Устройство для извлечения квадратного корня Советский патент 1979 года по МПК G06F7/38 

Изобретение относится к области вычиспитепьной и измерительной техники, в частности, решает задачу повышения точности извлечения квадратнЬго корня из последовательности импупьсов. Известны устройства для извлечения квадратного корня из последовательности импульсов lJ,coдepжaщиe счетчики, триггер, логические элементы, тшнию задержки, и основанные на представлении извлекаемого числа в виде суммы членов ряда последовательных нечетных чисел, которы погрешностью вычисления обусловленной дискретностью числа tn входных импульсов. Наиболее близким по технической сущности к предложенному устройству являет ся устройство|2 для извлечения квадратного корня, содержащее приемный, счетчик счетчик результата, триггер, элемент И, первые входьт которого подключены к вы ходам разрядов целойчасти счетчика результата, входная шина устройства соедине на со входом триггера, выход которого соединен со входом сложения приемного счетчика. Недостатком этого устройства является увеличение погрешности при извлечении квадратного корня в -/Tii раз, по сравнению с погрешностью 1/ m обусловпеннсА дискретностью числа входных иь-тупьсов Целью настоящего изобретения является уменьшение погрешности вычисгюния. Указанная цель достигается тем, что устройство дополнительно содержит схему сравнения кодов, генератор импульсов, вспомогательный счетчик и делитель частоты импульсов, причем входная шина устройства и разрядные выходы приемного счетчика соединены соответственно с управляющим входом и вторыми входами элемента И, выход которого соединен со входом младшего разряда целой части счетчика результата и со входами сброса триггера и приемного счетчика, шина сигнала вычисления дробной части подкточена к задающему входу генератора им- пульсов, вход выключения которого соеданей с выходом нулевого состояния приемного счетчика, а выход генератора импульсов соединен со входами депитепя частоты импупьсов и вспомогательного счетчика, разрядные выходы которого и выхоиьз разрядов цепей части счетчика ре зультата соединены соответственно с пер выми и вторыми входами схемы сравнени кодов, выход которой соединен со входом счетчика результата и со входом сброса вспомогатепьного счетчика, вход вычитания приемного счетчика соединен с выходом депитепя частоты импупьсов. На чертеже представпена функционапь ная схема устройства, содержащая входную шину устройства 1, триггер 2, приемный счетчик 3, счетчик резупьтата 4, эпемент И 5, схему сравнения кодов 6, генератор импульсов 7, вспомогательный счетчик 8, депитепь частоты импупьсов 9 и шину сигнапа вычиспения дробно части 10. Суть изобретения закпючается в том, что, после вычиспения целой части квадратного корня, производится вычисление его дробной части на основе линейной интерпопяции. Необходимо отметить, что коэффициент деления депитепя частоты импупьсов равен основанию счета счетчика резупьтата в степени, равной чиспу разрядов дробной части упом5Шутого счетчика, Поступление на входную шину устройства 2 П импупьсов допжно увепичить цепую часть результата извпечения корня П на единицу. Испошьзуя пинейную интерполяцию, получим, что поступление оставшихся Гп-м 2+ h + 1 входных импупьсов, где vn общее чиспо входных импупьсов, допяшо привести к увеличению резупьтата на (ш-и) (2п+1) ci hi - п ) /2 П . Поспе определения цепой части резупьтата, она оказьгоается записанной в разрядах цепой части счетчика резупьтата, а на приемном счетчике оказывается чиспо ( ). Затем по коман де с шины дпя сигнапа вычисления дробной части с помощью генератора импупьсов, депитепя и приемного счетчика осуществляется генерирование а (т-п }/2им пупьсов, где а - коэффициент деления депитепя частоты импупьсов. С помощью вспомогатепьного счетчика, схемы сравне ния кодов и выходов разрядов целой част счетчика резупьтата каждый И -и из в-гогочиспаимпупьсоь,авсегх а(т-Н)/2п, попадает на вход счетчика результата. При основании счета и чиспе дробных разрядов поспеднего, равных d и к соответственно, дробная часть резупьтата извлечения квадратного корня запишется в первых, считая от входа К , разрядах Дробной части счетчика резупьтата, в следующих разрядах которого уже быпо записано чиспо Л, равное цепой части резупьтата. Общий результат будет равен )(m-h) /2пВ исходном состоянии приемный счет чик 3, счетчик результата 4 и триггер 2 находятся в нупевом состоянии. Депитепь 9 находится в состоянии, соответствующем середине между его выходными импупьсами. Генератор импупьсов 7 выкпючен. Работа предлагаемого устройства начинается с приходом первого входного импульса, поступающего через эпемент И 5 на вход младшего разряда целой части счетчика резупьтата 4 и на входы сброса приемного счетчика 3 и триггера 2. Поспе этого зпемент И 5 оказывается закрытым дпя входных импупьсов, поскопьку состояние приемного счетчика 3 и содержимое разрядов цепой части счетчика резупьтата 4 различны. Следующие импульсы с входной шины устройства 1 попадают на суммирующий