Устройство для решения обратных задач теории поля Советский патент 1980 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано для решения обратных краевых задач в линейной постановке.

Известно устройство для решения обратных задач теории поля, содержащее дели.тель напряжения, вход которого подключен к источнику эталонного напряжения, управляемые стабилизаторы тока, выход первого из которых через сеточную модель соединен с первым входом блока сравнения, интегратор, блок памяти, коммутатор 1.

Наиболее близким техническим решением к данному изобретению является устройство для решения обратных защач теории поля, содержащее R-сетку, выходы которой подключены к одним входам сумматоров, другие входы которых соединены с выходами блока эталонных напряжений 2 .

Недостатком известных устройств является то, что в них при решении не учитывается погрешность исходной информации .

Цель изобретения - повышение точности решения.

Цель достигается тем, что устройство для решения обратных задач теории поля, содержащее R-сетку, выходы которой подключены к одним входам сумматоров, другие входы которых соединены с выходами блока эталонных напряжений , содержит дополнительную Н-сетку, ключевые элементы, интеграторы, управляемые стабилизаторы тока

10 и блок сравнения, выход которого подключен к управляющим входам ключевых элементов, выходы которых соединены со входами Интеграторов, выходы которых подключены ко входам R-сетки че15рез первую группу управляемых стабилизаторов тока и к одним входам блока сравнения, другие входы которого соединены с выходами сумматоров и входами управляемых стабилизаторов тока

20 второй группы, выходы которых через дополнительную R-сетку соединены с информационными входами ключевых элементов .

На чертеже представлена блок-схема

25 предлагаемого устройства.

Устройство для решения обратных задач теории поля содержит R-сетку 1, дополнительную R-сетку 2, сумматоры 3, блок эталонных напряжений 4,

30

,л)чевые элементы 5, интеграторы б, первую группу управляемых стабилизаторов тока 7, 8, блок сравнения 9, вторую группу управляемых стабилизаторов тока 10, 11.

В исходном состоянии R-сетка 1 реализует заданные условия постановки краевой задачи. На дополнительной R-сетке 2 известные граничные условия полагаются нулевыми. Входными величинами для устройства служат напряжения Ф (м) - электрические аналоги температур Т (М;) в некоторых точках М тела, которые задаются блоком эталонных напряжений 4 на соответствующие входы сумматоров 3. Выходньоми величинами являются подлежащие определению токи, напряжения, сопротивления - аналоги тепловых потоков и коэффициентов, входящих в граничные условия, для некоторого другого набора точек тела N.J.

Ключевые элементы 5 разомкнуты и связь между R-сеткой 2 и интеграторами б отсутствует.

Работа устройства начинается с замыкания ключевых элементов 5. На выходе каждого интегратора 6 образуются некоторые напряжения U(), которые, преобразуясь в управляемом стабилизаторе тока б в соответствующие величины тока q{N:,t), поступают в точки Nj R-сетки 1.

Образуемое этими токами поле U() сравнивается сумматорами 3 с требуемым распределением напряжений Ф(Мд). Величина рассогласования,так называемая невязка ir(,t) Ф.(М) - U(M,t), преобразуется в величину тока в стабилизаторах тока 10, 11 и поступает в точки М дополнительной R-сетки 2. Напряжения с .точки N,j дополнительной R-сетки 2 поступает на вход интеграторов б.

Можно показать, что электрические процессы в модели описываются следующей системой обыкновенных дифференциальных уравнений

dal.N;t4 т т- ч

J uq U j ,-ь- - иЧ (, ), tv .о -%(-«оХ

здесь L - матрица коэффициентов влияния от точек Nj к точкам М, реализуемая R-сеткой 1, L означает операцию транспортирования к L. При этом независимо от взаимного расположения точек N и М всегда обеспечивается сходимость переходного процесса.

Из приведенного рассмотрения динамики работы устройства нетрудно видеть, что процесс подбора требуемого значения величины тока q (Nj,t) в схеме будет продолжаться до тех пор, пока поле, образуемое в R-сетке 1, от действия этих источников не совпадет с требуемьом полем Ф(М) с заданной заранее степенью точности.

Назначение блока сравнения 9 в переходном процессе - согласовать точность образуемого приближенного решения на выходе интеграторов б с погрешностью задания исходных данных, Для этого, в частности, в блоке сравнения 9 сравнивается величина j II и (Nj,t) И-1-f с величиной невязки II r(,t)l , здесь j - коэффициент, учитывающий погрешность аппроксима141;ии исследуемого объекта его R-сетки 1, |1)- коэффициент, устанавливающий уровень погрешности исходных данных, погрешность задания температуры Т(М.), значок - обозначает одну из общепринятых норм вектора. 15 При мсшых значениях параметра t величина невязки является преобладающей, т.е.

UK.,t)(N,t)),

что означает, что решение U(N,) не достигло требуемого уровня. По мере сходимости переходного процесса величина невязки уменьшается, и в момент t, когда выполнится неравенство

llMlA.t lll jllUlN.j.- ll-vp)

лок сравнения 9 формирует сигнал окончания процесса интегрирования, ключевые элементы 5 и интеграторы 6 переводятся в режим хранения. При этом на выходе стабилизаторов тока 7 и 8 фиксируются величины токов

q(%t)Величины токов q() представляют собой в определенном масштабе исковые тепловые потоки (граничные условия II рода). Измерив напряжение в граничных точках N.J R-сетки 1 можно определить требуемые значения -, граничных условий I рода. Наконец, коэффициент теплообмена ci(граничные условия III рода) можно найти из выражения

, , CV(N. ) - оГЩт:

здесь Up - напряжение, моделирующее

температуру среды .; А - коэффициент масштабирования.

Таким образом, вне зависимости от .того,какой вид граничных условий восстанавливается,устройство работает единообразно согласно рассмотренному выше.

Время переходного процесса можно менять в широких пределах в зависимости от постоянных времени интеграторов 6 .

Предлагаемое устройство можно применять также и для решения линейных обратных краевых задач в нестационарной постановке. Формула изобретения Устройство для решения обратных задач теории поля, содержащее R-сетку, выходы которой подключены к одним входам сумматоров, другие входы которых соединены с выходами блока эталонных напряжений, отличаю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, устройство содержит дополнительную R-сетку, ключевые эле менты, интеграторы, управляемые стабилизаторы тока и блок сравнения, вы ход которого подключен к управляющим входам ключевйх элементов, выходы кО торых соединены с входами интегратоDOB, ВЫХОДЫ которых подключены ко входам R-сетки через первую группу .управляемых стабилизаторов тока и к одним входам блока сравнения, другиевходы которого соединены с выходами сумматоров и входами управляемых стабилизаторов тока второй группы, выходы которых через дополнительную Н-сетку соединены с информационными входами ключевых элементов. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1,Авторское свидетельство СССР № 459782, кл, G 06 G 7/46, 1975. 2.Инженерно-физический фурнал, 1973, т. 4, № 3, с. 520-525.