Устройство для экстраполяции Советский патент 1977 года по МПК G06F17/17 

1

Изобретение относится к вычислительной технике.

Известно устройство 1, содержащее сглаживающий фильтр, сумматор, блок умножения и блок сравнения.

Однако такое устройство имеет небольшие функциональные возможности.

Известно также иаиболее близкое по техническому решению к изобретению устройство 2, содержащее сглаживающий фильтр нулевого порядка, дифференцирующе-сглаживающие фильтры первого и второго порядка, первый сумматор, первый второй и третий блоки умножения, причем входы всех фильтров Объединены и соединены с входами устройства, выходы сглаживающего ф гльтра нулевого порядка и первых двух блоков умножения подключены к соответствующим входам первого сумматора, выход которого подсоединен к выходу устройства.

Недостатком известного устройства является то, что передаточная функция его выбирается такого порядка, который соответствует наибольщей предполагаемой етепени полинома, аппроксимирующего входной сигнал. При этом чем выше степень аппроксимирующего полинома, тем меньше степеиь сглаживания случайных ощибок, т. е. тем меньше точность экетраполяции.

Если же на интервале времени t, t-Т}, где Т - память экстраполятора (или наблюдательное время), на входе действует сигнал, полезная составляющая которого аппроксимируется полиномом меньшей степени, уровень случайных ошибок на выходе остается прежним. С понижением порядка передаточной функции экстраполятора в .соответствии со степенью аппроксимирующего полинома, уровень случайных ошибок соответственно понижается.

Цель изобретения - повышение точности и достоверности вычисления экстраполированного значения полезной составляющей сигнала.

Это достигается тем, что устройство содержит второй сумматор, первый и второй блоки сравнения, первый и второй переключатели и вычислительный блок. Первые входы всех блоков умножения соединены соответственно с первыми тремя выходами вычислительного блока, вторые входы первого и третьего блоков умножения объединены и через первый переключатель подключены к выходу дифференцирующе-сглаживающего фильтра второго порядка, выход которого подсоединен к первому входу первого блока сравнения, вторым входом связанного с четвертым выходом вычислительного блока, вход которого объединен с вторым входом первого переключателя и подсоединен к выходу первого блока сравнения. Дифференцирующе - сглаживающий фильтр первого порядка через второй сумматор и второй переключатель подключен к второму входу второго блока умножения, выход третьего блока умножения - к второму входу второго сумматора, выход которого через второй блок сравнения подсоединен к второму входу второго переключателя, а пятый выход вычислительного блока - к второму входу второго блока сравнения. Основу устройства для экстраполяции составЛЯют диффе1ренцирующе-Сглаживающие фильтры, количество которых должно соответствовать 1выя вленной степени аппроксимации полинома. Так, если на интервале наблюдательного времени Т полезная составляющая входного сигнала аппроксимируется полиномом 2-й степени, то в состав устройства для экстраполяции входят сглаживающий фильтр нулевого порядка, дифференцирзюще - сглаживающий фильтр первого порядка и дифференцирующесглаживающий фильтр второго норядка, на выходах которых вырабатываются соответственно следующие сигналы: x,x(i)-x(i)-J + x(f)- , (1) x, x(t)-x(t)-- , x., x(t), где x(t), x(t) и x(t) - соответственно текущие значения сглаженных сигнала, первой и второй производных. Экстранолированное значение сигнала вычисляется по формуле x(f + -,) x() + x(t}r, + x(i} Если же на интервале наблюдательного времени Т полезная составляющая входного сигнала аппроксимируется полиномом 1-й степени, то дифферендирующе - сглаживающий фильтр 2-го порядка от экстраполятора отключается, что равносильно подстановке в уравнения (1) - (4) значения x(t). Аналогичные переключения происходят при , и при 0, . В связи с наличием случайных ошибок, имеющих частотный спектр значительно более широкий, чем полезная составляющая входного сигнала, переключения структуры осуществляются по превыщению абсолютными значениями первых и вторых производных соответствующих вероятностных пороговых уровней. Расчет вероятностных пороговых уровней производится исходя из принципа наибольшей достоверности экстраполированного значения сигнала, суть которого сводится к следующему. Предположим, что истинный закон изменения входного сигнала описывается полиномом 2-й степени и на него наложена случайная помеха. Если этот сигнал пропустить через устройство для экстраполяции с подключенными фильтрами сглаживающим, дифференцирующе-сглаживающим первого порядка и дифференцирующе-сглаживающим второго порядка, то значение экстраполированного сигнала будет вычислено с н)левой динамической ошибкой и некоторой случайной ошибкой, определяемой уровнем случайных ошибок на входе и передаточной функцией устройства для экстраполяции. При этом вероятность того, что вычисленная точка попадает в некоторую малую окрестность истинной экстраполированой точки, определяется площадью под кривой нормального распределения ошибок в окрестности этой точки. Если же указанный сигнал пропустить через устройство для экстраполяции с отключенным дифференцирующе-сглаживающим фильтром второго порядка, то значение экстраполированного сигнала будет вычислено с некоторой динамической ошибкой (зависящей от величины второй производной, наблюдательного времени и времени экстраполяции) и случайной ошибкой, меньшей, чем в предыдущем случае. При этом независимо от имеющейся динамической ощибки существует определенная вероятность того, что вычисленная точка попадает в окрестность истиной точки (за счет наличия случайных ощибок). В зависимости от величины динамической ошибки и от величины случайной ошибки вероятность попадания вычисленной точки в окрестность истиной точки в этом случае может быть равна и даже выше, чем в предыдущем случае. Переключение структуры устройства для экстраполяции осуществляется при равенстве указанных вероятностей. Вероятностные пороговые уровни являются функцией уровня случайных ошибок на входе, наблюдательного времени и отношения времени экстраполяции к наблюдательному времени и могут быть записаны в общем виде для второй и первой производной соответственно E,{.,,,T).FJ,(5) A./ Sz-C-BX. Л-Дг,. : Лг.1 (вх„ T)-Fv, Необходимость двух вероятностных пороговых уровней для первой производной возникает в связи с двумя случаями, соответственно когда Л( + () и х{ + ) х{/:) + + х() На чертеже приведена структурная схема устройства для экстраполяции. Она содержит сглаживающий фильтр 1 нулевого порядка, дифференцирующе-сглаживающие фильтры первого 2 и второго 3 порядка.