вход приемного счетчика 3 поспе депения на два триггером 2. Поспе окончания третьего входного импупьса состояние приемного счетчика 3 и выходной код разрядов цепой части счетчика резупьтата 4 оказываются одинаковыми и следующий четвертый импупьс, пройдя через зпемент 5, увеличит содержимое цепой части резупьтата на единицу и осуществит сброс триггера 2 и приемного счетчика 3. В дапьнейшем работа рассматриваемого устройства циклически повторяется и поспе поступления на входную шину 1 П импупьсов, содержимое разрядов цепой части счетчика резупьтата 4 станет равным целой acти искомого корня с недостатком: П Vni} На приемном счетчике 3 окажется число (in-n )/2, равное половине ( в результате деления триггером 2) разности между m и квадратом цепой части резупьтата П . С педующий цикл работы устройства дпя извпечения квадратного корня, закпючающийся в вычислении дробной части результата на. основе линейной интерполяции, начинается с появлением сигнапа на шине дпя сигнала вычисления дробной части 10. При этом включается генератор импупьсов 7. После деления депителем 9 импульсы последнего поступают на вход вычитания приемного счетчика 3 до тех пор, пока его состояние не станет равным нулю и не выключится генератор импульсов 7. Одновременно импульсы генератора импульсов 7 поступают на вспомогательный счетчик 8 и, как толь код последнего станет равным коду целой части счетчика результата 4, т. И , на выходе схемы сравнения кодов 6 появляется сигнал и вспомогательный счетчик 8 сбрасывается в, нуль, а на вход счетчика результата 4 поступает импульс. Следовательно, на вход счетчи ка результата 4 во время вычисления дробной части поступает каждый И-й им пульс генератора импульсов 7, а всего О|(|71-П У2п и(:пульсов. Здесь а и К соответственно основание счета и число разрядов дробной части счетчика результата 4. Следовательно общий результат будет записан на счетчике результата4 и равен n + (m-n)/ Относитеяьная погрешность р1ассматрива& мого устройства равна; (f- n(n-n f2n- f№ -Jlti Нетрудно показать, что в зависимости от величины и четности разности tn-П она заключена в следующих пределах: К этому результату следует добавить 35 и со погрешность из-за дискретности результата, равную половине (вследствие упом нутой начальной установки делителя 9) младшего разряда дробной части результата. Все счетчики устройства могут иметь любое основание счета, например, быть двоичными или десятичными. Входы младшего разряда целой части и вход счетчика результата 4 5шляются соответственно выходами в последовательном коде целой и (зробной частей результата. Емкость счетчика результата 47вспомогательного счетчика 8 и приемного счет чика 3 должна превышать величину квадратного корня из максимального числа входных импульсов. Емкость дробной части счетчика результата 4 также должна быть примерно равной этой величине. Например, при максимальном числе импульсов на входе 999999 и числе десятичных разрядов, равном трем в целой и дробной частях счетчика результата 4, приемном счетчике 3 и вспомогательном счетчике 8, а также при коэффициенте деления делите ля С1 10 1000 получим, что погрешность вычисления квадратного корня не будет превышать погрешности, обусловленной дискретностью входного числа импульсов и в диапазоне числа входных импульсов от максимапь- ного до О,1 максимального составит не более 1О ... Ю , что в 1ООО.., ЗОО раз меньше, чем у известного уст- ройства. Формула изобретения Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее приемный счетчин, счетчик pe3ynbTaTaj триггер, элемент И, первые входы которого подключены к выходам разрядов, целой части счетчика результата, входная шина устройства соединена со входом триггера , выход которого соединен со входом сложения приемного счетчика, отлич.ающееся тем, что, с целью уменьшения погрешности вычисления, оно содержит схему сра&нения кодйв, генератор импульсов, вспомогательный счетчик и делитель частоты импульсов, причем входная шина устройства и разрядные выходы приемного счетчика соединены соответственно с управляющим входом и вторым входом элемента И, выход которого соединен со входом младшего разряда целой части счетчика результата входами сброса триггера и приемного счетчика, шина сигнала вычисления дробной части подключена к задающему входу генератора импульсов, вход выключения которого соединен с выходом нулевого состояния приемного счетчика, а выход генератора импульсов соединен со входами делителя частоты импульсов и вспомогательного счетчика, разрядные выходы которого и выходы разрядов целой части счетчика результата соединены соответст- венно с первыми и вторыми входами схемы сравнения кодов, выход которой соединен со входом счетчика результата и со входом сброса вспомогательного счетчика. вход вычитания приемного счетчика соединен с выходом делителя частоты импульсов. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе: 1.Авторское свидетельство СССР №316088, М., кл. G 06 F 7/38, 1969. 2.Авторюкое свидетельство СССР №225557, М., кл. Q Об F 7/38, 1967.