Устройство для решения уравнений гиперболического типа Советский патент 1979 года по МПК G06G7/38 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА 6 дами 3, 4| 5| 6. С помо,шыо пораключа вля 7| контакты которого находятся в положении (а), к линейному потенциометру 1 подключаются электроды 3, 4 и измерительные зонды 8, 9, делитель напряжения 10, функциональный преобразов&тель 11 и нуль-инднкатор 12. Когда контакты переключателя 7 находятся в положении (в), к линейному потенциометру 1 подключаются электроды 5, 6, измерительные зонды 8, 9, 13, 14, делитвПи напряжения 10, 15, 16, 17 и нуль-индикатор 12. Переключатель 7 вьшолнен таким образом, что в момент замыкания контактов а переключателя 7 потенпиаЛ, задаваемый uaMepRtenbfiibtM зондам 8, подается на вход функциональ ного преобразователя 11, а к линейному потенциометру 1 ЛдДклЮчаютсй элёкtpoды 3, 4. В момвЬт замькаййя койтактов в Переключателя 7 пoteшtй6лы, ЗЕН ДаЬаемые з&ндамй 8, 9, 13, 14, подаются на вход делигепзй напряжения 10, 15 1б, 17, а к Линейному Потенциометру 1 подкяючайугся электроды S, 6, при $тйм й менйется направление dipeKTpii ecKorp поля линейногопбтеш омётра 1 , , Одним из решения у;)авненнй ГRПepбoлич6ckoгo тйпа, азработаНН ; / и последнее ьремя, явЛйдтЬй нтера ЦНЙ1 позволяютий нахЬднть точНбд рейёййё одномерного ВОЛНОВ01ГО раёнёння С TioMonibio этого Msfoaa ertco eatotcfi йрбцедсй формйрЬваЬйя из заДаНньМ начальных . в системе с прбНЗвойьно д|9 11жушейся грвй11пей, Идев метЬда итерацийзаключается в сведении данного дифферейцйальНЬгб уравнений к функцйональном1у и н ожденнн соот&ет ствукИцей функции Предлага ое устройство позволяет реализовать метод итераций, сущность ко торогосводится к решению функционального уравнения ,)/ () при УСЛОВИИ )c Шх$с1(о;.Г2) Уравнение (1) связывает значение функции f (е ) при двух различных значениях уе а|эгумента eft- :.pft) и ia-tt- stfrtX 3 Метод итераций пооволя&т продолжить ункцию i { }, заданную в начальном нтервале - JQ, С {где Сд « -) на нтересующую нас область изменения ее ргумента. Графическое построение решения своится к нахождению fij по , а именно: азрешая . tp (t ) относительно t . е. находя обратную функцию i. xCfi, подставляя это значение t в функцию в X (е), получим «z fKeOj-GCfiJ . 3) Значение i ( &g) в соответствии с уравнением (1).находится по формуле ,)frf(,). .Н) Полную энергию системы можно определить, если известна функция Id ), которая определяется по формуле (t).(i) . (3) Уравнение (5) по CTpykType подобно уравнению (1), поэтому для его решения использовать уравнение (4). Перед началом решения задачи на лннейном потеШ иометре 1 наносится координатная сетка, Л в соответствии с выбранным масштабом на его поверхности Изо ражаются две кривые. Первая - |() на Заданном интервале{-- о, с и вторая Р( ) - на всем интервале измене ния аргумента С ; Функциональный преоб- . разователь 11 настраивается на воспроизведение функ11ии G (t) в соответствии ё уравнением (3); При переводе переклк чателя 7 в положение а, т, е. подключением электродов 3 и 4 к потенциометру 1 и одного конца измерительного зонда 8 к функциональному преобразователю 11, второй конец измерительного зонда 8 устанавливается на кривой i () в точке, соответствующей значению . . Перемещением зонда 9 по Потенциометру 1 с помощью нуль-индикатора 12, находится эквипотёнцналь, соответствующая значению &2 и решается уравнение (3). Переводом переключателя 7 в положение в, т, е. подключением электродов 5, 6 к линейному Потенциометру 1 и измерительных зондов 8, 9, .13, 14 к делителям напряжения 10, 15, 16, 17, устройство подготавливается к решению уравнения (4). Зонд 14 устанавливается на кривую F(&) в точке, соответствую1Ц9Й I эонд 13 - на оси . Измерительный зонд 8 при этом остается на прежнем месте. С помощью нуль-индикатора 12 находится эквипотенциоль соответствующую значению F( fn) т. е. решается уравнение (4). Точка пересечения эквипотенциали, отвечающая эначениям Ео и ( дает решение уравне кий (3), (4). Повторяя описанный процес можно получить значения искомой функции { ( ) на всем интервале изменения .. При решении уравнения (5) описаннь(й процесс повторяется.. Ф о рмула изобр е т е и и iir Устройство д;1я решения уравнений . . гиперболического типа, содержащее функциональный преобразователь, переключатель, HCT04HkK питания, artekTpoflbit индикатор, измерительные зонды и jil«нейньй потенциометр, выполненный в вид Ш1оског о листа элёк1ройр6водной бумаги, с нйнесенной на нём йо&рдйнатной ceiTKoA : --З -.-г отличающееся тем, что с целью повышения точности решения, А устройство введены делители напряжения, один вывод одного из которь&с подключен к первому измерительному зонду непосредственно, а одни вь(воды других делителей напряжения соединены со вторым и третьим измерительными зондакш через переключатель, другие выводы делителей напряжения и выход функционального 1Ф6образователя тюдключекы к нуль-кндикатору, вход функционального преобразователя через пёрек;}1ючатдпь соединен с чет- . вертым измерительным зондом нсточник прдкл1бчен к, одним 9лeкtppдaм н6 rfbcpe4ci BdHhok/4 p neipenuitb4aT - .;,; к дру): иЦStteiwpOflaM -1:- : . Ис|гочники инфррмацйи npjiHHtb ito 6iiiit iftiiw при экспертизе 1, Т|Этвльбйум И. М. Электрическое Молейировйййе M.J Физматгиэ, 1069, ifeiЙ1б рис;-::1д1 -. ; ..: ., . -.: . 2 Автефскбе с1вйдег е 1ьство СССР № 468330, кл. « 06 (3 7/38, 1972 (протбтИп), , Е: -t tn