сумматоры 4 и 5, блоки 6, 7 и 8 умножения, переключатели 9 и 10, блоки II и 12 сравнения, вычислительный блок 13.

Устройство для экстраиоляции работает следующим образом.

На входы фильтров 1, 2 и 3 подается непрерывный сигнал или последовательность отсчетов неирерывного сигнала, представляющая смесь полезной составляющей с аддитивной помехой. На выходах этих фильтров формируются соответствеиио величины Хо, xi и Xz. В вычислительный блок 13 в Качестве исходных данных введены уровень случайных ошибок на входе и величина наблюдательного времени. В нем же вырабатывается величина времени экстраполяции (например, программным путем; в частном случае может быть Тэ const). На первом, втором и третьем выходах блока 13 формируются множители соответственно

,2

2 т))«т

Tz /т т

э, , , - , „ - ,. ,. четвертом

а на

выходе - первый вероятностный пороговый уровень в соответствии с выражением (5), который сравнивается с величиной ХЕСПОМОЩЬЮ блока 12. В случае превышения х первого вероятностного уровня на выходе блока 12 сравнения появляется сигнал, открывающий переключатель 10, с помощью блока 7 умножения вычисляется приращение экстраполированного значеиия сигнала за счет второй производной. Одновременно с помощью 8 умножения вычисляются комиенсация в Xi за счет второй производной (см. выражение (2)). На пятом выходе блока 13, в зависимости от наличия или отсутствия сигнала на выходе блока 12 сравнения, формируется второй или третий вероятностный пороговый уровень в соответствии с выражением (6) или (7), который сравнивается с величиной x(t) на выходе сумматора 5 с помощью блока И. В случае превыщення x(t) вероятностного порогового уровня на выходе блока 11 сравнения появляется сигнал, открывающий переключатель 9, и с помощью блока 6 умножения вычисляется приращение экстраполированного значения сигнала за счет первой производной.

Таким образом, после суммирования на сумматоре 4 получаем выходной сигнал

т2

x(t + ,(i) + x(i)-., + x(t)-j- (9)

6 Формула изобретения

Устройство для экстраполяции, содержащее сглаживающий фильтр нулевого порядка, дифференцирующе-сглаживающий фильтр первого иорядка, дифференцирующе - сглаживающий фильтр второго порядка, первый сумматор, первый, второй и третий блоки умиожения, причем входы всех фильтров объединены и подключены к входу устройства, выходы сглаживающего фильтра нулевого порядка и первых двух блоков умножения подключены к соответствующим входам первого сумматора, выход которого подсоединен к выходу устройства, отличающееся тем, что, с целью иовыщения точности и достоверности вычисления экстраполированного значения полезной составляющей сигнала, устройство содержит второй сумматор, первый и второй блоки сравнения, первый и второй переключатели и вычислительный блок, иричем первые входы всех блоков умножения подключены соответственно к первым трем выходам вычислительного блока, вторые входы первого и третьего блоков

умножения объединены и через первый переключатель подключены к выходу дифференцирующе-сглаживающего фильтра второго порядка, выход которого подключен к первому входу первого блока сравнения, второй вход

которого иодсоединен к четвертому выходу вычислительного блока, вход которого объединен с вторым входом первого переключателя и подсоединен к выходу первого блока сравнения, дифференцирующе-сглаживающий фильтр

первого порядка через второй сумматор и второй переключатель подключен к второму входу второго блока умножения, выход третьего блока умножения подключен к второму входу второго сумматора, выход которого через второй блок сравнения подключен к второму входу второго переключателя, а пятый выход вычислительного блока подключен к второму входу второго блока сравнения.

Источники информации,

примятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР Л 333571, кл. G 06F 15/36, 1970.

2. Коршунов Ю. М., Бобиков А. И. Цифровые сглаживающие и преобразующие системы. «Энергия, 1969, с. 86-99.