Способ определения периода собственных колебаний валов Советский патент 1939 года по МПК G01M7/02 G01H13/00 

Аналитическое определение критических скоростей валов переменного сечения, имеющее чрезвычайно большое значение для современного машиностроения в случаях больших угловых скоростей, встречает значительные трудности математического и вычислительного характера. Расчет по точной формуле по методу, предложенному академиком ,А. И. Крыловым, в случае вала переменного .сечения приводит к интегрированию значительного количества дифереЬциальных уравнений, равного числу различных сечений вала, и к вычислению чрезвычайно большого числа постоянных интегрирования путем использования функций гиперболических, тригонометрических и т. д. Такого рода расчеты во многих случаях фактически почти не выполнимы, благодаря их чрезвы.чайной сложности, трудоемкости и неизбежности вычислительных ошибок. Метод вычисления критических скоростей вала, как системы со многими степенями свободы, сам по себе чрезвычайно сложен, так как он приводит к решению алгебраических уравнений высокой степени, причем для составления этих уравнений необходимо вычисление чрезвычайно большого количества определителей высокого порядка. Для случая валов переменного сечения задача делается практически невыполнимой, так как для составления упомянутых определителей необходимо вычисление так называемых коэфициентов влияния, что для случая вала или балки переменного сечения представляет чрезвычайно значительные вычислительные трудности. Остается так называемый графо-аналитический иЛи графический расчет. Если, однако, поэтому наиболее простому методу произвести расчет для вала турбокомпрессора, то он занял бы 20 дней. Если бы при этом в результате такого расчета оказалось, что вал не пригоден с точки зрения возможности попадания в резонанс, то пришлось бы изменить его размеры и по измененному валу снова производить проверку в течение 20 дней и т. д. Между тем, результаты такого расчета нельзя считать достаточно точными, особенно в отношении второй критической скорости вала, так как они дают неправдоподобно низкую цифру числа оборотов.

Т&кое положение с расчетом в столь ответственной детали привело к мысли о целесообразности определения критических скоростей валов экспериментальным путем на модели. Изготовление и испытание уменьшенной модели вала могло бы до известной степени явиться решением вопроса. Однако, этот способ имеет значительный недостаток, состоящий в том, что уменьшение испытуемого вала в определенное число раз с сохранением геометрического подобия вызывает повышение скоростей собственных колебаний. Хотя с этим явлением можно известным способом бороться, однако, самый процесс изготовления модели, заказа ее в мастерских должен отнять .значительное количество времени, и в случае, если рассчитываемый вал окажется непригодным, то надо снова -заказывать модель в мастерских и т. д. Поэтому в качестве метода определения скоростей соб :твенных колебаний как валов, так и балок, согласно изобретению, можно прибегнуть к изготовлению плоских моделей, профиль которых определяется по формуле:

Н - . - 16-6 .

где Н - высота сечения, b - толш,ина сечения плоской модели, d-диа1иетр. оригинала и 1 - коэфициент |1рдобия.

у такой плоской модели период собственных колебаний совпадает

с периодом собственных колебаний данного вала или находится в постоянном отношении с ним.

Необходимо также учесть, что на частоту собственных колебаний вала оказывают влияние сидящие на валу массы. Для этого необходимо и модель нагрузить в соответствующих, сечениях соответствующими грузами.. При этом имеет значение только соотношение весов этих грузов, и последние должны, следовательно, находиться в таком же отношении, КУК и вес модели и вала.

Возбуждая затем в построенной таким образом модели колебания с различными частотами, можно определить точку резонанса, и пО ней найти частоту колебаний оригинала.

Предмет изобретения.

Способ определения периода собственных колебаний валов с использованием модели, отличающийся тем,, что в качестве модели применяют плоскую пластину, профиль которой (высота сечения) определяется по формуле:

ц- 3-д-г ,1/3

16-(Г

где Н-высота сечения, b-толщина сечения, d - диаметр оригинала, г 7-коэфициент подобия (линейного соответствия) для моментов инерции оригинала и модели.