Устройство для извлечения квадратного корня Советский патент 1982 года по МПК G06F7/552 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специальных вычислительных устрбйств и функцио- . нальных преобразователей информации.

Известны устройства для извлечения квадратного корня, содержащие схемы совпадения; приемный счетчик, сумматор накапливающего типа, осуществляющие извлечение квадратного корня путем подсчета суммы членов ряда п6сдедовательных нечетных чисел 113.

Однако эти устройства имеют низкую точность вычисления квадратного корня.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для извлечения корня,состоящее из приемного счетчика,, счетчика результата, триггера знака и элементов иГ ЗНедостатком устройства является невысокая точность вычисления недостаточная для специальных устройств, требующих несложные вычислители с относительно высокой точностью (например, вычислителя дисперсии шумов фотоприемных устройств). .

Цель изобретения - повышение точности вычисления квадратного корня.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для извлечения квад.paTHoroiкорня, содержащее приемный счетчик, счетчик результата, элементы И, триггер, введены управляющий счетчик, делитель на три, элемент задержки, триггеры, причем информационный вход устройства подключен ко ВХОДУ элемента задержки и счетному входу приемного счетчика, выход которого подключен ко входу первого триггера, первсму входу первого элемента И и через делитель на три - к счетному входу управляющего счетчика, выходами подключенного к разрядным входам приемного счетчика, выход младшего разряда управляющего счетчика соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого че-, рез последовательно соединенные второй и третий триггеры подключен к выходу элемента задержки, соединенного со входом четвертого триггера, выход которого подключен ко второму входу первого элемента И, выходом соединенного с входе пятого триггера, выход которого является выходом дробной части результата устройства, выход второго элемента И и инверсный выход первого триггера соединен соответстэенно с установочными входами делител на три и счетным входом счетчика ре зультата, выходы которого являются выходами целой части результата устройства. На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства; на фиг. 2 кривая погрешностей. . Устройство содержит приемный сче чик 1 (с переменным коэффициентом деления), управляющий счетчик 2, делитель 3 на три, линию 4 задержки, триггеры 5-9, элементы И 10-11,счетчик 12 результата. Устройство реализует алгоритм вычисления корня квадратного, основанный на выборке определенных импуль сов из поступающей на вход последовательности. Согласно этому алгорит му, выборке подлежат 1,2,4,6,8,11,1 19,23,28,34,40,46,53 и т.д. импульсы Как видно из приведенного ряда, каждый 1+4 п-ый и 2+4п импульсы, где п 0,1,2... отличаются на нечетное число единиц, а каждые 2+4п-ый, 3+4п-ый и 4+4п-ый и 5+4п-ый импульсы отличаются на одинаковое четное числ единиц. Общий член ряда представляется в следующем виде; )где п 0,1, 2. . .; квадратные скобки обозначают . целую часть числа; фигурные - дробнуть часть.. Если X -число импульсов, поступающих на вход устройства, ах 0,1,2..., то YX т/Г + 0,25, где УХ - вычислительное энАчение квадратного корня .-Если аок41 х , то 1 VXJ Uj Как видно из сказанного, 1,4,8,15, 23, 34, 46 и т.д. импульсы опрюделяют целую часть результата вычисления, а 2,6,11,19,28,40,53 и т.д. импульсы - дробную часть. Принцип действия устройства заключается в следугацем. В-исходном состоянии приемный счетчик с переменным коэффициентом, счетчик резуль и все триггеры установлены в состояние,в управлясющем счетчике 4 делителе на три записана 1. Та,КИМ образом, в исходном состоянии .,Число импульсов х, равное подкоренному выражению, поступает на вход приемного счетчика 1 с переменным коэффициентом и через линию 4 задержки на счетный вход триггера 5 и установочный вход триггера 7. Первый импульс последовательности х поступает на делитель 3 на три, из меняя его состояние на 10. Одновре-. менно этот импульс перебрасывает инверсный выход триггера 8, который является делителем на 2, из 1 в О и записывает в счетчик результата 12 код 0...001. Таким образом, I . Первый импульс последовательности X, пройдя через линию 4 задержки, устанавливает триггеры 5 и-7 в Второй импульс последовательности X, также как и первый, поступает на делитель на три 3. На выходе делителя 3 появляется импульс переполнения, и в управляющем счетчике 2 записывается 0...010. Коэффициент деления счетчика 1 становится равным двум. Второй импульс с выхода счетчика 1 устанавливает триггер 8 в исходное состояние 1 и, пройдя через схему совпадения 11, которая открыта для всех последующих импульсов кроме первого, записывает в триггере дробной части результата 1. Таким образом, . ,5. Второй импульс последовательности перебрасывает триггер 5 из 1 в О и устанавливает триггер 6 в устройство 10 совпадения открыто для всех оставшихся импульсов. Третий импульс не изме|1яет конечного результата, т.е., ,5. Четвертый импульс записывает в делитель 3 1, записывает в счетчик 12 код 0,.,010 и TMirrep 9 устанавливает в О, т.е. , Пятый импульс не изменяет результата, т.е. . Шестой импульс не изменяет состояние счетчика 12, а в триггер 9 записывает 1,т.е. ,5. Седьмой импульс не изменяет результата, т.е.,5. Восьмой импульс переполняет делитель 3, импульс переполнения записывает в управляющий счетчик код 0...011. Коэффициент деления счетчика 1 становится равным трем. В счетчик 12 записывается код 0...011, а триггер 9 устанавливается в О, т.е. 3. 1 с младшего разряда, счетчика 1 через устройство совпадения 10 записывает в счетчик 3 код 10. Девятый и десятый импульсы не изменяют результата вьлчисления. т.е. и . Одиннадцатый импульс переполняет делитель. 3, и в счетчике 2 записывается код 0...0100. Коэффициент девения счетчика 1 становится равным четырем. Счетчик 12 не изменяет своего состояния, а триггер 9 устанавливается в 1, т.е. ,5 и т.д. После окончания процесса вычисления в счетчике результата и в триггере дробной части будет записано число х. Такое построение устройства, по сравнению с известными устройствами аналогичного назначения, позволяет повысить точность вычислений в 2 раза..

Абсолютная погрешность вычислен гяг корня определяется выражением{f-:iy.-Ух На фнг. 2 нзображен график функции

(.

Из графика видно, что погрешность вычисления не превьыает ±0,25 единицы младшего разряда, а в точках, соответствующих квадратам чисел натурального разряда, принимает значение равное нулю.

Формула изобретения

Устройство для извлечения квадратного корня, 1содержащее приемный счетчик, счетчик результата, элементы И, триггер, отличающееся тем что, с целью повышения точности,,в него введены управляющий счетчик,делитель на три, элемент задержки,триггеры, причем информационный вход устройства подключен ко входу элемента задержки и счетному входу приемного счетчика, выход которого подключен ко входу первого триггера, первому входу первого элемента И и через делитель на три - к счетному входу управляющего счетчика, выходами подйлюченного к разрядным входам приемного счетчика, выход младшего разряда управляющего счетчика соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого через последовательно соединенные второй и третий триггеры, подключен к выходу элемента задержки, соединенного со входом четвертого триггера, выход которого подключен ;ко второму входу первого элемента И, выходом соединенного со входом пятого триггера, выход которого является выходом дробной части результата устройства, выход второго элемента И и инверсный выход первого триггера соединены соответственно с установочными входами делителя на три и счетным входом счетчика результа:та, выходы которого являются выходами целой части результата устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР I 394779, кл. G 06 F 7/552, 1970.

2.Авторское свидетельство СССР 316088, кл. G 06 F 7/552, 1969.