулярные дааметральные прорези, а второй, расположенный за ним, установлен с возможностью поворота н имеет нанесенную на своей плоскости окруясность, проходящую чере его центр и с диаметром, равным его радиусу:

4Q отли-1ающийсятем,что,- с целью расширения демонстрационных возможностей, он снабжен надетыми на ось дисков винтообразными пластинами и расположенными между ними прокладками, при этом н панели выполнен кольцевой паз, каждая

45 пластина несет стрелку, входящую в кольцевой паз панели, а на поворотном диске вьшолнена радиальная прорезь, в которой установлен с возможностью перемещения вдоль нее поводок, взаимодействующий со стрелками винтообразных пластин.

50 2. Прибор поп. 1, отличающийсятем, что,с целью повьнчения наглядносв винтообразные пластинь окрашены в различные цвета, при этом две из них, расположенные через одну, имеют одинаковый цвет.

55

Фиг.1

N

S

/

V

/

/

ч

N

I

Y/////////////////A ..

Фиг.З

Б- в

23

еРиг.

16

X

16

16

.е

/г. 7