Предметом настоящего изобретения является нрибор или совокупность не:скольких приборов для вычерчивания в заранее выбранных координатах кривых, заданных алребраической функцией или трансцендентной функцией, ;которая может быть приближенно представлена алгебраической функцией с конечным числом членов, или функцией, разлагающейся в сходящийся ряд по степеням аргумента, например, у е.
Предлагаемый прибор находит применение и в тех случаях, когда на основе заданных функций необходимо занести на соответствующем материале шаблоны, кулаки, винты с переменным щагом, щкалы с неравномерной ценой делений или тогда, когда по заданным значениям одной или нескольких независимых переменных желательно получить значение зависимой переменной.
Сущность изобретения поясняется чертежом.
Остов предлагаемого прибора состоит из двух жестких рам / и 4, соединенных со звеньями 9, 10 и 11, выполненными в форме вращающихся шестерен. Рама 1 имеет направляющие для перемещения стержня 3, рама 4 -
направляющие для стержня 8. Перемещение последнего параллельно стержню 5 сопровождается перемещением стержня 2. Стержень 8 совместно с рамой 4 может перемещаться перпендикулярно к стержню 5.
Стержень 5, щарнирно скрепленный со стержнем 3, пропущен через направляющую 6, щарнирно закрепленную на стержне 8, и через направляющую, шарнирно закрепленную на раме / при помощи шарнира 7.
Вращение звена 10 связано с вращением звеньев 9 и 11 соответственно передаточными числами i и k. Связь осуществляется обычными способами, например, зубчатой передачей со сменными щестернями.
При помощи предлагаемого прибора можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня.
Рассмотрим действие прибора в частном случае, когда он служит для получения перемещения, соответствующего квадратичному члену зависимости.
Условимся считать начальным положением прибора такое, когда стержень 5 перпендикулярен к стержню 3.
Обозначим через 9 угол между стержнем 5 и перпендикуляром к стержню-, через I - величину смещения центра шарнирного скрепления стержней 5 и 5 из начального положения, через Л - проекцию расстояния между шарнирами 6 н 7 на нормаль к стержню 3, через у - величину смешения центра шарнира 6 из начального положения и через L - кратчайшее расстояние между центром шарнира 7 и стержнем 3. Тогда имеем следующие зависимости:
y hig
tg9--{-,
откуда
hl
У-Т
Обозначив через х угол поворота звена 10 (в радианах), г-радиус окружности звена 9, р - радиус окружности звена //, будем иметь
/ irx и А kfx.
Таким образом для смещения центра шарнира 6 из начального положения получится следующее выражение:
ikrpx у
У сх.
При данной настройке прибора--
const. Изменение коэфициента с в процессе настройки может быть получено за счет изменения любой из величин /, k, г, и L. Практически для 1 лавного изменения с в небольших пределах удобнее всего изменять L. Это достигается перемеш,ением направляюШ.ИХ стержня 3 по отношению к шарниру 7. Для этой цели направляюшие стержня 3 могут быть выполнены на салазках, передвигаемых с помощью винта по соответствующей шкале и закрепляемых в нужном положении на раме } с помощью зажима. Для иллюстрации универсальности прибора остановимся кратко на получении переме; щений, соответствующих, например, членам вида:
dx
и -.
Для получения перемещения, соответствующего члену b Y ZX звено 10 заменяется двумя звеньями, из которых одно, связанное со звеном Я получает поворот х второе, связанное со звеном /Л получает поворот z. Стержень 2 налаженного таким образом прибора получает перемещение, цропорциональное XZ. Эти перемещения передаются на стержень 2 второго прибора с одним оперативным звеном 10. При этом стержни 3, 4 н звено 10 второго прибора цолучают перемещения, пропорциональные XZ.
Для получения перемещения, соответствующего члену dx, звено 10 также заменяется двумя звеньями, связанными соответственно со звеньями 9 и 11.
Одно из оперативных звеньев 10 получает поворот х, другое же получает поворот от стержня 2 добавочного прибора, настроенного на получение квадратичного члена.
Для получения перемещения, соответствующего члену -, на стержень 2
конечного прибора передается перемещение, пропорциональное х , от стержня 2 прибора, налаженного на получение квадратичного члена, а на стержень 4 конечного прибора подается перемещение, пропорциональное х; тогда стержень сЗ получит перемещение, пропорциональное -. В этом
пропорциональное -.
J
случае связь между звеньями 9 должна быть выключена.
Полученные от элементарных приборов перемещения, соответствующие различным членам заданной зависимости, складываются и вычитаются с помощью известных счетных механизмов.
Предусматривается возможность включения в рассматриваемую систему приборов, дающих перемещения, соответствующие значениям трансцендентных функций. Так, в случае введения в систему механизмов, дающих перемещения по закону у sin kx, можно с помощью прибора получить перемещения, соответствующие таким членам
, , i/sin - . г ч как: sin/fx,-, sin кх, z sinkx их. п..
Возможность получения члена вида Z sin kx., если z в свою очередь является функцией от X, позволяет применить прибор для получения разложения функции Z в ряд Фурье.
Предмет изобретения.
Прибор для вычерчивания математических кривых, заданных алгебраическими функциями, и для вычисления величин, связанных функционально с одной или несколькими переменными, состоящий из системы взаимно подвижных стержней, соединенной кинематически с оперативным звеном, отличающийся тем, что означенная система состоит из двух жестких рам / и 4, из коих последняя установлена с возможностью перемещения внутри первой и связана с оперативным звеном 10, а первая имеет направляющие для стержня 3, связанного со звеном 10 и шарнирно соединенного со стержнем 5, поворотным на щарнире 7 противоположной стороны рамы 1 и пропущенным через направляющую, щарнирно закрепленную на стержне 5, установленном с возможностью перемещения вдоль рамы 4 и, вместе с последней, вдоль рамы / при посредстве стержня 2, подвижного в направляющих, параллельных стержню 3.
